第四章 阶段自测卷(三).docx

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1、阶段自测卷（三）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. （2019浏阳六校联考）已知点（一4,3）是角终边上的一点，则sin（-）等于（）3434A.B.gC.一D.一5答案A解析Y点P（4,3）是角终边上的一点，33.sin=g,sin（-）=sin故选A.2. （2019长春质检）函数Ar）=3sinx+3cosX的最大值为（）A.3B.2C.23D.4答案C解析由题意可知yCr）=3sinx+5cosxV-1sinfx+1,/.-2323sin（.r+23,故函数）=3苗4+由854的最大值为2曲.故选C.3. （2019长沙长郡中学调

2、研）cos2100cos750-2cos215OSin150等于（）答案B解析根据相应公式可得CoS2IO0Cos752cos215osin150=cos30ocos75Sin30ocos15o=-（sin15ocos30o+cos15osin30o）=-sin45=故选B.4.（2019安徽皖南八校联考）若角Q满足cos3-5则Sin2a等于（）A7C16-7n16a2525c25D-25答案A解析cos(2a+m=2cos2(a+J1=2x(w)-1=,又cos,+?=sin20,所以Sin2a=药5.(2019佛山禅城区调研)已知tana=2,则sin2acos2a等于(333A.gB.

3、一C.一或1D.1答案D解析sin2cos2=2sincos+cos26sin2cos221ana+1tan21又tanct=2,/.sin2cos2=22+122+1故选D.6. (2019惠州调研)为了得到函数y=sinZt的图象，只需把函数y=sin(2x+的图象()A.向左平移各个单位长度B.向右平移专个单位长度C.向左平移专个单位长度D.向右平移/个单位长度答案B解析y=sin2r=sin2(x符+外，故应向右平移盍个单位长度.故选B.7. (2019成都七中诊断)设mb,C分别是AABC的内角A,B,C的对边，已知(b+c)sin(A+Q=(+c)(sinA-sinC),则A的大小

4、为()A.30oB.60oC.120oD.150答案C解析.(b+c)Sin(A+C)=(+c)(sinA-sinC),/.由正弦定理可得(b+c)b=(+c)(q-c),整理可得b2c2a2=be,由余弦定理可得CoSA=-=*由4(0,),可得A=120。.故选C.8. 函数y=Asin(x+p)(aO,O,s?图象的一部分如图所示.为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(xR)的图象上所有的点()A.向左平移方个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的去纵坐标不变9. 向左平移1个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移专个单位长度，再把所得各点的横坐

5、标缩短到原来的右纵坐标不变D.向左平移看个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变答案A解析观察图象知，A=I,7=2管一)=,=y=2,即y=sin(2x+).将点仔，0)代入得sin(2xW+9)=O,结合9W,得3=与，所以y=sin(2x+.故选A.10. (2019吉林通榆一中期中)函数段)=cos(cy+0)的部分图象如图所示，则外)的单调递减区间为()AG一E+今,kezB(2E-；,2E+,EZ攵+(),2zD(2A一：,2j,Z答案D解析由题意可得函数的周期为2；)=2,4=2,解得=兀,/.y(x)=cos(x+9),再根据函数的图象以及五点法作图，可得+

6、8=全解得3=：,=cos（x+y,令2EWTtx+：W2&+,可解得2-Jtr）的单调递减区间为12%一；,2k+1,Z.故选D.11. （2019沈阳东北育才学校联考涵数段）=cos（sx+（30）在0,内的值域为-1,则S的取值范围为（）A.|,IB,引C,ID.0,1答案A解析函数“）=CoS（v+）（Q0）,yrTC当W0,时，cos+O,由题意一1cosx,结合余弦函数的性质，则兀+W专，24解得？W故G的取值范围为|,故选A.12. （2019赣州十四县（市）联考）在aABC中，AC=6,BC=I,COSA=/。是AABC的内心,若=x+）0,其中OWXW1,10W2,动点尸的轨

