第1节数列的概念及简单表示法(1).docx

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1、第六章数列第1节数列的概念及简单表示法知识衍化体验知识梳理1 .一定顺序2 .有限，无限，,V3 .列表法、解析法.4 .(1)序号n基础自测1(D(2)(3)(4)2. D3. 5一44. (-2,.5. 3018.6. 4.分类讲练，以例求法考点聚焦突破23例1(I)C;(2)att=(-y-解对=1,2,3,4进行验证，a”=2sin不合题意.各项的分母分别为21，22,23,24,易看出从第2项起，每一项的分子都比分母少3,且第1项可变为一一彳故其通项公式可以为z=(1)掌.【训练1】D3,n=【例2】-63；。尸M-12”,B2解(1)由S=2a+1,得=20+1,所以a=-1.当2

2、2时,C1n=Sn-S=20+1-(2。”一1+1),得4“=2一I.数列z是首项为-1,公比为2的等比数列.a(1-6)一(1-26)Se=1-24, n=f【训练2】(1)4-5；(2).23”,B2解I=SI=23=1,当22时，。=S一S11=(223)一2(-1)23(-1)=4-5,由于m也适合上式，ar=4n-5.(2)当=1时，a=S=3+1=4,当时，a=S-SA1=3+13-1-1=23z,显然当=1时，不满足上式.4,=1,Qn,、23,w2.22【例3】(I)A;(2)干；(3)2w+,-3;(4)干。+1解(1)因为4+i0J=Infj-=1n(1)Innr所以O2a

3、=1n2In1,a3a2=n3In2,a4a3=n4In3an-a-=nn1n(w-1)(z2).把以上各式分别相加得a一=InIn1则a=2+1n，且=2也适合，因此,=2+1n(N*).由nan-=(n+)an(n2),得-=(22).所以Z=n-n-232.2-1:nn-*-431n+anC1n-a-243。2-.-.Q=an-a-2。_32+192又G也满足上式,所以。尸布根据题意，由数列的项与前项和关系得，限=SN-S”,由已知得/+=S/-S.=Sff-S.，由题意知，0,则有，一一!故数列二是以-1为首项，-1为公差的等差数列,-1,n=1则-=1)=_，所以Sn=an=(aan

4、-1)+(-1-an-i)+.+(。3一。2)+(。2m)+“,I21则Z=2-2+2-3+.+2+1+1+尸口-+-1+2=21+儿(2)由。”+1=2斯，得一二=21(22),GnI所以如=巫吧总=223.21=21+2+3+.+51)=221?.Un-1Un-241,rrT)又Q1=1适合上式，故4=22.【例4】(I)C;0。解(1)令TU)=x+乎a0),运用基本不等式得7U)22啊，当且仅当X=31时等号成立.因为小=4，所以一90Tq,由于N*,不难发现当=9或=10时,n+-n-YnnC1n=9最大.(2) Tai=I,cin+1=cin-2a+1=3”-1),42=31I)?=。,43=(21)1,C1A=(03-1)=0,可知数列“是以2为周期的数列，.42020=42=0.2【训练4】(1)p(2)(-3,+)o3112244解(1)由已知可得，6T2=2t-1=7,3=27=7,44=2xg=g,as=171，zj为周期数列且T=4,*6f2019CF5044+36F3=.(2)由小+A。知该数列是一个递增数列，又通项公式=/+如+4,所以(+1)2+Z(+1)+4后+如+4,即女12几又N,所以上一3.