第一章集合与函数概念测试题.docx

上传人:lao****ou 文档编号:518936 上传时间:2024-01-04 格式:DOCX 页数:6 大小:22.95KB
下载 相关 举报
第一章集合与函数概念测试题.docx_第1页
第1页 / 共6页
第一章集合与函数概念测试题.docx_第2页
第2页 / 共6页
第一章集合与函数概念测试题.docx_第3页
第3页 / 共6页
第一章集合与函数概念测试题.docx_第4页
第4页 / 共6页
第一章集合与函数概念测试题.docx_第5页
第5页 / 共6页
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《第一章集合与函数概念测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一章集合与函数概念测试题.docx(6页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。

1、第章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性:2.元素的互异性;3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示:如I我校的篮球队员

2、,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1 .用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,52 .集合的表示方法:列举法与描述法和自然语言法。注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如I:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作aIA列举法:把集合中的元素一列举出来,然后用一个大括号括上。描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法:例:不是直角三角形的三角形)

3、数学式子描述法:例:不等式-32的解集是xiR-32或x-32)4、集合的分类:1 .有限集含有有限个元素的集合2 .无限集含有无限个元素的集合3 .空集不含任何元素的集合例:xx2=-5二、集合间的基本关系1 .“包含”关系一子集注意:有两种可能(DA是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2 .“相等”关系(525,且5W5,则5:5)实例:设A=xx2-1=0)B=T,1“元素相同”结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A

4、=B任何一个集合是它本身的子集。AfA真子集:如果AfB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)如果AtB,BtC,那么AtC如果AtB同时BtA那么A=B3 .不含任何元素的集合叫做空集,记为规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作“A交B”),即AeB=xxA,且xB.2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:AUB(读作A并B),即AUB=xxA,或xB3、交集与并集的性质:A=,=,AB=B

5、,AUA=A,AU=A,AUB=BUA.4、全集与补集(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)二、函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数X,在集合B中都有唯一-确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AfB为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),xeA.其中,X叫做自变量,X的取值范围A叫做函数的定义域;与X的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)xA叫做函数的值域.注意:2如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数

6、的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数X的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域再注意:(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。(3)相同函数的判断方法:表达式相同;定义域一致

7、(两点必须同时具备)3 .函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(xA)中的X为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(xA)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.即记为C=P(x,y)y=f(x),xeA图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(3)作用:1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错

8、误。4 .了解区间的概念(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断个图形是否是函数图象的依据;2解析法:必须注明函数的定义域;3图象法:描点法作图要注意:确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.解析法:便于算出函数值。列表法:便于查出函数值。图象法:便于量出函数值5 .函数单调性(1).增函数设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(

9、x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间(睇清楚课本单调区间的概念)如果对于区间D上的任意两个自变量的值X1x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意:1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;2必须是对于区间D内的任意两个自变量X1x2;当xkx2时,总有f(x1)f(x2)。(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.(3).

10、函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法:1任取x1,x2D,且x1x2;2作差f(x1)-f(x2);3变形(通常是因式分解和配方);4定号(即判断差f(x1)f(x2)的正负);5下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)_注意:1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗?8.函数的奇偶性(1)偶函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个X,都有f(x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个

11、X,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函数.注意:1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。2由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个X,则一X也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-)二f(x)比较困难

12、,可考虑根据是否有f(-)f(x)=O或f(x)f(-)=1来判定;利用定理,或借助函数的图象判定.9、函数的解析表达式(1) .函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.(2) .求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数fg(x)的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出f(x)10.函数最大(小)值1利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值2利用图象求函数的最大(小)值3利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递增,在区间b,c上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递减,在区间b,c上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 应用文档 > 工作总结

copyright@ 2008-2022 001doc.com网站版权所有   

经营许可证编号:宁ICP备2022001085号

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有,必要时第一文库网拥有上传用户文档的转载和下载权。第一文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知第一文库网,我们立即给予删除!



客服