7、迹所覆盖的面积为（）A.f6B,6谭D.f答案A解析如图以OA2O3为邻边作平行四边形OAEQ,/为AE中点，根据题意知，P点在以BF,BO为邻边的平行四边形上及其内部，动点P的轨迹所覆盖图形的面积为ZSmob.在aABC中，cosZfiC=,4C=6,BC=7,J人口、P，01fi236-49由余弦定理得，m=2ab6，13解得A8=5或AB=-W舍去)，又。为AABC的内心，内切圆半径r=2Sabc+h+cSA0B=rA8,5C5、，1、，,5aob=5+6+7八8(7=m256SinNBAC=%OZj3动点P的轨迹所覆盖图形的面积为呼.故选A.12.(2019荆州质检涵数段)=2(：0$

8、期皿0+3)+(|夕|号的图象关于直线X=翔称，在区间0,上任取三个实数,b,c,总能以大白)，肚),以C)的长为边构成三角形，则实数利的取值范围是()A.(1,+)B.(,+8)C.(2,)D.,+)答案D解析函数应丫)=2cosXSin(X+p)+m(8AV)InaX0,C12(1w)2w,即V1f,故选D.20,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. （2019南充适应性考试）已知sinO=g，则cos2。=.答案I解析COS20=12sin2J=12X14. 已知tan(a：)=一/(,。则sin(+看)的值是3一+41_1+tan(-)+5=71Asin=|1+z4

9、cosQ=M，.sin(+/=ina4os=4.15. （2019山师大附中模拟）ZA6C中，角A,B,C的对边分别为,b,c,cosC=,c=3,总二熹,则BC的面积等于答案率解析_=上迎I=皿腑m,COSAcos8-cos4cos8化简得sinAcosBcosAsinB=Sin(A-B)=O,V0A,0B,AAB,*A=,.*ci=b.又.cosC=(,c=3,标+按一c21cosC=-前-=Q解得a=b=p),且sin，S加inC=里.16. (2019长沙长郡中学调研)已知4,B,。为AABC的三内角，且其对边分别为小b,a(sin2A若ZW=(I+cos2A.若mu=,AABC的周长

10、为+4,ZABC的面积为小，则的值是.答案23解析根据题意，有4a._2sinAcosAcosACA1整理得2cos2A丁了-2COS号=5从而求得COSs=因为A(0,),所以9(,9，所以?=三，所以A=尊根据题意有b+c=4,JbcSin-y=3,即bc=4,根据余弦定理，可得=yb2+Q_2bccos技=yb2+c2+bc=7(b+c2-bc=yj16-4=2小.三、解答题(本大题共70分)17. (10分)(2019武汉示范高中联考)已知函数/(x)=2sin2e+)+5cos2a-1(1)求函数Ar)的单调递增区间；(2)若关于X的方程外)一施=2在x,外上有两个不同的解，求实数?

11、的取值范围.解J(x)=1cos(2)3cos2-1=sin2v3cos2x=2sin2).令一T+2E2x+W+2&,Z,Z-xA,ZcZ,函数段)的单调递增区间为E相，E+合，kGZ.(2)方程移项得火X)=川+2,方程有两解等价于函数4X)与函数y=m+2有两个交点，画出两函数在区间o,S内的图象如图所示:由图象知5Wm+22,3-2n0）的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数加）在区间,例上的取值范围.AT11cos2x,3解（1次x）=52sn2s3.C1CI1/A11=2sm2-2s2s十5=sm（2c-W十5.因为函数y的最小正周期为,且X）,所以羽=M解得8=1.由得危）=

12、sin（21.E、iC一）2兀兀-Tr一7九因为OWXW不，所以一不W2x一不在不，所以一、WsinQ-g1,因此0sin（2-+,即於）的取值范围为0,119. （12分）（2019佛山禅城区调研）AABC的对边分别为,b,c,且满足=AosC+csinB求角B；3（2）若CoSA=亍试求cosC的值.解（1）已知=cosC+csin8,由正弦定理得sinA=sinBcosCsinCsinB,sin（BC）=sinBcosC+sinCsinB,sinBcosCcosBsinC=sinBCOSCsinCsinB,cosBsinC=sinCsinBi因为在aABC中Sinc0,所以cos6=sin8,因为SinB0,所以cos0,所以tan8=：北=1,因为5(0,),所以6=g.(2)因为CoSA=,A(0,),所以S为A=41cos2A=,由(1)可知A+C=,所以C=,A,心(3八3.3,cosC=COS彳-A=cos-cosA+Sin-4-SinA,居A八皿43、或cosC=2(sin-cos=2k5-5J=10,20