2023丰台三角形教师版.docx

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1、2023北京丰台初二（上）期末数学备考训练三角形（教师版）一.选择题（共17小题）1.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是【分析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.据此对图中的图形进行判断.【解答】解：力、是轴对称图形，故不合题意；以是轴对称图形，故不合题意；C、不是轴对称图形，故符合题意：久是轴对称图形，故不合题意.故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合.2 .下列以a,b,

2、。为边的三角形，不是直角三角形的是（）A.a=1,Z=1,c=2B.a=1tc=2C.a=3,b=4,c=5D.a=2fb=2,c=3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形.【解答】解：AV12+12=（）2,该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意;乐/+（遂）2=2,该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；:32+42=52,该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；心22+22W32,该三角形不是直角三角形，故此选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆

3、定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.3 .如图，?!比中，点在49边上，Nai9=30,Na厉=50。.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：49,D氏；DB,CD,CB,能使力a唯一确定的条件的序号为（）C.D.【分析】由已知及正弦定理可得一处=&一=卬，结合余弦定理即可得解.sin20sin130sin30【解答】解：.N0=30,NCDB=50.可得：ZJ6P=20o,在中，可得一吗一=典-5-=吗一sin20sin130sin30即给一边，可求另外两边，进而利用正弦定理，余弦定理可求力SC的各边及

4、角.即符合题意.故选：A.【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题.4 .如图所示，/1纪中/1。边上的高线是（）【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.【解答】解：由图可得，?1比中力。边上的高线是加，故选：D.【点评】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点.3秘点询5 .甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部

5、分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）爸*及书弋马冬凤凰方A.方B.雷C.罗D.安【分析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可.【解答】解：由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.如图，已知射线优以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线掰交于点力，再以点力为圆心，/10长为半径画弧，两弧交于点8,画射线眼那么N/如的度数是（）A.90oB.60oC.450D.30。【分析】首先连接版由题意易证得月如是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得N力加的度数.【解答】解：连接力员根据题意得：

6、OB=OA=AB,力加是等边三角形,ZAOB=QO0.故选：B.【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质.此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到如=。!=4反6 .请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化.对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，故选：A.【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对

7、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重4口7 .已知一个等腰三角形两边长分别为5,6,那么它的周长为（）A.16B.17C.16或17D.10或12【分析】分腰为6和腰为5两种情况，再求其周长.【解答】解：当腰为6时，则三角形的三边长分别为6、6、5,满足三角形的三边关系，周长为17；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5、5、6,满足三角形的三边关系，周长为16；综上可知，等腰三角形的周长为16或17.故选：C.【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键.8 .把14。加长的铁丝截成三段，围成不是等边三角形的三角形，并且使三边均为整数，那么（）A

8、.有1种截法B.有2种截法C.有3种截法D.有4种截法【分析】根据题目要求，根据构成三角形的条件，周长为14,可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可.【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的边是1时，不成立；当最短的边是2时，三边长是：2,6,6；当最短的边是3时，三边长是：3,5,6；当最短的边是4时，三边长是：4,4,6和4,5,5.最短的边一定不能大于4.综上，有2,6,6；3,5,6；4,4,6和4,5,5共4种截法.故选：D.【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边.10 .剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴

9、对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形的定义直接判断得出即可.【解答】解：力、是轴对称图形，故此选项错误；队是轴对称图形，故此选项错误;C,是轴对称图形，故此选项错误;不是轴对称图形，故此选项正确.故选：D.【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称.11 .如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（）A.120oB.105oC.60oD.45【分析】先求出/2,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解：如

10、图，Z2=90o-45=45,由三角形的外角性质得，Z1=Z2+60o,=450+60,=105.故选：B.【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.12 .如图，在AABC中,ZACB=9Qo,S1四于点，如果NZ=30,CB=2,那么的长为（A.23B.25C.3D.4【分析】根据同角的余角相等求出NI=Na然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC,然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：.ND=90,CD1AB,，N/!办N4=90,AACDABCD=,/力=N9=30,.A=2BC=22=4.故选：D.【点评

11、】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键.13.如图，将月8C放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1）,点小B,。恰好在网格图中的格点上，那么44%中仅7的高是（）.B.C.D.5245【分析】根据所给出的图形求出/18、Aa8。的长以及/物。的度数，再根据三角形的面积公式列出方程进行计算即可.【解答】解：根据图形可得:AB=AC=N2+22=5,BC=QI2+32=I5,ABAC=W,贝IJAOAB=EOx,55=10x=102故选：A.【点评】此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理、三角形的面积公式，关键是根据三角形的

12、面积公式列出关于X的方程.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.据此作答.【解答】解：根据轴对称图形的概念，力、夕和C不是轴对称图形，是轴对称图形.故选：D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿某一直线折叠后可以重合.15.如图，Rt力回中，ZC=90o,NAC的平分线即交AC于。,若CD=3cm,则点到四的距离比是()A.3cmB.XCmC.ZcmD.2cm【分析】过作及149于反由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答.【解答】解：过O作班上AB于E,加是乙仿C的平分

13、线，Z6,=90o,DEVAB,：.DE=CDt*.*CD=3cm,DE=Zcm.故选：C.【点评】本题主要考查角平分线的性质；作出辅助线是正确解答本题的关键.16 .在等腰力比1中，已处AB=2BC,4420,则式的周长为（）A.40B.50C.40或50D.无法确定【分析】先求出优的长为10,再分腰长是10或20,两种情况都可能出现，因而分两种情况确定三角形的边长，即可求出周长.【解答】解：AB=2BC,AB=201：.BC=IOf三角形的腰长是10时，三角形的三边长是：10,10,20,不能构成三角形；当三角形的腰长是20时，三角形的三边长是：10,20,20,则周长是：10+20+20

14、=50.故选：B.【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.17 .下列命题中，真命题是（）A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等【分析】全等三角形必须是对应角相等，对应边相等，根据全等三角形的判定方法，逐一检验.【解答】解：力、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；员周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；C、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等,故全等，真命题.故选：D.【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的运用，命题与定理的概念.关键是明确全等三角形的对应边相等，对应角相等.二 .填空题(共11小题)18 .如图1,三角形纸片ABaAB=AG将其折叠，如图2,使点力与点8重合，折痕为功，点,分别在初,47上，如果/=40,那么的度数为30。.【分析】依据三角形内角和定理，求出/力比的度数，再证明/劭=/1=40,即