小学六年级奥数第4课《分数、百分数应用题2》试题附答案.docx

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1、小学六年级上册数学奥数知识点讲解第4课分数、百分数应用题2试题附答案第四讲分数、百分数应用题（二）在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化.例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1,即要把单位1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一.通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便.例1某车间男工人数比女工人数多I,女工人数比男工人数少几分之几？例2第三修路队修一条路，第一天修了全长的：，第二天与第一天所修4路程的比是4：3,还乘J500米没修，这条路全长多少米？例3有1

2、20个皮球，分给两个班使用，一班分到的;与二班分到的9相等，求两个班各分到多少皮球？二班分到的球占一班的几分之几：112_-=323,一班分到多少皮球：120（1+|）=72（个），二班分到多少皮球：120-72=48（个）.答：一班分到72个皮球，二班分到48个皮球.根据上面解题思路，也可以用;请试着做一做。sa例4甲、乙两班共84人，甲班人数的高与乙班人数的:共有58人，问两84班各多少人？例5加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的殳完成.己知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？例6服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少

3、;,三车间人数比二车间多得，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？答案第四讲分数、百分数应用题(二)在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法(如画线段示意图等)之外，还要注意在解题过程中量的转化.例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1,即要把单位1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一.通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便.例1某车间男工人数比女工人数多I,女工人数比男工人数少几分之几？分析与解答条件中男工比女工多|,是把女工人数看作单位“1”.而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“

4、1解答这题必须转化单位“1题意表明，女工人数是“1”，男工人数是1+=1.求女工比男工少几分之几，应该用男工与女工的人数差除以男工人数，即此时把男工人数(1|)看成单位“1”qn222即M+(1+5)=斤答：女工人数比男工人数少5所求的量也可以表示为“1”减去女工的“1”除以男工的1之商，,2、2即1-1+(1+y)=亍.说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲数是乙数的;,则乙数就是甲数的2.甲数比乙数多则乙数就比甲数少a;甲数比乙数少;，则乙数就比甲数多掌握了这些规律，在进行百分率转化时就可以做到快而准.例2第三修路队修一条路，第一天修了全长的!，第二天与第一天所修4路程

5、的比是4：3,还乘J500米没修，这条路全长多少米？分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答.第二天与第一天所修路程的比是4：3.即第二天修的占4份，第一天修的占3份，4+3=；.第二天修的占第一天的，也就是第二天修的占全长的(Xg=/知道了已修的占全长的几分之几，就可以找到未修的500米相对应的百分率，进而求出全长有多少米.1/14、解：500*(1-(-)11=500-1-j=500+盘12=1200(米).答：全长是1200米.例3有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的;与二班分到的:相等，求两个班各分到多少皮球?1/3-I111、1/2120个二班!k

6、1，分析上图中?是以一班为单位“1”，B是以二班为单位“1”.单位“1”不一致，因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数关系，也就是说热：的单位“1”不统一，不能直接相加、减，必须进行“百分率”转化，才能做此题.解法1用百分率转化法统一单位“1”,题目中告诉我们“一班的：与二班的9相等”，即一班的9和二班的:相对应，可以用得到二班的球数相当于一班的几分之几.总球数120就和两个班的百分率之和相对应，求出一班分到多少皮球.二班分到的球占一班的几分之几：112T-=323一班分到多少皮球：120+(1+1)=72(个)，二班分到多少皮球：120-72=48(4*).答：一班分到72个皮球，二班分

7、到48个皮球.根据上面解题思路，也可以用;一；,请试着做一做。解法2：用倍比转化法统一单位“1”，看一班的“1”中有几个；即有几个二班的，找到一班分到的球数占二班的几分之几，转化成和倍题，就可求出二班分到多少球.一班分到的占二班几分之几：-(i-)=,二班分到多少球：3120+(1+=48个，一班分到多少球：120-48=72(个).例4甲、乙两班共84人，甲班人数的I与乙班人数的?共有58人，问两班各多少人？画出线段图：5/8甲班I11111111TA卜84人3/4J/1、乙班IIIII分析从上图可看出甲班人数的9和乙班人数的：，就是甲、乙两班44总人数的，是(84X=)63人.而甲班人数W

