最新-2023届银川一中高三第二次月考数学(理科)试卷答案.doc

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1、银川一中2023届高三第二次月考数学(理科)（参考答案）题号123456789101112答案DDCBBCBAADCA13 14 5 15 16 三、解答题17【答案】（1）；（2）至少6年.【解析】（1），整理得，再求得，从而得是以为首项，为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求得答案；（2）由（1）得，整理并在两边取常用对数可求得从而得出结论【详解】解：（1），又，所以，是以为首项，为公比的等比数列，；（2）由（1）得，两边取常用对数得：，所以，至少经过6年，绿洲面积可超过60%【点睛】思路点睛：解决数列应用题时，常用的解题思路是审题-建模-研究模型-返回实际研究模型时需注意：(1) 量

2、(多个量) ；(2) 量间的关系(规律)：等差、等比规律；递推关系；其它规律由特殊到一般归纳总结；(3) 与通项公式有关或与前n项和有关等18【答案】(1) (2)【分析】（1）利用导数的几何意义以及直线方程的点斜式即可求解.（2）分离参数，转化成不等式恒成立问题，利用导数求最值即可.（1）当时，所以切线方程为：，即.（2）恒成立，即在上恒成立，设，令，得，在上，所以函数在上单调递减，所以，故有.19【答案】(1)或.(2)证明见解析.【分析】（1）根据已知条件利用等比数列的通项建立方程组，求出基本量进行处理.（2）利用错位相减法以及不等式的性质进行处理.（1）据题意知：，解得或，所以或.（2

3、）由（1）有：因为，所以，记，则 所以得，因为，所以，所以.20【答案】(1) (2)【分析】（1）根据极值点的定义可知，即有两个不等正根，由一元二次方程根的分布可构造不等式组求得的取值范围；（2）由（1）可知，由此化简为，令，利用导数可求得，即为所求的最小值.（1）由题意知：定义域为，；令，则有两个不等正根，解得：，实数的取值范围为.（2）由（1）知：，是的两根，则；令，则，当时，；当时，；在上单调递减，在上单调递增；，即的最小值为.21【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）求导，再分，和三种情况讨论，再根据导函数的符号即可得出答案；（2）由（1）知：当时，在上单调递减，从而有，则有

4、，再令，再利用放缩法及裂项相消法即可得证.(1)解：的定义域为，令，当时，恒成立，即恒成立，故在上单调递增，当时，有二正根，当，在和上单调递减，当，在上单调递增，当时，恒成立，即恒成立，故在上单调递减；综上：当时，在上单调递增；当时，在和上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减；(2)证明：由（1）知：当时，在上单调递减，所以，所以，当且仅当时取等号，令，则，所以，所以.22【详解】（1）曲线C1的参数方程为(为参数)，直角坐标方程为(x2)2+(y2)2=1，即x2+y24x4y+7=0，极坐标方程为24cos4sin+7=0直线C2的方程为y=，极坐标方程为；（2）直线C2与曲线C1联立，可得2(2+2)+7=0，设A，B两点对应的极径分别为1，2，则1+2=2+2，12=7，=.23【详解】(1),当且仅当，即时取“等号”，所以的最小值为6；(2)由（1）知，所以，所以，故原不等式成立.