几何模型——旋转公开课.docx

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1、几何变换一旋转1 .旋转三要素：旋转中心、旋转方形和旋转角度.2 .旋转中的全等变换(半角模型、对角互补模型、全等模型等).等腰直角三角形中的半角模型3.自旋转模型有一组相邻的线段相等，可以通过构造旋转全等.(1)60自旋转模型(2)90自旋转模型等腰旋转模型中点旋转模型(倍长中线模型)4.共旋转模型（1）等边三角形共顶点旋转模型正方形共顶点旋转模型5.旋转相似针对训练1. 如图，在矩形ABCD中，AB=7,BC=12,E为边AD的中点，点F为边CD上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90得到EH,若点H恰好在线段BF上，则CF的长是（）A.3B.3.5C.4D.4.52. 如图，正方形OABC

2、绕着点O逆时针旋转40。得到正方形ODEF,连接AF,则/EFA的度数是（）A.75oB.70oC.65oD.303. 如图，正方形ABCD中，AB=25,。是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE、CF,则线段OF长的最小值为.B4. 如图，在Aade中，NDAE=80,将aade绕点A顺时针旋转得aabc,若AC平分dae,则=；若AC平分ZBAE,则=5. 如图，在直角坐标系中，点A(0,4),B(3,0),C是线段AB的中点，D为X轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角AADE(点A,D,E以顺时针方向排列)，其中/DAE

3、=%。，则点E的横坐标等于,连结CE,当CE达到最小值时，DE的长为.6. 如图，四边形ABCD中，ACsBD是对角线，AiABC是等边三角形，NADC=30,AD=6,BD=IO,求CD的长.D7. 已知如图，正方形ABCD,E为边AD上一点，AABE绕点A逆时针旋转90后得到ADF.如果NAEB=65,求NDFE的度数；(2)BE与DF的位置关系如何？说明理由.8. 如图，在AABC中，ZBAC=90o,B=AC=IO,点D为AABC内一点，ZBAD=15o,AD=6,连接BD,将AABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为

4、.7. 如图，已知NMoN=45,A为射线OM上一定点，点A关于射线ON的对称点为点B,C为射线ON上一动点，连接CB,满足BCo为钝角，以点C为中心，将线段CB逆时针旋转。度至线段CD,满足点D在射线OM的反向延长线上。依题意补全图形：当点C在运动过程中，旋转角a是否发生变化？若不变化，请求出a的值，若变化，请说明理由；从点D向射线ON作垂线，与射线ON的反向延长线交于点E,探究线段CE和OA的数量关系并证明.8.9. 如图1,在AABC中，ZACB=90,AC=BC,点D是射线CB上一点，连接AD,过D作DE_1AD交射线AB于点E,以A为旋转中心，将线段AD绕点A逆时针旋转90得线段AF,过点F作FG_1AF交AC的延长线于点G,连接EG如图1点D在CB上.依题意补全图1：猜想DE、EG、FG之间的数量关系并证明：(2)如图2,点D在CB的延长线上。请直接写出DE、EG、FG之间的数量关系为.图图2