2023年北京市各区初三期末二次函数压轴题.docx

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1、四、压轴题昌平28.在平面直角坐标系X令中，抛物线丁=-2/+乐+。经过点y5-A(0,2),B3,-4.4.(1)求抛物线的表达式及对称轴；2(2)设点6关于原点的对称点为C,点是抛物线对称轴上一动点，1.记抛物线在48之间的局部为图象G(包含48两点).假设直KW;0；一丁；线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点纵坐标E的-2取值范围.-3-4.朝阳27.在平面直角坐标系X0中，直线尸-1G经过点力(-4,2),-5-4分别与筋y轴交于点员C,抛物线产*2-2加时/-的顶点为(1)求点8,。的坐标；(2)直接写出抛物线顶点的坐标(用含初的式子表示)；y假设抛物线产-2研+/-与线段式有

2、公共点，求力的取值范围.大兴28.：抛物线y=ax2+Aax+4aa03-(1)求抛物线的顶点坐标；2-(2)假设抛物线经过点4(/，y),B(/?,次)，其中-4启-3,01,那么y1y2(用“填空)；(3)如图，矩形的的顶点分别为C(1,2),D1,4),1u3,_4)吸1ra,2木134X假设该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点(包括矩形的顶点)，求a的联桂范围.东城27.在平面直角坐标系彳0中，抛物线y=m-2x+m-4(wO)号1轴交于46两点(点力在点E左侧)，与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点凡使*的值最小，求点夕的坐标；(3)将抛

3、物线在8C之间的局部记为图象G(包含氏C两点),假设直线y巧X坊与图象G有公共点，请直接写出6的取值范围.房山28.在平面直角坐标系中，抛物线y=d-2x+-1与y轴交于点儿其对称轴与X轴交于点B.(1)当物8是等腰直角三角形时，求的值；y(2)点C的坐标为(3,0),假设该抛物线与线段窗有且只有一个3.公共点，结合函数的图象求的取值范围.2-房山29.假设抛物线：y=2+c(,b,C是常数，且成0)与学加都尊.y如上(-2-1012345同一点,且抛物线的顶点在直线，上,那么称此抛物线与直线/具有为，带一路”关系，并且将直线,叫做抛物线人的“路线，抛物线叫做直线/的“带线.(1)假设“路线”

4、/的表达式为y=2x-4,它的“带线”1的顶点在反比例函数j,=9(xVX0)的图象上，求“带线1的表达式；(2)如果抛物线y=/砍2-2氏+加-1与直线y=tv+1具有一带一路关系，求力,的值；设(2)中的“带线/与它的“路线/在y轴上的交点为4点夕为“带线上的点，当以点尸为圆心的圆与“路线”，相切于点力时，求出点的坐标.备用图丰台28.抛物线G：丁=4(工-)2+2的对称轴为齐-1,且经过原点.(1)求抛物线G的表达式；(2)将抛物线G先沿X轴翻折，再向左平移1个单位后，与X轴分别交于46两点(点4在点3的左侧)，与y轴交于C点，求力点的坐标；(3)记抛物线在点儿C之间的局部为图象伉(包含

5、力，C两点)，如果直线席y=丘-2与图象G只有一个公共点，请结合函数图象，求直线卬与抛物线G的对称轴交点的纵坐标-的值或范围.)八6海淀27.在平面直角坐标系XQy中，抛物线丁=尔2-4优+47+3的顶点为4.54(1)求点A的坐标；3-(2)将线段。1沿”轴向右平移2个单位得到线段OA.2-直接写出点。和A的坐标：_IIIM一-6-5-4-34-Ig123456假设抛物线y=m2-4nr+4w+3与四边形AooA3-22-4.有且只有两个公共点，结合函数的图象，求机的取1.N-4-3-2-101234X怀柔27.：关于X的方程2-(m+2)x+m+1=0.-1-6(1)求证：该方程总有实数根

6、；-2(2)假设二次函数y=x2-(m+2)x+m+1(m0)与X轴交点为A,B(点A在京B的左边)，且两交点间的距离是2,求二次函数的表达式；-4-(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.在(2)的条件下，垂直于y轴的占线y=n与抛物线交于点E,F.假设抛物线在点E,F之间的局部与线段EF所围成的区域内(包括边界)恰有7个整点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.yj门头沟27.在平面直角坐标系宜中，二次函数图像所誉的位置如下图：(1)请居图像信息求该二次函数的表达式；将可药像(QO)的局部，沿y轴翻折得到新的全像，请直接写出翻折后的二次函4.4；2345*X=IiT2345*备用图2(3)

7、在义)的条件下与原有二次函数图像构成了新山图像，记为图象G,现有一次函备用图12数y=+h的图像与图像G有4个交点，请画出图像G的示意图并求出6的取值范围.平谷27.,抛物线G：y=mx1-4mx-i-4n-(m0)经过点(1,0).九(1)直接写出抛物线与X轴的另一个交点坐标；4(2)求力的值；3将抛物线Cx的表达式化成y=(X-O)2+&的形式,并写出顶点4的坐标；;(3)研究抛物线C：y=小-4依+3(Z0),顶点为点氏Y-3-2TW-写出抛物线G,C共有的一条性质；2假设点儿4之间的距离不超过2,求女的取值范围.二-4石景山27.在平面直角坐标系XS，中，抛物线C：y=f+(3-m)经

8、-5过点A(T,0).(1)求抛物线C的表达式；(2)将抛物线C沿直线)，=1翻折，得到的新抛物线记为G,求抛物线G的顶点坐标；(3)将抛物线C沿直线y=翻折，得到的图象记为C2,设C与G围成的封闭图形为M,在图形M上内接一个囤积为4的正方形(四个顶点均在M上)，且这个正方形的边分别与坐标轴平行.求的值.浦州？7.、寸占力C备用图1备用图2y=+c的顶点为3,4(1)求点8的坐标；3-(2)如果抛物线y=+b+c经过点儿求抛物线的表达式；1.(3)直线X=T分别与直线人4交于C,两点，当抛物线一；。-y=0j+zr+c与线段有交点时，求西的取值范围.-2-西城7.在平面直角坐标系X0中，抛物线

9、尸-f+zm与X轴交于点.3.AtB(力在8的左侧).4(1)抛物线的对称轴为直线X=-3,ABM.求抛物线的表达式；(2)平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线经过点0,且与X正半轴交于点。，记平移后的抛物线顶点为R假设笛是等腰直角三角形，求点尸的坐标；(3)当加二4时，抛物线上有两点加(汨，/)和N(A2,，假设水2,尼2,x+24,试判断M与及的大小，并说明理由.延庆27.在平面直角坐标系直/中，直线产一户2与y轴交于点4点力关于X轴的对称点为B,过点8作y轴的垂线1,直线/与直线y=-m2交于点C；抛物线y=n-2nx+r2（其中VO）的顶点坐标为.（1）求点的坐标；（2）假设点12,-2）在抛物线片-2广加2（其中VO）上，求的值；（3）假设抛物线产。-2心加2（其中VO）与线段留有唯一公共点，求的取值范围.y1.11-1111-?