人教四下三角形的三边关系教学设计与意图.docx

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1、人教四下三角形的三边关系教学设计与意图教学目标：1通过尺规作图，探索三角形的三边关系，能判断组成一个三角形的三条边的长度；2.感受操作、实验发现数学知识或规律，体会猜想一验证是探索数学知识的重要途径和方法，发展初步的空间观念和推理意识。教学重点：用尺规作图探索三角形的三边关系。教学难点：理解三角形中任意两边之和大于第三边。教学过程：一、复习导入，提出问题1谈话：同学们，前面我们已经学习了用尺规作图来画一个三角形，谁来说一说，这里的三条线段，用尺规作图怎么画出一个角形。2.提问：三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢?任意长度的三条线段,都能围成一个三角形

2、吗?引导：这些都只是我们的猜想，要知道这个猜想到底对不对，我们可以怎么办？（做实验）说的真好！那我们可以怎样来做试验呢？/设计意图/通过复习尺规作图画三角形,同时回顾三角形的定义,为进一步研究三角形三边的关系做好铺垫。接着,顺势提出“任意长度的三条线段都可以围成三角形？”有效地激发学生的学习兴趣,自然而然地拉开让学生猜想、实验的序幕,使学生积极主动地带着探究的心态投入课堂学习中。二、复习导入，提出问题1.操作探索，形成经验谈话：为什么便于研究。老师给大家准备四条线段，分别是3cm,4cm,5cm和8cm,你可以怎么选呢？接下来小组合作研究，谁来读一读活动要求。小组活动：1 .个人操作：(1)选

3、一选：任意选择其中的3条线段。(2)画一画：用尺规作图并标好数据。(3)想一想：一定能围成三角形吗？2 .小组交流：说一说你们的发现，并推荐一名组员汇报学生分小组活动后汇报交流引导发现：什么情况下三条线段围不成三角形？什么情况下能围成三角形？演示总结：三条线段中，两条较短线段的长度的和大于第三条线段，就能围成一个三角形。/设计意图/借助尺规作图探索任意三条线段能不围成三角形,是学生发现,归纳、总结三角形三边关系的一个经验支点。充分交流、分析、概括是学生由经历上升经验的必由之路。通过画弧线来理解当两条短边的和小于或者等于最长边时,就围不成三角形,从而得出两条较短线段长度的和大于最长的线段才可以围

4、成三角形这个初步结论。让学生在活动中体会数学学习的乐趣,有助于培养学上的动手操作能力和归纳推理能力。2,二次操作，丰富经验提问：如果三条线段长度相等，能不能围成三角形？说一说你的想法？总结：三条线段长度相等，不管哪两条线段长度的和一定大于第三边，所以一定能围成。试一试：学生进行想象操作。3,制造冲突，完善经验提问：这里有三条线段，不能确定它们的长度。想一想，需要满足什么条件，三个线段一定能围成三角形呢？总结：看来，要围成一个三角形，这三个条件都要满足。追问：刚刚我们都在围三角形，如果这个三角形已经围成了，三条边之间一定存在什么关系呢？引导：你能用一句话来概括我们的发现吗？三角形中，任意两边的长

5、度之和大于第三边。揭题：三角形的三边关系。（板书课题）/设计意图/教学分三个层次引导学生发现三角形三边的关系。学生通过第一次实验得到的结论并不完善,重点应该让学生在实验探究中明确:只有任意两边的和大于第三边,才可以围成三角形。为了突破“任意，这个教学难点,先设置了如果三条线段一样长的情况,发现不管哪两条边加起来都大于第三边。然后又在三条线段都不知道长短的情况下进行再一次的讨论,在学生的头脑中产生了思维的冲突,从具体到抽象,从而得出最终的结论。在整个的活动中学生的发现逐渐深入和完善。培养了观察、分析、比较、综合等思维能力,体验到成功的喜悦。三、应用内化，解决问题1基础练习快速的判断下面这些线段能

6、否围成三角形吗？2.综合练习2 .小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架上二4是个等腰三角形，你能帮他挑选合适的木头吗？2m3m4m2m3m3 .变式练习小明要给小狗围出一块三角形草坪，刚围好两条边，分别长6米和8米，第三条边的长度可能是多少米呢？其他数字为什么不行？/设计意图/数学学习不仅要在数学学习的过程中掌握数学知识,更要发展学生的思维,提高学生应用数学的意识和能力,因此有必要设置有效的练习。练习设计由易到难,在一系列的问题中,学生不仅掌握了运用本节课的新知进行判断的方法,更在判断中优化了方法;又让学生在帮助小明解决问题的过程中,夯实任意两边长度的和大于第三边这一难点;又适当揭示了第三

7、边的范围。四、全课总结，交流收获1通过今天这节课的学习，你又有哪些新的收获呢？2.沟通两点之间线段最短。还记得我们在二年级时候学过的知识吗？从科学实验室到气象观测站，谁走的路最近？（生：小明）为什么呢？（生：两点之间，线段最短。）你能用今天学到的知识来解释一下吗？（AC+BOAB）原来我们也能用二年级所学的知识来进一步说明今天所学的知识，看来知识之间是相互有联系的。/设计意图/通过展示二年级书本上的习题,利用两点之间线段最短这个基本事实说明数学命题的正确性,形成推理意识,同时感受数学知识之间是相通的。3,拓展练习一根吸管，剪成3段，想要围成一个三角形。我的第一刀从中.间剪，可以吗？F/设计意图/最后的剪吸管是一道开放性的问题。进一步巩固今天所学知识,培养学生的数学思维能力。