112 余弦定理(2).docx

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1、第2课时余弦定理（二）得分一、选择题（本大题共7小题，每题5分：共35.分）1 .在T中，假设力庐13,6C=3,C=120,那么力，:（）A.1B,2C.3D.42 .在4阿中，内角4次C的对边分别为a,6,c,假设C?4坨2.必那么c=（）A.60oB.90C.150oD.1203 .在力8。中，内角儿氏C的对边分别为a,b,假设AoSImcosB,那么丛ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形4 .在4480中，4538U,4g,那么边检上的高为（）A,曼B.随c1D.355 .在4笈中，内角儿氏。所对的边分别为46”,假设6七之435曾4Sin氏那么C=（）

2、6 .在ARBC中，假设上骗与（a,c分别为内角力,昆C的对边），那么448C的形状为（）22CA.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7 .在448C中，假设IgsinJ-IgcosBTgsinC=Ig2,那么比是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）8 .在力比中，假设小5,力。5,且cosC磊,那么BC=.9 .在449C中，内角4氏C所对的边分别为a,4c,边的长是方程-5x2-0的两个根,060,那么10 .设力8。的内角儿反。的对边分别为a,6,c,且aN,cosC=,3sinA=2sin

3、8那么C=4I1N8C的内角4,8,6t所对的边分别为a,b,c,有以下等式：（Z%sinB=bsinA；a=bcosCoccosB,（3）a+1f-c=2abcosC;b=csinAasinC.其中，一定成立的等式的序号是.三、解答题（本大题共2小题，共25分）12. （12分）在月比中，内角4,反C的对边分别为a瓦c,且为仇C满足才打2Sa。.（1）求角B;假设b=2=105,求c.13. （13分）如图11-I-1所示，在四边形力版中，力Zu.6ZMZM0,=14,N飒与0,NaZ内35。，求比的长.图11TT得分14.(5分)在48。中，内角力,8,C的对边分别是a,6,c,假设sin

4、，-Sirf=5sinBsinC,sin6=2V3sin氏那么A=.15.(15分)在/胸中，内角儿8,C的对边分别为乱6,c,加OSC=(2a-C)COSB.(D求角3的大小；(2)假设3=ac,试确定AABC的形状.第2课时余弦定理(二)1A解析由余弦定理得13K+“ii+34C,解得力C=I,应选A.2. D解析由余弦定理得COS谭警，因为0G180,所以C=120.2ab23. B解析bcosA=acos,bb2+a2=aa2+2b2f/+c-a=a+c-,a2=t),Ka=b.2bc2c此三角形是等腰三角形.4. B解析由题意得CoSMN，：Sin4=JI-O考，：边力C上的高h=A

5、Bsin力驾2ABAC2x2225. C解析由正弦定理和3sin45sin反得356,即。Ma又6/c2a,.：CWa,：由余弦定理得COSsn4SInB55丐Sy应选c6. C解析因为殍今,所以立萨弓等,所以J%?=1,故比为直角三角形.22C24bC22c7. A解析因为IgSin力一1gCoS6-1gsinC=Ig2,所以IR-=Ig2,所以一2,所以sin4=2cosBsincos5sinCcossinCC那么SinBCoSOCoS应in6=2cos8sinC,即SinBcosC-cosBSinC=O,可得、.C=O,所2abZac以b=g故4重是等腰三角形.8. 4或5解析设比那么由

6、余弦定理得初F62班”2然的cosC即5N5-2X5XX2,即x2-9x204),解得X=A或x=5.9. 19解析由题意得，a+b=5,ab=2.由余弦定理得，/二一动2-2a)cosC=a+1)-ab=(af1)2-3ab=5z-3X2-19,ZcW19.10. 4解析73sin4=2SinB、,3a=2b.又at,.：bA.由余弦定理可得c=a+1-fIabcQSC,Zc232-2X2X3X(-j)=16,c.11. dX2X3)解析对于由正弦定理、余弦定理，知一定成立.对于,由正弦定理及sin/=Sin(A+6)=sinBcos6,sin6cos区知一定成立.对于,利用正弦定理，变形得

7、Sin4=sin6sinJsinJsin6=2sin力SinC,又sin8=sin(4+0=cos6sinJosJsinC,两式不一定相等，所以不一定成立.12. 解：由a+c-=ac,得cosB更”巫正,那么庐30。.2c2ac2(2)因为4?05,左30,所以C=180-105-30司5,根据正弦定理，得.J。,解得c=22.sn30osn45o13. 解：设BD=X.在初中，根据余弦定理，得4#刃）+加AAD-BDcos4BDA,Z142-102x2-2X1OXxcos600,即*T096=0,解得汨口6,黑二与（舍去），.：物刁6.ADICD,/BDAQCDB3Q0.在比中，由正弦定理

8、得.-.：8冷黑书sinCDBsinBCDsn135o14. 30解析根据正弦定理可得才-炉个月炉,片26力，解得aMb.根据余弦定理可得CoSj2c2-a2j2+i2b2-7b2J3斫以02xbx2同T，所以力刃,15. 解：（1）由及正弦定理，有sinBCGS6,=（2sin月-Sin6）cosB,即sinBCOSCSZfein6=2sin/ICoSB.Zsin（6）=2sin力COSB.：sin（历0=SinA0,Z2cos8=1,即COS,/.B=QQo.（2）由题设及余弦定理/=Jw5iNaccosB,ac=a+c-2accos60,即才它2?63），：（4-。）2巾，从而4天.又由6知5毛0,：力二岳#60,：八4a1为正三角形.