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第八章立体几何初步(基本立体图形的概念、直观图、表面积和体积)例一:如图,已知一个圆锥的底面半径为2,高为2,且在这个圆锥中有一个高为X的圆柱.4(1)当x=3时,求圆柱的体积;当X为何值时,此圆柱的侧面积最大,并求出此最大值.例二:如图,在直三棱柱A3C-中,AB=1,BC=2,BB,=3,AB1BC.AB上平面BCC1B1,点D为侧棱8片上一个动点.(1)求此直三棱柱C-AiB1Ci的表面积:(2)当A。+。C最小时,求三棱锥A-O8G的体积.例三:已知在正方体ABC。-A4GA中,截下一个四棱锥E-ABCQ,AA=4,七为棱CG中点.求四棱锥E-48Co的表面积;求四棱锥E-48CO的体积与剩余部分的体积之比;若点尸是A8上的中点,求三棱锥C-O研的体积.1 .若正三棱柱ABC-A5G既有外接球,又有内切球,记该三棱柱的内切球和外接球的半径分别为凡、&,Ri贝IJU=()A.与B.5C.5D.32 .在四棱锥P-ABC。中,四边形ABCQ为正方形,抬_!_平面A8CQ,且以=6,A8=8,则四棱锥P-ABCo的外接球与内切球的表面积之比为()3 .将边长为2的正方形ABC。沿对角线AC折起,使得80=2,则四面体ABCO的外接球的半径为四面体ABC。的内切球与外接球的球心距为.