专业资料 确定权重的7种方法.docx

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1、确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理，选择企业各方面的专家，采取独立填表选取权数的形式，然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析，最后确定出各因素，各指标的权数。德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。实现方法选择专家。一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右，需征得专家本人同意。将待定权重的P个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立给出各指标的权数值。回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。重复3和4步骤，直

2、至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。此外，为了使判断更加准确，令评价者了解己确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各指标的重要程度。但该方

3、法主观因素对判断矩阵的影响很大，当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时，结果不够客观。实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。简单地说，就是把准则层的指标进行两两判断，通常使用Santy的9标度方法给出。对于m个指标，构建m*m的判断矩阵，并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。3.层次单排序根据构成的判断矩阵，求解各个指标的权重。有两种方式，一种是方根法，一种是和法。方根法：（1）计算每行乘积的In次方，得到一个m维向量。（2）将向量标准化即为权重向量，即得到权重。和法：（1）先将矩阵的每列进行标准化（2）将标准化后的各元

4、素按行求和（3）将求和结果进行标准化4.一致性检验一致性检验的含义用于确定构建的判断矩阵是否存在逻辑问题。得权重矩阵后，可以计算最大特征根，进行一致性指标CI的计算。根据CKR1值求解CR值，判断其一致性是否通过。改进层次分析+专家群组构权法简介层次分析法在使用中存在着一些不足，主要表现在（I）AHP法需要进行一致性检验，然而工程实践中建立的矩阵不一定全部满足一致性要求；（2）当需要比较的指标数量较多时，运算量很大，结论准确性较差；针对这些问题，东北大学郭亚军教授提出了一种改进AHP法一一G1法，G1法的原理是按照指标的重要程度确定序关系，依次判断相邻指标的重要程度，并给出定量赋值。该方法减少

5、了指标之间互相比较的次数，无需一致性检验，克服了AHP法的上述缺陷，具有较强的可操作性。由于主观赋权法具有主观性和模糊性的特点，每个专家给出的序关系不一定相同，仅基于适用改进层次分析法确定出的指标权重易受专家知识和经验的影响。可以采用无反馈专家群组构权法确定指标权重。实现方法组成专家群组邀请专业知识扎实的专家作为专家群组，给出指标之间的序关系，确定指标权重。确定权重向量将GI法的方法说明、背景资料等提供给各位专家，要求专家使用GI法根据自己的知识和经验确定出序关系：（1）按指标重要程度确定序关系由于重要程度是专家基于自己的知识和经验主观判断的，不同专家给出的序关系不一定相同。（2）比较判断指标

6、u（k-1）与Uk之间的相对重要程度（3）计算权重系数根据已经确定出的rk,可计算指标Ui的权重值wi（i=1,2,.,n）综合处理采用权向量直接平均法确定各指标的权重。客观赋权主成分分析法简介主成分分析（PCA）通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。特点是用n个线性无关的主成分代替原有的n个评价指标，当这n个评价指标的相关性较高时，这种方法能消除指标间信息的重叠；而且能根据指标所提供的信息，通过数学运算而主动赋权。实现方法主成分分析的一个关键问题是：主成分的个数选多少个比较合适？有3个主要的衡量标准：保留的主成分使得方差贡献率达到85%以

7、上保留的主成分的方差（特征值）大于1碎石图绘制了关于各主成分及其特征值的图形，我们只需要保留图形中变化最大之处以上的主成分即可嫡权法简介烯权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，若某个指标的信息燧Ej越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息烯越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。实现方法数据标准化将各个指标的数据进行标准化处理。求各指标的信息嫡计算第j项指标下第i个样本值占该指标的比重：根据信息嫡的计算公式确定各指标权重组合赋权（主

8、观+客观赋权）简介在进行综合评价的过程中权重的确定很重要，对最终的结果会起着决定性的影响。现在大多数采用的都是主客观结合的组合赋权法。主观赋权方法简单，但人为因素太强：客观赋权又过于依赖样本，这两种方法都存在着信息的损失，采用组合赋权就是最大限度的减少信息的损失，使赋权的结果尽可能的与实际结果接近。组合赋权的核心问题在于如何确定两种方法的权重分配。实现方法计算指标的综合权重阴=回.aj一主观权重Bj一客观权重综合评价模糊综合评价法简介模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总

9、体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。Topsis法简介TOPSIS法是一种常用的组内综合评价方法，适用于多个方案之间进行比较，能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。基本过程为先将原始数据矩阵统一指标类型（一般正向化处理）得到正向化的矩阵，再对正向化的矩阵进行标准化处理以消除各指标量纲的影响，并找到有限方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。该方法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易行

