管理制度-一元微分学标准化作业题三 精品.doc

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1、一元微分学标准化作业题（三）一本次作业的主要内容：1函数的连续性与连续函数的运算；2闭区间上的连续函数的性质。二通过本次作业要达到的目标：1理解函数在一点连续的概念，了解初等函数的连续性；2了解间断点的概念，并会判断间断点的类型；3应用闭区间上连续函数的性质解题。三关键词：间断点：discontinuity 左连续：left continuous 连续函数：continuous function 零点定理：zero point theorem 介值定理：intermediate value theorem 作业内容 一判断题1若函数在处有定义，且存在，则在处必连续。2若函数在处连续，在处间断，

2、则在处间断。3若函数在处连续，在处间断，则在处间断。4若函数在内连续，则他在闭区间上连续。二选择题 1函数在处极限存在是在处连续的( )条件(A) 必要非充分 (B) 充要 (C) 充分非必要 (D) 既非充分也非必要2是函数 的( )（A）连续点 (B)可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 无穷间断点3为使函数在处连续，须取( )(A) 0 (B) 1 (C)2/3 (D)无论a取何值，都不能使在处连续。4在上( )(A) 连续 (B)仅有两个间断点，它们都是可去间断点(C)仅有两个间断点，它们都是跳跃间断点(D)以上都不对，其连续性与常数有关。5，则( )（A）当时, 在点左连续 （B）

3、当时, 在点左连续 （C）当时, 在点右连续 （D）当时, 在点右连续6下列结论中正确的是( )(A) 若在内连续，且在点有定义，则在上必有界(B) 函数在上都连续的必要条件是函数在上有界。(C) 若在上有界，则在上必有最大值与最小值。(D) 若在上连续，则至少存在一点使7，是方程在有解的( ) (A) 充分条件,非必要条件; (B) 必要条件,非充分条件; (C) 充分条件 (D) 无关条件8设函数在上有定义，则方程在内有唯一实根的条件时( ) (A) 在上单调，且 (B) 在上连续，且 (C) 在上连续单调，且9方程在（ ）内至少有一实根。(A) (B) (C) (D) 三填空题 1函数的

4、间断点为。2若函数有跳跃间断点，则，跳跃间断点为3若是函数的可去间断点，则。4。5；6设，若要使在处连续，则应补充。7 ，在处连续。四计算题1 2设，求。3若，求的值。4设，求。五讨论函数的连续性。六下列函数在指出的点处间断，这些间断点属于哪一类？如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续。1 23 4七求下列各题中的常数，使所给函数在指定点处连续。（1） （2）八试确定常数与的值，是函数。九设在上连续，并且证明：方程在内必有实根。十设求证在区间内至少存在一点，使。十一试证：方程在内至少有一个实根。精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精

5、品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐精品推荐