y=3x^3+2x^2x1^2的图像.docx

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1、_i1i,3x3+2x2,_._函数V=()2的ZF忌图本文主要内容:通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性及极限，并用直角坐X.函数的定义域:-10,x1,即函数的定义域为:(-,1)U(1,+00).函数的单调性3x3+2x2.dy_(9x2+4x)(-1)2-2(-1)(3x3+2x2)*dx(-1)4_(9x2+4x)(-1)-2(3x3+2x2)(x-1)3X(9x+4)(-1)-2(3x2+2x)(x-1)3X(32-9-4)(x-1)令行=O,贝XFO或3x*dx2(-1)6_(9x2-18x-4)(-1)-3(3x3-9x2-4x)(x-1)4_26x+4(x-1)4(1).当

2、x(-8,-Ht,察VO,此时函数y为凸函数；odxd2y-9x-4=0o当3x2-9x-4=0时，有:9-1299+129XF6,Xk6.当Xe中,0),(1,匕兴骂时，M0,此时函数y为凹函数。-9x2-4xdx(-1)32(13x+2)(-1)4213x+2=0,即X=-.d2y(92-18-4)(-1)3(3192-4x)(-1).函数的极限、3x3+2x2、3x3+2x2Iim(XT-8)-OO(x-1)3x3+2x2Iim(x1-)(7)2-+8Ir(x1+)zn2-+00(x-1)3x3+2x2Iim(XT+8)oo(x-1).函数上的部分点解析表X-4.39-3.39-2.39-1.39-0.39y-7.40-4.87-2.56-0.730.065X-0.39-0.27-0.15-0.070y0.0650.0530.0260.0070X00.10.20.30.4y00.0280.1620.5321.422X22.342.693.043.39y3227.5025.5124.6924.48X3.393.593.793.994.19y24.4824.5324.6724.8725.13y