第4节独立性检验.docx

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1、第4节独立性检验知识衍化体验知识梳理1 .相关2 .a+b+c+d3 .7吗产1不；答案：99.9%(a+C)S+d)(a+b)(c+d)4 .不成立5 .小基础自测1. (1)(2)(3)(4)X(5)X2. B3. D4. C缥=0.85. (1)由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为5。，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.女顾客中对该商场服务满意的比率为架=06,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.Z2=4.762.IOO(4O2O-3O1O)2-50507030由于/=4.7623.841,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.D2

2、=52x(42076xI2)2二52*1122也.-16x36x32x2016x36x32x202=52(824728)2二52/962不一I636322016363220，2=52x(14x30-6x2)2=52x408?心-16x36x32x20-16x36x32x20则有/所以阅读量与性别关联的可能性最大.例1解(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为禺=14%；Uv”、2500(40270-30160)2Z=200x300x70x43。一个,由于9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性

3、别有关；(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例分别为20%,10%,有着明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.【训练1】【解析】因为3.841v4.844v5.024,所以认为选修文科与性别有关系出错的可能性为0.05.【例2】解(1)因为限行分单双号，王先生的车被限行的概率为0.05,所以空气重度污染和严重污染的概率为0.052=0.1.由频率分布直方图知，(0.004+0.006+0.005+w)50+0.1=1,解

4、得m=0.003.(2)因为空气质量良好与中度污染的天气的概率之比为0.3:0.15=2:1,按分层抽样从中抽取6天，则空气质量良好天气被抽取4天，记做A，4,A，空气中度污染天气被抽取2天,记做片，生，再从这6天中随机抽取2天,所包含的基本事件有：(A，&),(A，A)，(A,A),(A，8j,(a,),(4,A)，(4,4)，(4，4),(4,4),(a,A4),(4,3J,(a3,b2),(A，g),(4,员)，(4,4)共15个，事件A:“至少有一天空气质量是中度污染所包含的基本事件有：(A,()，(A,鸟)，(4，4)，(4，I),(A,Bj,(A,B2),(,B1),(a4,B2)

5、,(Bi,B2),共9个，所以P(A)=1=.(3)列联表如下：空气质量优、良空气质量污染总计限行前9090180限行后382260总计128112210因为八2%紫邕J3所以有9。%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.【训练2】解(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg”.由题意知P(A)=P(BC)=P(B)P(C).旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)x5=0.62,故P(B)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为(0.068+0.046+0.

6、010+0.008)5=0.66,故P(C)的估计值为0.66.因此，事件A的概率估计值为0.62x0.66=0.4092.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.【例3】解(1)由频率颁布直方图可知,在抽取的100人中,“体育迷”有25人,从而2x2列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100由2x2列联表中数据代入公式计算，得：,nad-be)2100(3010-4515)2100,八MZ=3.030(a+b)(c+t)(a+c)b+d)7525455533因为3.0306,635故我们有99%的把握认为该种药物对“H7N9”病毒有治疗效果.