切线的判定与性质专题练习题含答案.docx

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1、精选练习切线的判定与性质专题练习题含答案编制：审核：出版：人教版九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质专题练习题1.下列说法中，正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D.圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2 .如图，在。O中，弦B=O,P是半径OB的延长线上一点，且PB=OB,则34 .如图，ABC的一边AB是00的直径，请你添加一个条件，使BC是G）O的切线，你所添加的条件为5 .如图，在以ZkABC中，ZC=90o,BD是角平分线，点。在AB上，以点。为圆心，OB为半径的圆经过点D

2、,交BC于点E.求证：AC是。的切线.6 .如图，AB是。O的直径，AC切。于A,BC交。于点D,若NC=70,则NAoD的度数为（）B.35oC.20oD.407 .如图，线段AB是。O的直径，点C,D为。0上的点，过点C作。的切线交AB的延长线于点E,若NE=50,则NCDB等于（）.20oB.25oC.30oD.408 .如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8,。为BC的中点，以。为圆心作半圆，使它与AB,AC都相切，切点分别为D,E,则G）O的半径为（）A.8B.6C.5D.49 .如图，AB是。的直径，0是圆心，BC与。0切于点B,Co交。于点D,且10 BC=8,CD=4,那

3、么G）O的半径是.11 .如图，AB是。O的直径，点C在AB的延长线上，CD与。相切于点D,CE12 AD,交AD的延长线于点E.求证：ZBDC=ZA.13 .如图，CD是。的直径，弦AB，CD于点G,直线EF与。相切于点D,则下列结论中不一定正确的是（）C.ADBCD.ZABC=ZADc14 .如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则N15 .如图，AB为（DO的直径，直线1与C）O相切于点C,AD1,垂足为D,AD交。0于点E,连接0C,BE.若AE=6,0A=5,则线段DC的长为16 .如图，己知AABC内接于。0,BC是。0的直径，MN与C）O相切，切点为A,

4、若NMAB=30,则NB=度.M1718 .如图，在址ZABC中，ZABC=90o,NBAC的平分线交BC于D,以D为圆心，DB长为半径作OD,求证：AC与C)D相切.1920 .如图，AB为。的直径，PD切。O于点3交AB的延长线于点D,且ND=2ZCAD.(1)求ND的度数;若CD=2,求BD的长.21 .已知AABC内接于。0,过点A作直线EF.(1)如图，若AB为。的直径，要使EF成为。的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：或者如图，如果AB是不过圆心O的弦，且NCAE=NB,那么EF是。O的切线吗试证明你的判断.图22 .如图，已知直线PA交。O于A,B两点，AE是。O的直

5、径，点C为。O上一点，且AC平分NPAE,过C作CD_1PA,垂足为D.(1)求证：CD为。O的切线；若DC+DA=6,。的直径为10,求AB的长.答案:1. D2. 相切3. ZABC=904. 解：连接OD,.BD为NABe平分线，Z0BD=ZCBD,VOB=OD,ZOBD=ZODB,ZCBD=ZODB,()DBC,VZC=90o,ZODA=90,则AC为。0的切线5. D6. A7. D8. 69. 解:连接0D,CD是00的切线,N0DC=90,.ZODB+ZBDC=90,AB是。的直径，ZADB=90o,即NODB+NAD0=90,ZBDC=ZADO,VOA=OD,ZADO=ZA,A

6、ZBDC=ZA10. C11. 4512. 413. 6014. 解：过D作DH1AC于H,由角平分线的性质可证DB=DH,AC与C)D相切15.解：(I)VZCOD=2ZCD,ZD=2ZCD,ZD=ZCOD.VPD0ffiW于点C,OC1PD,即NoCD=90,ZD=45o(2)由(1)可知()CD是等腰直角三角形，0C=CD=2,由勾股定理，得OD=22+22=22,BD=0D-0B=22-216. (1)ZBAE=90oZEAC=ZBC(2) (2)EF是0的切线.证明:作直径AM,连接CM,则NACM=90,ZM=ZB,ZM+ZCAM=ZB+ZCAM=90o,VZCAE=ZB,ZCAM+ZCAE=90o,AEM,.AM为直径，.,EF是。0的切线17. 解：(1)连接0C,证NDAC=NCAO=NAC0,/.PA7C0,又TCD1PA,ACO_1CD,CD为OO的切线(2)过0作OFJ_AB,垂足为F,.四边形OCDF为矩形.DC+DA=6,设AD=x,则OF=CD=6-,AF=5-,在灯ZAOF中，有AF2+0F2=OA?,即(5-Q+(6-x)2=25,解得=2,x2=9,由ADVDF知0VxV5,故x=2,从而AD=2,F=5-2=3,由垂径定理得AB=2AF=6