等腰三角形的性质优秀教案.docx

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1、教学目标1 .复习等腰三角形的概念，熟练掌握等腰三角形的性质;2、灵活运用性质解决数学问题，并体会分类转化的思想;3、提高学生逻辑思维能力，增强学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：灵活运用等腰三角形的性质。教学难点：利用等腰三角形的性质解决问题。教学过程等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是 顶角 平分线所在的 直线（或底边I .的高所作的立线，或底边上：的中线所在的直线）等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）用符号语言表示为：在ZXABC中，V AOAB （已知）:.NB=NC （等边对等角）性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,走

2、边上的高互相重合AB D（前名“三强合一”）性质2可分解成下面三个方面来理解:1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。应用格式）VAB=AC Z1=Z2 （已知）ABD=DCADBC （等腰三角形三线合一）2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。应用格式：/.AD-LBC/AB=ACABD = DC （已知）/Z1=Z2 （等腰三角形三线3、等腰三角形的底边上的高，既是底 /边上的中线，又是顶角平分线。/.BD=DC Z1=Z2 （等腰三角哙线合力）应用格式，/AB=AC ADBC （4知）例1、如图，在AABC中，AB=AC,点D在AC上，目 BD=BC=AD,求AABC各角的度数。分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到NA二NABD, NABONC二NBDC,再由NBDC=NA+NABD,就可得至UNABC : NONBDC = 2NA.再由三角形内角和为180 ,就可求出ABC的三个内角.把NA设为X的话，那么NABC、NC都可以用X来表示，这样过程就更简捷思考：如图，在/ABC中，AB=AC,点D、E在BC 上，JZLAD=AE.求证：BD=CEE 余新国栏iW个雇用才口昔，愉布“一也*&,顶角中分分、限池上g.|钱、有走M上g,互Ml聿C,禽5族二通令-作业：81页1和4题