专题45 图形变换与坐标变化考点精讲（含答案解析）.docx

《专题45 图形变换与坐标变化考点精讲（含答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题45 图形变换与坐标变化考点精讲（含答案解析）.docx（17页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、专题45图形变换与坐标变化【考点精讲】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）专题45图形变换与坐标变化Q1知识导航I1BBBaam知识精讲考点1：图形的轴对称与中心对称1 .轴对称、轴对称图形（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.（2）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线.（3）轴对称图形变换的特征：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.新旧图形具

2、有对称性.2 .中心对称、中心对称图形（1）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，该点叫做对称中心.（2）中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转180。后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形，该点叫做对称中心.【例1】（2023湖南衡阳市中考真题）1 .在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）【例2】（2023湖北宜昌市中考真题）2 .下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（）（1）轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形；（2）中心对

3、称图形的定义:一个平面图形绕某个点旋转180。后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形.针对训练（2023北京）3 .下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）（2023扬州）4 .“致中和，天地位焉，万物育焉对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）考点2：图形的平移（1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.（2）特征：平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段平行且相等.平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行

4、，方向相同.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两图形全等.【例3】（2023浙江绍兴市中考真题）6.数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置，得到3个菱形.下面说法正确的是（）图1图2A.用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形B.用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形C.用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形D.用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形方法技巧（1）掌握平移的基本概念及平移规律；（2）图形的平移只是位置的变化，图形大小与形状不变.针对训练I1（2023浙江丽水市中考真题）

5、7 .四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,。的坐标分别是（-1,力，（1,b）,（2,b）,（3.5,份，平移），轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（），ABCDTTA.将B向左平移4.5个单位B.将。向左平移4个单位C.将。向左平移5.5个单位D.将。向左平移3.5个单位（2023山东临沂市中考真题）8 .在平面直角坐标系中，YABC。的对称中心是坐标原点,顶点A、B的坐标分别是（-11）、（2,1）,将YABCo沿X轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是一.考点3：图形的旋转（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形

6、运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.（2）特征：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等.【例4】（2023.辽宁大连中考真题）9.如图，在.,ABC中，NACB=90。，BAC=a,将.,ABC绕点。顺时针旋转90。得到A3C,点8的对应点9在边AC上（不与点4,C重合），则NAATr的度数为（）/TABCA,A.aB.a-45oC.45o-aD.90o-a【例5】（2023四川广安市中考真题）10.如图，将t1BC绕点A逆时针旋转55得到VAPE,若

7、NE=70。且AmBC于点F,则/8AC的度数为（）方法技巧旋转的性质：（1）旋转前后两图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.针对训练I（2023黑龙江大庆中考真题）H.如图，尸是线段CD上除端点外的一点，将F绕正方形ABCO的顶点A顺时针旋转90。，得到连接E产交AB于点下列结论正确的是（）A.ZEAF=120oB.AE:EF=1:6C.AF2=EH-EFD.EB:AD=EH:HF(2023四川广安市中考真题)12 .如图，在平面直角坐标系中，A8_1y轴，垂足为3,将，ABO绕点A逆时针旋转至JVA80的位置，使点B的对应点4落在直线y

8、=-g上，再将VA80绕点B1逆时针43旋转到sA8Q的位置，使点01的对应点。2也落在直线y=-=X上，以此进行下去4【列6】(2023广东)13 .在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标为()A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(-3,-2)【例7】(2023湖南怀化市中考真题)14 .如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),5(-1,4),C(-1,1),将二A3C先向右平移3个单位长度得到4G，再绕CI顺时针方向旋转90。得到则A2的坐标是.y(2023青岛)15 .如图,将ABC先向上平移1个单位,再绕点P按逆时针方向旋转90。,得到A1BfC

9、f则点A的对应点4的坐标是()A.(0,4)B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)(2023泰安)16 .如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1,点A,B,C的坐标分别为A(O,3),B(-1,1),C(3,1).AECr是aABC关于X轴的对称图形,将45C绕点8逆时针旋转180。,点A的对应点为M,则点M的坐标为y（2023黑龙江牡丹江中考真题）17.如图，AAOB中，OA=4,OB=6,AB=27,将AAOB绕原点。旋转90。，则旋转后点A的对应点的坐标是（A.(4,2)或(-4,2)B. (23,-4)或(-2J,4)C. (-23,2)或(

10、23,-2)D. (2,-23)或(-2,23)参考答案：1. A【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】A.是轴对称图形，故A符合题意；B.不是轴对称图形，故B不符合题意；C.不是轴对称图形，故C不符合题意；D.是轴对称图形，故D不符合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2. C【分析】把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心

11、对称图形，故本选项不合题意；8、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180。,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.3. D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此项不合题意；D.既是中心对称

12、图形，又是轴对称图形，故此项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.4. C【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案.【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的概念是解题关键.5. C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可.【详解

13、】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是正确判断的关键.6. B【分析】根据平移和大菱形的位置得出菱形的个数进行判定即可【详解】如图所示,用2个相同的菱形放置，最多能得到3个菱形;用3个相同的菱形放置，最多能得到8个菱形,用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形,故选:B.【点睛】本题考查了生活中的平移现象，菱形的判定，

14、正确的识别图形是解题的关键.7. C【分析】直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案.【详解】解：点4(T,b)关于y轴对称点为B(1b),C(2,b)关于y轴对称点为G2,b),需要将点O(3.5,b)向左平移3.5+2=5.5个单位，故选：C.【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.8. (4,-1)【分析】根据平行四边形的性质得到点。坐标，再根据平移的性质得到C/坐标.【详解】解：在平行四边形A8C。中，对称中心是坐标原点，A(-1,1),B(2,1),C(1,-1),将平行四边形ABCD沿工轴向右平移3个单位长度，CI(4,-1),故答案为：(4,

15、-1).【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.9. C【分析】由旋转的性质可得NCAE=Nam=,NAer=90。,AC=AC,进而可得NAAC=45。，然后问题可求解.【详解】解：由旋转的性质可得：ZCAB,=ZCAB=a,NACA=90。,AC=AC,_AC4等腰直角三角形，/.ZAAfC=45,：.ZAAB,=45o-a;故选C.【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.10. C【分析】由旋转的性质可得/B4Q=55。，NE=NACB=70,由直角三角形的性质可得NDAC=20。，即可求解.【详解】解：将AABC绕点A逆时针旋转5