二项分布、超几何分布、正态分布同步练习.docx

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1、二项分布、超几何分布、正态分布同步练习1.【多选题】下列例子中随机变量f服从二项分布的有（）A.随机变量f表示重复抛掷一枚骰子次中出现点数是3的倍数的次数B.某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数fC.某批产品共100件，其中有20件次品，采用有放回抽取的方法，每次抽取1件，表示次抽取中出现次品的件数D.某批产品共100件，其中有20件次品，采用不放回抽取方法，每次抽取1件，f表示刀次抽取中出现次品的件数2.【多选题】如城镇小汽车的普及率为75%,即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车，若从如城镇中任意选出5个家庭，则下列结论成立的是（）943A.这5个家庭均有小

2、汽车的概率为1 u乙qB.这5个家庭中，恰有三个家庭拥有小汽车的概率为所C.这5个家庭平均有3. 75个家庭拥有小汽车D.这5个家庭中，四个家庭以上（含四个家庭）拥有小汽车的概率为蒜3 .某人射击一发子弹的命中率为0.8,现他射击19发子弹，理论和实践都表明，这19发子弹中命中目标的子弹数的概率（）如下表，那么在他射击完19发子弹后，其中击中目标的子弹数最大可能是（）n01 k 190. 219C Jo. 80 218 Ci/0. 8*0. 219T 0. 819A. 14 发 B. 15 发 C. 16 发 D. 15 或 16 发4 .甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分

3、，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局91时停止.设甲在每局中获胜的概率为三，乙在每局中获胜的概率为可，且各局胜负相互独立.设X表示比赛停止时OO己比赛的局数，则随机变量才的数学期望以加等于（）241266274670右B.引C.（1 nk5.设随机变量f的分布列为尸6 =。=第一一 ，A=0，1，2, n,且（9=24,则（f）的值为（）21A. 8 B. 12C. -D-966 .“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界.游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布

4、”胜“石头”，若所出的拳相同，则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华经过三局获胜的概率为（）B.gC I)27277 .【多选题】下列命题中，正确的命题是（）2A.已知随机变量了庾，夕），若以心=30, （a=20,则P=可O8 .已知 A；=C/，则 /7=27C.已知随机变量f（4, 5 则P（f = D的值尾D.某人在10次射击中，击中目标的次数为用人以10, 0.8）,则当X=8时概率最大8. 一个班级共有30名学生，其中有10名女生，现从班中任选三人代表班级参加学校开展的某项活动，假设选出的3名代表中的女生人数为变量才，男生的人数为变量匕则/，

5、（才 =2）+（勺2）=（）.Go2c2。2C/ + C202Co2c20I+CMC2o2（C/ + C-） - （Cl+Czl）A. 3r 3C zi 3D.3V3OV301/30V3O9.从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人数为则f的分布列为（）A012P一15715175AG123p11571515A012P11T1TAG012p115tT571510.纹样是中国传统文化的重要组成部分，它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发展进步，也是世界文化艺术宝库中的巨大财富.小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣.收集了如下9枚纹样徽章，其中4枚凤纹徽章，5枚龙纹徽

6、章.小楠从9枚徽章中任取3枚，则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为（）- - - . ,-.I-.J ,II，337215Aq B% C.3 D-11 .已知随机变量fM3, 2?）,若f=2+3,则（）= （）A. 0 B. 1 C. 2 D. 412 .设随机变量服从正态分布A（l,才），若P（W 1）=0.2,则函数f（x） =）?+/+代才没有极值点的概率是（）A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.813 .【多选题】甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布*（小，。），*（2,.、心?），其正态密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲类水果的平均质量4 =

7、0.4 kgB.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数=1.9914 .设随机变量4服从正态分布A，（3, 4）,若（2a3）=/，（ Ch+2）,则a的值为.15 .某校高二学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布M110, IO?）,从中抽取一个同学的数学成绩九 记该同学的成绩在90 f 110时为事件从该同学的成绩在80 f 100时为事件B,则在力事件发生的条件下8事件发生的概率P（B A） =（结果保留两位小数）.附：若则 P（一。收 +。）p0.682 7,2（一2。收+2。）N0.

8、 9545, P（-3。代+ 3 o）%0.997 3.16 . 2020年全球暴发新冠肺炎疫情，其最大特点是人传人，传播快，病亡率高.通过佩戴口罩可以有效地降低病毒传染率，在某高风险地区，公共场合未佩戴口罩被感染的概率是:，戴口罩被感染的概率是白，现有在公共场乙L J合活动的甲、乙、丙、丁、戊5个人，每个人是否被感染相互独立.若他们都未戴口罩，求其中恰有3人被感染的概率；若他们中有3人戴口罩，设5人中被感染的人数为才，求（才=2）.17 .某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，才能取

9、得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同（见下表），且每一门课程是否合格相互独立.课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率34232312求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记f表示三位同学中取得参加数学竞赛第赛的资格的人数，求f的分布列（只需列式无需计算）及期望以C.18 .在一次运动会上，某单位派出了由6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为求随机变量X的数学期望；若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时

10、上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场，那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？19 .为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生每天学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘制成折线图如下:II11II11(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习时间不足4小时的人数;若从每天学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选取的男生人数为凡求随机变量X的分布列及均值试比较男生每天学习时间的方差与女生每天学习时间的方差一的大小(只需写出结论).20 .某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客消费每满500元便得到抽奖

11、券1张，每张奖券的中奖概率为;，若中奖，则商场返回顾客现金100元，某顾客现购买价格为2 300元的台式电脑一台，得到奖券4张.每次抽奖互不影响.(1)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为f,求f的分布列；设该顾客购买台式电脑的实际支出为(单位：元)，用f表示，并求的数学期望.21 . PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我.、国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2. 5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在3575微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/ /立方米以上空气质量为超标，某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每

12、天 /的PM2. 5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.在这15天的PM2. 5日均监测数据中，求其中位数；从这15天的数据中任取2天的数据，记f表示抽到PM2. 5监测数据超标的天数，求f的分布列及数学期望；（3）以这15天的PM2. 5日均值来估计该市下一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.22 .从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图:求这500件产品质量指标值的样本平均数;和样本方差2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；由频率分布直方图

13、可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布M”，尸），其中近似为样本平均数7, /近似为样本方差s：利用该正态分布,求一（187.8次21布2）；某用户从该企业购买了 100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187. 8, 212. 2）的产品件数，利用的结果，求附：再-12. 2.23 .为评估设备,生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径(mm)5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算，样本的平均值=65,标准差。=2.2,以频率值

14、作为概率的估计值.为评估一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为其并根据以下不等式进行评估（/，表示相应事件的概率）；/，（一。代 +。）20.682 6；（一2。启+2。）20. 954 4；（一3。启 +3。）20. 997 4.评估规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试评估设备的性能等级；将直径小于等于U2。或直径大于+2。的零件认为是次品.从设备财的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数F的数学期望（从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望E.24 .某媒体上有这样一种说法，讲的是盲目买车的人最终会成为一个不折不扣的车奴.其实，买车之后的花费主要由加油费、车费、保险费、保养费、维修费等几部分构成.为了了解新车车主5年以来的花费，打破年轻人买