第3章章末检测卷.docx

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1、第三章章末检测卷时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .下列函数中，与函数y=x相同的是()A.y=(yfx)2B.y=yPC.)=PD.y=y答案B解析函数y=(S)2=Mx20),与函数y=MxR)对应关系相同，但定义域不同，故A错;函数y=N7=IX1(XSR)与函数y=x(%eR)的对应关系不同，故C错；函数y=x(XWo)与函数y=NER)的定义域不同，故D错；函数)，=%F=MXWR)与函数y=x(ER)对应关系相同，定义域也相同，故B正确.2.已知基函数汽X)=履伏R,。ER)

2、的图象过点Q,，则攵+等于()A.B.13C弓D.2看案A解析森函数yU)=(ZR,iR)的图象过点弓，啦)，&=1,(；)=啦，a=.*.+=1-2=2,(r+1)3.设全集为R,函数Ar)=f的定义域为M,则CRM=()y2xA.xx2B.小2或x=-1答案Cx+1O,解析由题意得:解得x2且xz1,所以f=x0,或x=1.故选C.4.已知函数y=U+1)的定义域是-2,31，则y=2-1)的定义域为()A.-3,7B.-1,451C.-5,5D.0,2答案D解析由x12,3得x+1-1,4,故2x一111,4,解得x,.故选D.5.已知府-1)=2+3,则区6)的值为()A.15B.7C

3、.31D.17答案C解析令尹1=6,得X=I4,.(6)=2X14+3=31.故选C.6 .函数y=()与y=g(x)的图象如下图，则函数y=a(x)g()的图象可能是()答案A解析由于函数y=y(x)g(x)的定义域是函数y=0与y=g(x)的定义域的交集，为(一8,0)U(0,+8),所以函数图象在X=O处是断开的，故排除C、D；当Qo且趋近于。时，Kr)0且g(x)V0,此时/g(x)V0,排除B.故选A.7 .若函数AX)=(X2)(+ZO为偶函数，且在(0,+8)上单调递增，则汽2x)0的解集为()A.巾2B.x-2x2)C.W0或Q4D.H0v2或2-4,故加2力0的解集为巾4或x

4、0.故选C.8.如图所示，在直角梯形ABCO中，ZA=90o,NB=45,AB=5,AO=3,点E由B沿折线8。一。向点。移动，EM1AB,垂足为M,EN1AD,垂足为N,设MB=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与X的函数关系图象大致是()D答案C解析,EM-1B,/3=45。，；.EM=MB=x,AM=5-.当点E在BC上运动时，即当0x3时,y=M5r)=-(11)+竽;当点E在C。上运动时,矩形AMEN即为矩形AMED,-G-今+竺x3此时3x5,y=-3x+15.所以y与X的函数关系式为y=J24，、画出图3x+15,3x0,A.-2)=4B.若/(m)=9,则m=3C.人幻是偶函数

5、D.於)在R上单调递减答案AD解析由于一20知MW0,且相2=9,因此m=-3,故B不正确；由兀0的图象(图略)可知Kx)是奇函数，且在R上单调递减，故C错误，D正确.综上，正确的结论是A、D.11. 一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示，出水口的出水速度如图乙所示.某天从Oh到6h,该水池的蓄水量如图丙所示,则下列说法正确的是()A.Oh到3h只进水不出水B.3h到4h不进水只出水C.3h到4h有一个进水口关闭D.4h到6h不进水不出水答窠AC解析由甲、乙两图知，出水速度是进水速度的2倍，结合图丙可知Oh到3h只进水不出水.3h到4h水量减少1又进水速度为1h,出水

6、速度为2n?/h,则1个进水口进水,另1个进水口关闭，出水口出水.4h到6h水量不变，可能是不进水不出水或2个进水口进水，1个出水口出水.故选AC.12.符号团表示不超过X的最大整数，如3.14=3,1.6=-2,定义函数：f(x)=-xt则下列命题正确的是()A.y(-0.8)=0B.当1Wx2时，於)=X-1C.函数应r)的定义域为R,值域为0,1)D.函数Ar)是增函数且是奇函数答案BC解析-8)=-0.8-(-1)=0.2,A错误；当IWX2时，yU)=-x=-1,B正确；函数人X)的定义域为R,值域为0,1),C正确；当0x1时，/)=不一0；当1x0,13.己知共外=:是奇函数，则

