函数图象性质探究题专题公开课.docx

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1、类型一新函数的函数图象性质探究函数图象性质探究题的解题策.略1求函数自变量的取值范围时，注意要考虑实际情况(自变量X能不能为负数，是否可以为O，要根据题目定)；2描点时，根据点(X，)，)的横坐标由小到大描点，避免遗漏；3画函数图象时，用平滑的曲线按照点的顺序把所有点连接起来；4写函数的性质或结论时，可以考虑从以下方面入手：自变量的取值范围；函数值的取值范围；函数的最值(最大或最小)；函数图象的增减性；函数图象与X轴、)，轴的交点情况、交点坐标；函数图象的对称性、对称轴；函数图象的最高或最低点等.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2卬的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.(1)自

2、变量工的取值范围是全体实数，X与3，的几组对应值列表如下：X-3_52-2-1012523y354m-10T0543其中If1=;(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分：(4)进一步探究函数图象发现:函数图象与X轴有个交点，所以对应的方程/-2=0有个实数根;方程一2卜|=2有个实数根:关于X的方程x22x=a有4个实数根时，a的取值范围是类型二实际问题中的函数图象性质探究1、模具厂计划生产面积为4，周长为?的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：(1)建立

3、函数模型4设矩形相邻两边的长分别为X，)，.由矩形的面积为4，得D，=4，即)=7由周长为?，得2(x+y)=m，即=一4+与满足要求的。，y)应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.(2)画出函数图象4，%函数y=3O)的图象如图所示，而函数y=-+5的图象可由直线y=一平移得到.请在同一直角坐标系111直接画出直线y=-X(3)平移直线y=-X，观察函数图象当直线平移到与函数y=%Q0)的图象有唯一交点(2，2)时，周长?的值为；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长，的取值范围;(4)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长川的取值范围为.2、小明的家中有一

4、张长4dm，宽3dm的长方形纸板，如图，他想将这张纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的小收纳盒，为了使收纳盒的体积尽可能的大，小明根据学习函数的经验，将小正方形的边长设为Xdm，小收纳盒的体积设为yd?，并对函数随自变量X的变化而变化的规律进行了探究.下面是探究过程，请补充完整：(1)根据长方体的体积公式得到y和X的关系式为，自变量X的取值范围是；(2)列出y与X的几组对应值，请写出的值：a=，b=；(说明：表格中相关数值保留一位小数)x/dm1814381258347819854Wdm31.32.22.7a3.02.82.5h1.50.9在图的平面宜角坐标系X

5、o)，中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为dm时，小收纳盒的体积最大，最大值约为dm3.类型三几何问题中的函数图象性质探究小亮在学习中遇到这样一个问题:例题图如图，点D是晶上一动点，线段SC=8cm，点4是线段BC的中点，过点C作CF/BD，交DA的延长线于点F.当AQC/为等腰三角形时，求线段BD的长度.小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整：根据点。在俄1上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD，CD、FD的长度，得到下衣的几组对应值.BDZcm01.02.03.04.05.06.07.08.0CDZcm8.07.77.26.65.9a3.92.40FDfcm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0操作中发现:“当点。为正的中点时，50=5.0cm”，则上表中的值是:线段b的长度无需测量即可得到”.请简要说明理由.将线段BD的长度作为自变量X，CQ和FD的长度都是X的函数，分别记为ye和.。，并在平面直角坐标系xy中画出了函数Wo的图象，如图所示.请在同坐标系中画出函数O的图象；(3)继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当aQC/为等腰三角形时，线段BD长度的近似值(结果保留一位小数).