与三视图的相关计算.docx

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1、2923与三视图有关的计算教案、导学1 .课题导入问题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图)，按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm.这节课我们研究根据物体的三视图求其平面展开图形的面积问题2 .学习目标能由三视图想象立体图形，由立体图形想象其平面展开图并计算图形面积3 .学习重、难点重点：根据三视图描述基本几何体或实物原型.难点：知识的综合运用.4 .自学指导(1)自学内容：教材P99P100例5.(2)自学时间：10分钟.(3)自学方法：阅读、理解例题中的分析部分.(4)自学参考提纲：如图所示是一个立体图形的三视图，则该立体图形是圆锥.g一一张

2、桌子摆放若干碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有J2一个碟子.言号寻旨主视图左视图v咻视图某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体可能是（B）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如图），请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm.由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径100mm,边长为50mm.画出它的展开图：由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6个侧面与2个底面的面积和，即：6X50X50+2X6XX25X50sin60。=650X2（1+J27990（mrr）2某工厂加

3、工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）.（结果保留n）300XX200+-X240X300Xn=96000n（cm2）.二、自学学生结合自学指导进行自学三、助学1 .师助生：（1）明了学情：观察学生自学参考提纲的答题情(2)差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.2 .生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳.四、强化总结交流解决例题的思路：(1)由三视图想象实物形状；(2)由实物图再结合三视图分析出实物图中各已知量，并画出其平面展开图；(3)根据平面展开图计算表面积.五、评价1 .学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些

4、解题技能和方法？2 .教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存在的问题等.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3 .教师的自我评价(教学反思).本节课由学生日常生活中的实例引入，让学生在认识三视图、探索由三视图求物体表面积或体积的过程中，深切体会到数学知识来源于生活、运用于生活教师引导学生进行合理的探索，培养学生的空间想象能力和整体思维能力.评价作业一、基础巩固(70分)1.(10分)右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是(C)A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥2.（10分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（Bcm3.（1

5、0分）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒D.12ncm2体积是(C)A.192,3cmsC.288,3Cm3D.384,3Cm34.（20分）根据展开图，画出这个物体的三视图（图中尺寸单位：cm）,并求出这个物体的体积和表面积.解：体积：20XnX(10)12=5OO(cm3),1022表面积：2XnX(-)+20X1OX=50n+200n=250n(cm).25.（20分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：Cm）,根据图中所示数据计算这个几何体的表面积.2X10Xn+X10X2(512+52)+102乜)=225+252=(225+25、2).三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积.解：侧面积：32X20Xn+(40X30+40X25)X2=(640+4400)(cm2).202体积：32XnX()2+40X30x25=(320020cmunr1m+30000)(Cm3).240cm30cm主视图25cm“视图12解：4XnX6XnX()=12n4n=16n(cm).22二、综合应用（20分）6.（20分）根据三视图，画出这个几何体的展开图，并求几何体的表面积解: