认识平面直角坐标系.docx

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1、一、教学目标1、知识与技能目标:认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、过程与方法目标:通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；3、情感态度与价值观目标:感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。二、教学重难点重点:理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系；难点:根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。三、教学用具教师准备四张大的纸质坐标格子。四、教学过程：(一)温故知新，导入新课游戏导入:上一节课我们学习了有序数对,大家学习积极性很高,今天老师先考考你们，看你们掌握了多少。我们将教室里的座位分为八列七排。a

2、排b号记做有序数对(a,b),同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败,扣一分;反之加一分。最后以组为单位,比比哪组得分最高。我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。(二)新课教学课本例子:我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是-4,点B数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢?平面内给出任意点A、B、C、D,我们怎么确定这些点的位置学生活动:小a说可以像

3、教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴教师活动:引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置？结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴？得出结论:我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系，水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如:由A分别向X轴和y轴作垂线。垂足M在X轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A的坐标是3,纵坐标是4,有序

4、数对(3,4)就叫做A的坐标，记作A4)教师提问2:同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。教师活动:走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。教师提问3:在横纵坐标轴上各标一点E、F,问:坐标原点以及这两点的坐标是什么？教师活动:引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。得出结论:原点的坐标是（0,0）,x轴上的点的坐标的纵坐标为0;y轴上的点的坐标的横坐标为Oo（三）课程巩固师生互动:与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义,平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。练一练：在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的AB

5、CDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。（12）、（3,4）、（5,6）、（7,8）四位同学上黑板来描点。教师活动:规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。（四）小结作业思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。五、板书设计平面直角坐标系:平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取

6、向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。高中数学教学中电教手段的运用方法一、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了“代数法”。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。电教手段应用于解几

7、教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出数、形动态演示特点,赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变;窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整;可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把数和形的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般规律和特殊属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓

8、住变化特征，真正地将现代科技应用于辅助教学。比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因，是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入入值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值入与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比代数化来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路:在屏幕上显示有向直线1,在1上设置两固定点P1P2和一个动点P,开设变化值入窗口，对于特殊点的位置，如P1P2点，预先设置入对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时,窗口同步显示相应人数值。拖动的速度可

9、自由控制，可快可慢,可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线1与各个特殊点:P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与入值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确,充分地揭示形（线段）与“数（线段比）的一一对应关系。二、电教手段的应用有利于突出重点、突破难点突出教学重点,突破教学难点是数学教学的一个重要环节,教师为此要耗费大量的时间和精力，即便如此，学生往往仍是启而不发,感触不深，容易疲劳从而导致厌学的负面心态。在教学中运用多媒体，可以创设出动态情境，以鲜明的色彩和活动的画面把活动过程全面展现出来，那么既可突出重点、突

10、破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。使学生通过直观的形象来理解数学中的概念和运算过程。例如：函数y=Asin(3x+)的图象这一课,重点是函数y=Asin(3x+)的图象以及参数A,3,对函数图象变化的影响，难点是y=Asin(3x+)的图象与正弦曲线的关系，在教学中需要从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象，逐步总结图象变换的规律。利用多媒体课件形象的给出了函数y=sinx到y=3sinx、y=sinx到y=sin2x及y=sin2x到y=sin(2x+1)的变化过程，总结出y=sinx到y=Asinx、y=sinx到y=si3x及y=sinax到y=sin(3+)的伸缩或

11、平移变换的变化过程。利用多媒体课件的优势，突出了重点，突破了难点，达到传统教学手段无法达到的效果。三、运用计算机多媒体动画，有利于学生知识的获得与保持信息和知识是密切相关的，获取大量的信息就把握大量的知识。实验心理学家赤瑞特拉做了一个实验，是关于知识保持即记忆持久性的实验。结果是这样的:人们一般能记住自己阅读内容的10%,自己听到内容的20%,自己看到内容的30%,自己听到和看到内容的50%,在反复过程中自己所说内容的70%o这就是说,如果既能听到又能看到，再通过讨论并用自己的语言表达出来，知识的保持将大大优于传统教学的效果。如必修2第四章平面解析几何初步一直线的方程(复习课)中提出的一个问题

12、:对于直线的斜截式方程y=kx+b,当参数k和参数b改变时，直线怎样变化？笔者这样设计教学过程:利用几何画板设计好课件，以y=2.00x0.98为例，先改变k值，b值不变;再改变b值，k值不变。让学生认真观察其变化过程，猜想、讨论，最后得出结论:当k取任意实数时，方程y=kx+b表示的直线都经过点(0,b),它们是一组共点直线;当b取任意实数时，方程y=kx+b(kO)表示的直线彼此平行，它们是一组平行直线。就这样学生在观察、猜想、讨论等一系列活动中获得了知识，体会了直线的变化过程，并且印象深刻。四、充分利用电教手段安排课堂教学结构，有助于发挥学生的主体作用学生获得知识，一是从被动接受中获得，

13、二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视教而忽略学的现状，适当的应用电教手段进行教学，可以对学生加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多,并在学会数学知识的同时学会学习的方法。为了在实际教学中体现突出学生的主体作用这一特点，我们在考虑课堂教学结构的设计时，重点应研究四个方面:科学安排一节课的各组成部分进行的顺序;合理分配和使用时间;精心设计安排练习;要根据不同的教学内容和教学要求，有计划有步骤地引导学生进行各种认识活动，如操作、观察、测量、画图、解题等，引导学生在活动中思考，逐步放

14、手让学生自己去探索。而电教手段的应用，可以节约传统的板书、画图等的时间，从时间上使有限的课堂四十分钟的时间变长”了，使学生的主体作用可以得到更加充分的发挥。五、运用电教手段进行教学可激发学生的学习兴趣。数学这门课具有高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性。正是这些特点,使得数学概念、公式具有高度的抽象性和严密性，数学方法具有概括性和普遍性，决定了长期以来数学方法的单调划一。随着教育改革的不断的开展和深入，特别是新课程标准的普遍推广和执行，对于数学课堂教学提出了新的要求，必须努力改进教学手段和教学方法，一支粉笔一张嘴，已远远不能适应教育的改革和时代的发展。再加上由于数学学科其自身的特点，似乎就

15、决定了其枯燥性和单调性，的确也没有其它学科形象生动而具有趣味性，学生学起来也觉得有点枯燥无味。教师使学生对上课有兴趣是比较容易做到的，但要使学生对上课的学习内容有兴趣则往往要困难些。而多媒体教学技术走进课堂，它以鲜艳的色彩、优美的图案、直观形象地再现了客观事物，充分的刺激学生的感官，调动学生的积极性,吸引长期的注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来，达到了从要我学到我要学的转变。例如在教学空间几何体这一节时，利用多媒体课件中的动画向学生展示了棱住、圆柱、棱锥、圆台等空间几何体的特点，从感官上有效的刺激了学生的学习欲望,激发了学生探究知识的兴趣和情感，诱发学生在感情和行为上的参与意识，使其主

16、观上产生对新知识追求的动力。横看成岭侧成峰，这可以说是对电教手段进行教学的最佳写照。的确，信息技术的加速发展，正逐渐改变人们的思维、表达、沟通方式，乃至改变人们长久以来形成的生活方式。高中数学教学方法一、讲授法、谈话法和讨论法的区别1 .讲授法是教师运用口头语言系统向学生传授知识的一种方法。主要有讲述、讲解、讲读、讲演四种方式。优缺点:能在短时间系统传授知识，但不利于学生主动性的发挥。2 .谈话法:也叫问答法，它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取新知识或巩固旧知识的方法。谈话法可分复习谈话和启发谈话两种。运用谈话法，学生必须有一定的知识基础，这是谈话法的前提。优点:能照顾每个学生的特点，有利于发展学生的语言表达能力