8、与乙班人数的;共584484人，这就可以看出甲班人数的1与甲班人数的;相差(63-58=)5人.84由量、百分率的对应就不难求出甲班人数了.解：甲班人数：(84-58)+(K)=5+：=40(人).O乙班人数：84-40=44(A).答：甲班有40人，乙班有44人.例5加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的玄殳完成.已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？分析解答此题要用条件转化法，即把“甲工作3天，乙工作2天”，转化为“二人合作2天，再由甲独干一天”，问题便可以得到解决.由“甲乙二人合作12天可完成”可知甲乙二人每天共加工这批零件的：，

9、441根据“还剩这批零件的I”可求出完成的部分是这批零件的IW这；是甲3天和乙2天的工作量，也可以看成是甲、乙二人合作2天和甲再单独工作1天的工作量，由此可得出：甲的工作效率是(白*X2)+(3-2)=5，乙的工作效率则是Ur焉,这样就可以找到甲、乙每天相差的4个零件所对应的百分率，求出这批零件有多少个.解：甲每天完成这批零件的几分之几：11(i2)3-2)=-乙每天完成这批零件的几分之几X12-30*20这批零件共有多少个：(54=240(个)答：这批零件共有240个.例6服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少三车间人数比二车间多亮三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？r

10、分用I1中除全厂外，还有两个单位“1”：一个是一车间另一个早一需晨绊过雅嚼普雷烈;市间.找到三车间的156人相当于-车一需蠹熬漫慝求鹭S里轻缸虾二车间人数占全厂的25%，友两亘佞手:出全厂的人数，这样可无需求出一车间的具体人数.解:二车间人数是一车间的几分之几:三车间的人数是一车间的几分之几:一车间有多少人:26r156+=150(A)全厂共有多少人:150+25氏=600(人).综合算式:156(1-1)(1-)25%43=156y1-25%26=156+三7+25%25=600(A)答：这个服装厂全厂共有600人.习题四解答1. 乙班：24+（1-；+$=120（棵）.甲班：120-24=

11、96（棵）解法1：180OX（1-25%）+（1800X25%+5）=15（天）.解法2：1800+（180025%5）-5=15（天）.解法3：1+（25%+5）-5=15（天）.解法*5X（125%）+25%=15（天）.1132. 4+3=7（小时）,-y=,37。+Q-X7）=280（千米）解法1：（175%）+（180%）=1.10.8（1+=4.8（元）.解法2：1-75%=25%,1-80%=20%,（1+25%）:（1+20%）=4：5,10.8（4+5）4=4.8（元）.3. 1-（12+15）+（24-15）=,1表=90（天）.7116（记一记X4）+（6-4）=-,乙台

12、：1+1=30（小时）.甲台：1-G-加=15（小时）.5537. 一班人数：（90X不一71）+（1-/）=48（人），六年级奥数上册：第三讲分数、百二班人数：90-48=42（人）,分数应用题（二）习题习题四1 .甲、乙两个班共种树若干棵，己知甲班种的棵数的:等于乙班种的棵数的，又知乙班比甲班多种24棵，甲、乙两班各种多少棵？2 .修路队修一条1800米的路，前5天完成了全长的25%,照这样计算，把这条水渠还要多少天？3 .甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离Ai也还有70千米，求A、B两地相距多少千米？4 .哥哥和弟

13、弟共有人民币10.8元，哥哥用去自己钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%,两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？5 .一项工程，甲、乙两队合作可30天完成，甲队独做24天后，甲、乙两队又合作了12天，然后甲调走，乙又做了15天才完成了全部的工程，甲队若单独做这项工程需几天完成？6 .甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完，如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的问甲、乙两台抽水机单独抽各需几小时？7 .二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的：，二班少先队员占本班人数的葭求两个班各有多少46人？附：奥数技巧分享分享四个

14、奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小

15、就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇古诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维，遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建