10、。实现方法指标正向化中间型指标一极大型指标区间型指标一极大型指标对正向化矩阵进行标准化，消除不同指标量纲的影响计算得分假设有n个要评价的对象，m个评价指标的标准化矩阵定义最大值定义最小值定义第i(i=1,2,n)个评价对象与最大值的距离定义第Ki=I,2,n)个评价对象与最小值的距离归一化评分进行比较DEA数据包络法简介数据包络分析是A.Charnes,W.W.Copper和E.Rhodes在1978年提出的评价多指标输入输出，衡量系统有效性的方法。将属性划分为投入项、产出项（成本型、效益型指标），不预先设定权重，只关心总产出与总投入，以其比率作为相对效率。数据包络分析有多种模式，主要为：CC

11、R模式，BBC模式、交叉模式、A&P模式。CCR模型：该模型假定规模报酬不变，主要用来测量技术效率;BCC模型：该模型假定规模报酬可变，主要测算纯技术效率，即技术效率与规模效率的比值；DEA模型有多种类型，最具代表性有CCR模型，BCC模型。CCR模型基于规模报酬不变的假设，而BCC模型则基于规模报酬可变的假设，二者各有侧重，可以选择结合两个方法同时展开数据分析（一般较多采用BBC模型）。优点：同时考虑多项的投入与产出属性，来评估决策单位和方案的相对效率，不依赖于人为选择权重，对于决策问题中不可度量糅合的属性具有天然的优势。对测量单位的改变不敏感，具有较强的鲁棒性。模型依赖于线性规划问题的基本

12、算法，求解速度快。应用DEA方法建立模型前无需对数据进行量纲化处理缺点：评估结果是相对效率而非绝对效率，因此效率为1只能说明在当前资源下不同方案同等有效，并不代表没有改进之处，模型不依赖于权重的选择，将所有的投入、产出资源认为同等重要，一定程度上损失模型的可靠性。模型结果分析效益S的意义：综合技术效益反映的是决策单元在最优规模时投入要素的生产效率，是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价，值等于1时，代表该决策单元的投入与产出结构合理，相对效益最优；技术效益反映的是由于管理和技术等因素影响的生产效率，其值等于1时，代表投入要素得到了充分利用，在给定投入组合的情况下，

13、实现了产出最大化；规模效益反映的是由于规模因素影响的生产效率，其值等于1时，代表规模效率有效（规模报酬不变），也就是规模适宜，已达到最优的状态；松弛变量的意义：松驰变量S-指为达到目标效率可以减少的投入量，增加这些投入量就能达到更高的效率；松驰变量S+指为达到目标效率可以增加的产出量，减少这些投入量就能达到更高的效率；有效性的意义：有效性分析结合综合效益指标，S-和S+共3个指标，可判断DEA有效性：如果综合效益n且S-与S+均为0,则DEA强有效；如果综合效益为1但S-或S+大于0,则，DEA弱有效；如果综合效益G则为非DEA有效。GRA灰色关联度分析简介灰色关联度分析(GreyRe1ati

14、onAna1ysis,GRA),是一种多因素统计分析的方法。简单来讲，就是在一个灰色系统中，我们想要了解其中某个我们所关注的某个项目受其他的因素影响的相对强弱，再直白一点，就是说：我们假设已经知道某一个指标可能是与其他的某几个因素相关的，那么我们想知道这个指标与其他哪个因素相对来说更有关系，而哪个因素相对关系弱一点，依次类推，把这些因素排个序，得到一个分析结果，我们就可以知道我们关注的这个指标，与因素中的哪些更相关。-优点：此方法的优点在于思路明晰，可以在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，并且对数据要求较低，工作量较少。-缺点：其主要缺点在于要求需要对各项指标的最优值进行现行确定，主观性

15、过强，同时部分指标最优值难以确定。确定母序列母序列即参考序列，这里要找到子序列和参考序列的关联程度。归一化/无量纲化减少数据的绝对数值的差异，将它们统一到近似的范围内，然后重点关注其变化和趋势。主要方法有初值化和均值化。初值化：把这一个序列的数据统一除以最开始的值，由于同一个因素的序列的量级差别不大，所以通过除以初值就能将这些值都整理到1这个量级附近。均值化：把这个序列的数据除以均值，由于数量级大的序列均值比较大，所以除掉以后就能归一化到1的量级附近。计算灰色关联度系数minminXO(左)-W(A)+pmaxmaxXo(川)一j(k)。=2kJx0()-r()+pmaxmaxx0()-x(r)P(O,8),称为分辨系数。P越小，分辨力越大，一般P的取值区间为(0,1),具体取值可视情况而定。当PW0.5463时，分辨力最好，通常取P=0.5。4 .计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：ri=fc=&(机k=1,2,A,n5 .关联度