章末检测卷(四).docx

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1、章末检测卷(四)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .化简不的结果为()A.-y-B.yxC.-yxDN-X答案A解析要使式子有意义，只需一无30,即0,得x1或XV0,故选C.3 .函数y=1ogx,x(0,8的值域是()2A.-3,+)B.3,+)C.(-8,-3)D.(-8,3答案A解析Vx(0,8,1og1x1og18,221og,%e3,.y2-3.故正确答案为A.24.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y(只)与引入时间M

2、年)的关系为y=Hog2(x+D,若该动物在引入一年后的数量为100只，则7年后它们发展到()A.300只B.400只C.600只D.700只答案A解析将X=1,y=100代入y=1og2(x+1)得，IOO=Hog2(1+1),解得=100,所以x=7时,y=11og2(7+1)=300.5.设yU)=3-f,则在下列区间中，使函数Kr)有零点的区间是()A.0,1B.1,2C.-2,-1D.-1,0答案D12解析V/-1)=3一一(一1)2=1=-0,瓜1)犬0)0，,有零点的区间是一1，0.6 .已知定义在R上的函数五幻=2同一1(加为实数)为偶函数，记。=AIogO.53),b=Xio

3、g25),c=J(2m)f则m4C的大小关系为()A.abcB.cabC.acbD.cbg23-1=2.b=1og25)=21og25-1=4,C=40)=211-1=0,函数yu)=2u-在(0,+8)上为增函数，所以ck）g2（x+1）的解集为x|10,B=yyRf所以AGB,AUB=B.9 .若函数y=1og0,且。*1）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（）D答案ACD解析由函数y=1ogX的图象过点(3,1)，得=3.选项A中的函数为y=：1),则其函数图象不正确；选项B中的函数为y=x3,则其函数图象正确；选项C中的函数为y=(-x)3,则其函数图象不正确；选项D中的函数为y

4、=1og3(-x),则其函数图象不正确.法错误的有(Ay(X)在区间(0,B7U)在区间(0,Cy(X)在区间(0,DU)在区间(0,答案ABD10 .若函数40的图象在R上连续不断，且满足10)0,大2)0,则下列说)1)上一定有零点，在区间(1,2)上一定没有零点1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点解析由题知人0)次1)0,因此无法判断yu)在区间(1,2)上是否有零点.11 .设指数函数y=m0且a1)f则下列等式中正确的有()AU+y)=(x次y)f(X)B2y)=n丁C.,u)=(

5、x)(1Q)D.伏孙)1=U(x)n1fiy)n(nN*)答案AB解析fiix+y)=a+y=axay=j(x)fiy),A正确;J-y)=crxy=axay=,B正确；fiinx)=anx=(ax)n1nj(x)=nac(ax)nfC不正确；9孙)=()，WFF=S)M(M”=(ax+(avyD不正确.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)27答案T-2-3解析(It)4=停)=孑，而Ig3%ig3*=1g31=0,所以应填系33x1,14.已知函数y(x)=J若氏x)=2,贝IJX=.-Xfx1,答案1oga2解析当x(-8,1时，於)(0,3.当X(1

6、,+8)时，於)(-8,-1).D=2,；3r=2=x=1og32.15 .关于X的方程3x25x+=0的一个根大于1,另一个根小于1,则。的取值范围是.答案(一8,2)解析设段)=3f-5x+由题意知，fi1)0t即-2+00,o0,结合图象可知守2,、4+2(加2)+5w0,解得一5相0,解得一1r3,所以函数的定义域为31令3；（2）将原函数分解为y=1og4W,w=2x+3-X2两个函数.因为w=2x+3-2=-（-1）2+44,所以当x=1时，取得最大值4,又y=1og4为单调增函数,所以y=k）g4（2x+32）W1og44=1所以y的最大值为1,此时X=12x2,1,+），20

7、.（本小题满分12分）设函数Xr2x,X8,1）,求函数ga）=/u）；的零点.解求函数g（x）=yw的零点，即求方程段）一（=0的根.当x1时，由%22x1=0得戈=29/3（舍去）或X2,192s，函数g。）=/（力一4的零点是W和2-21.（本小题满分12分）已知定义在-1,1上的奇函数於），3x-1,0时的解析式为火X）=A故3R）.写出7U）在io,U上的解析式；（2）求TU）在0,1上的最大值.解（I）因为TU）是定义在I,1上的奇函数，所以逐0）=0,即1。=0,得。=1.设x0,1,则一X-1,0,瓜幻=一式一%)=一(卡一月=24即当x0,1时，/(x)=2x-4x.(2VU

8、)=2、一平=一(2:，+；,其中2U,2,所以当2F,即X=O时，危)最大值为0.22.(本小题满分12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份X之间的函数关系式分别符合下列函数模型：x)=ax2+bx+6,g(x)=a23x+b2(a,。2,bi,biR).(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；(1)依题意：由，/(I)=6,/(2)=14,(2)在同一直角坐标系下画出函数火外与g(x)的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.a+b=y有4m+24=8,解得0=4,4=一4,U)=4f-4x+6.(1)=6,342+02=6,由，有g(2)=8,9a2+b2=S,解得42=g,岳=5,*=3r+5=3r1+5.所以甲厂在今年5月份的利润为5)=86万元，乙厂在今年5月份的利润为g(5)=86万元，故有45)=g(5),即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等.(2)作函数图象如下：从图中可以看出今年甲、乙两个工厂的利润情况:当x=1或x=5时,有x)=g(x);当1xg(x);当5x12时,有凡X)Vg(X).