7、3)=，次双一3)=.(本题Ig),XVo第一空2分，第二空3分)答案一633解析因为函数应I)是奇函数，所以人3)=趴一3)=一八3)=-6,所以7(-3)=A6)=一人6)=33.14.某种物资实行阶梯价格制度，具体见表:阶梯年用量(千克)价格(元/千克)第一阶梯不超过IO的部分6第二阶梯超过10而不超过20的部分8第三阶梯超过20的部分10则一户居民使用物资的年花费y元关于年用量X千克的函数关系式为；若某居民使用该物资的年花费为IOO元，则该户居民的年用量为千克.(本题第一空2分，第二空3分)6x,0102015 .已知定义在R上的奇函数满足於)=f+2x(x20),若批评3)+式2?)

8、0,则实数的取值范围是.答案(一8,3)U(1,+)解析函数火X)=f+2x的图象是开口向上，对称轴为直线x=-1的抛物线，当x20时，函数为单调递增函数，又因为大力是定义在R上的奇函数，故AX)在R上单调递增，则抵户3)+y(2w)变形为j(m23)-f12rn)=J(2m),所以有32m,即nz22w-30,解得m.Ig(x),f(x)Ng(X),16 .设函数/(x)=1-2,g(x)=x1-2x,若F(x)=则函数F(x)f(X),J(X)g(X),的最大值为.答案I解析作出函数尸(X)的图象如图所示，当於)=g(x)时，即1Zv2=X2-Zt,解得X=V或X=1,则由图象可知尸(戏皿

9、=1一9=(四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(10分)已知函数yU)=+r+b的图象关于直线X=I对称.(1)求实数。的值；(2)若左)的图象过(2,0)点，求x0,3时，於)的值域.解析(1)二次函数AX)=X2+0r+b的对称轴为X=-IM=I,1.a=-2.(2).yU)的图象过(2,0)点，(2)=0.22-2X2+b=0,.b=0,.J(x)=x2-2x.(x)的图象开口向上，对称轴为X=1,，当X=I时，y(x)最小，为犬1)=1,当x=3时，At)最大，为/3)=3,.JU)在0,3上的值域为-1,3.18 .(12分

10、)函数7U)是R上的偶函数，且当QO时，函数的解析式为y()=f-.(1)用定义证明兀0在(0,+8)上是减函数；求当XVO时，函数的解析式.解析(1)证明：任取XI,X2,使OX1X2,则)-2)=g-1)-g-1)(Mv1V0Xt及X1O.，於1)一/2)0,即fi,X)J(X2).，府)在(0,+8)上是减函数.2(2)设O,.fi-)=1.2又人工)为偶函数，-)=y()=-;-12故外)=-f(x0)19. (12分)某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价X元与日销售量y件之间有如下表所示的关系.(1)如图，在所给的坐标系中，根据表格提供的数据描出实

11、数对(x,历的对应点，并确定y与X的一个函数关系式y=K)(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于X的函数关系式，并指出销售单价X为多少时，才能获得最大日销售利润？解析(1)由表作出点(30,60),(40,30),(45,15),(50,0).如图，它们近似地在一条直y=-3x150(30x50,且KWN*).经检验(30,60),(40,30)也在此直线上.所求函数解析式为y=-3x+15O(3Ox50,且xN*).(2)依题意P=Xx-3O)=(-3x+15O)(-30)=-3(x-40)2300(30x50,且WN*),当x=40时，P有最大值300,故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润.20. (12分)已知二次函数AX)满足於+1)一2+1,且式2)=15.(1)求函数凡)的解析式；(2)令g(x)=(-2n)-j(x).若函数g(x)在区间0,2上不是单调函数，求实数机的取值范围；求函数g(x)在区间0,2上的最小值.解析(1)设Kr)=r2+bx+ct(W0),则(x+1)ytr)=20r+b+=2+1,2a=21a+b=1,.t.a=-1,b=2.又42)=15,c=15,(x)=-x2+2x+15.(2)g(x)=(12m)xJ(x)=2(2m+1)-15,其图象的对称轴为直线x=n.