正弦定理余弦定理 测量距离或宽度 应用举例 第1课时 学案.docx

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1、2,（2011.上海）在相距2km的A,B两点处测量目标点C,若NCAB=75NCBA=60,则A,C两点之间的距离是km【我的疑惑】探究案I.质疑探究一质疑解惑、合作探窕探究点，测量不能到达的两点之间的距离（重难点）【例1】如图1,A,B两点在河的两岸（不可到达），测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出A,C两点间的距离是68m,ZBAC=50o,ACB=80.求A,B两点间的距离.（精确到0.1m）图1【例2】如图2所示，隔河可看到两目标A,B,但不能到达，在岸边选取相距3km的12应用举例第1课时预习案【学习目标】1了解常用的测量相关术语，把一些简单的实际问题转化为数学问题，培

2、养数学的应用意识。2 .学会上日正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量距离或宽度（有障碍物）有关的实际问题的方法。3 .让学生在独立思考，合作探究中激发学习数学的兴趣，体会数学建模的基本思想，培养其分析问题和解决问题的能力。【重点】:综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决生活中的测量距离或宽度（有障碍物）问题【难点%根据题意建立数学模型，画出示意图，并从中找出解决问题的关键条件.将预习不能解决的问题中标出来，并写到后面“我的疑惑”处.I.相关知识1 .什么是正弦定理？有几种变式？2 .什么是余弦定理？3 .利用正弦定理可解决哪几类解三角形的问题？4 .利用余弦定理可解决哪儿类解三角形

3、的问题？.教材助读1 .课本例1可转化为“已知任意两角与”的解三角形问题，可利用定理得到解决。2 .在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做,一般来说，越长，测量的精度.【预习自测】1 .某学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图所示，测量AC的长度为4m,A=卫，则期跨度AB的长为（）CA.12mB.8mD.43mC.3y3m正弦定理、余弦定理的应用一、基础巩固把简单的事做好就叫不简单！1 .如图,在河岸AC处测量河的宽度BC,需测量到下列四组数据，较适宜的是（）23 .如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时最适合用的数据（）b4 .为了开凿隧道，要测量隧道上D、E间的

4、距离，为此在山的一侧选取适当点C,如下图，测得CA=400m,CB=600m,ZACB=60，又测得A,B两点到隧道口的距离AD=80m,BE=4Om（A、D、E、B在一条宜线上），计算隧道DE的长。C,D两点，并测得ACB=75,ZBCD=45o,NADC=30,NADB=45,A,B,C,D在同一平面内，求两目标A,B之间的距离.【规律方法总结】测量有关距离问题的应用题可分以下两类:P4尸的度数及的长,运用可求AB.(2)当时,如图4所累,觊取基线出的度数及的长,可以先由在AADC和aBDC中求出AC和BC,再在AABC中由求AB.我的知识网络图布置，游击手能否接着球？三、拓展探究题战胜自

5、我，成就自我！6.如图要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制需要在岸上选取A和D两点，现测Ao_1CD,AB=14km,AD=IOkm,ZDA=60,NBCD=I35,求两景点B与C的距离。4 .2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场的形势，由分别为于科威特和沙特的两个相距的军事基地C和D,测得伊拉克两支精锐部队分别在A处B处且2NAOB=30,NBoC=30,NDAC=60,NACB=45,如图所示，求伊军这两支精锐部队间的距离。二、综合应用挑战高手，我能行！5 .在奥运会垒球比褰前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样