人教A版2019必修第一册第四章44对数函数442对数函数的图象和性质练习题含解析.docx

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1、人教A版（2019）必修第一册第四章4.4对数函数4.4.2对数函数的图象和性质练习题一、单选题4.卜.图中的函数图象所对应的解析式可能是（）5.函数/（x）=小一|30且01）的图象可能为（）6.下列函数中是减函数的为()A.f(x)=Iog2XB./(x)=1-39 C./W=D./(x)=-X2+1A.abcC.bcaB.bacD.cab10 .已知定义在R上的函数/(x)满足1)=1,对于也，2R,当玉吃时，都有/(xi)-(x2)2(xi-x2),则不等式/(1082力+1,2)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,+)11 .函数y=J1+10g2X的定义域是()A.卜WB(gC.

2、TTD.1,212 .记函数丁=1。82不匚的定义域为集合4,若A是关于“的不等式2-xX2+,H12/VOW0)成立”的充分不必要条件，则实数用的取值范围是()A.(2,+)B.2,+00)C.(0,2)D.(0,212.下列函数在上是减函数的为()A./(x)=-1nxB./(X)=一击C./(x)=2-3x-4D./(x)=-413.下列函数是偶函数且值域为0,+8)的是()y=国;y=1；),=2国；y=f+.A.B.C.D.14 .己知函数若/(X)存在最小值，则实数”的取值范围是()1og2x,x2A.(-,2B.T,*o)C.(-oo,-1)D.(-,-115 .已知9”=10,

3、=10-11力=8”9,则()A.aObB.abOC.baOD.bOa16 .己知集合A=-1,O,1,2,B=xx2t则AB=()A.-1,O,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2.EIog2a+1og2Z?=0(0K1,力0且31),则函数/(x)=d)与ag(x)=1og的图像可能是()A.B.-1O卜-7C.D.118 .设=3T,b=(g)晦!，则()A.acbB.cabC.bca19 .己知函数/O)=1og;-+30)在2,+)上单调递减A.(-oo,4B.M,4C.-4,420 .函数y=1og2(2x-炉)的单调递减区间为()A.(1,2)B.(1,2C.(0,1)D.0,

4、1)21 .已知函数“可是定义在R上的奇函数，当；v0时，于X的不等式f(x)W-6的解集为()A.(-,-2B.(-,-1C.-2,0)1D.-2,0)二、解答题22.比较下列各数的大小：(1) Iog13与IOg1笈；(2) 1og43与1ogs3；(3) 1og，与IogzS.-1O1X-1D.ab0对于任意X恒成立，求。的取值范围；(2)若函数g(x)=9g+2m3+1,x0,1og98,是否存在实数?，使得g(x)的最小值为0?若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.25 .已知函数f(x)=1nx.在g()=f,g(x)=f+1这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.问

5、题：己知函数,(x)=(x),求(力的值域.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.若WMeR,2(0,),6-4v+20)在U,2上的值域为2,4.在，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出小b的值，并解答本题.判断g(x)的奇偶性，并证明你的结论；设(X)=T-2c,对任意的gR,总存在2-2,2,使得g(%)=Mw)成立，求实数C的取值范围.27 .定义：若函数y=x)在某一区间。上任取两个实数补占，且七工七，都有，;/(后歪)，则称函数V=/*)在区间D上具有性质1.(1)写出一个在其定义域上具有性质1的对数函数(不要求证明).(2)判断函数/(x)=x+,在区间

6、(0,+8)上是否具有性质1?并用所给定义证明你的结X论.(3)若函数g(x)=-公2在区间Qi)上具有性质1求实数。的取值范围.X三、填空题28 .函数f(x)=FXW+1n(4-x)的定义域是.2x-629 .f(x)=1og(4-0r)在(1,3上递减，则的范围是.30 .已知函数/(幻=5)TX,则函数g(x)=/1og,x的单调递增区间为-x2+x,x012)(1+2)x-q,x0且。工1),且的图象恒过定点P,则点尸的坐标为.1og2x,084的取值范围是.34 .若x0,y0,且:+(=1,则1og2x+1%的最小值为.四、多选题35 .己知函数/(力和g(x)的零点所构成的集合

7、分别为M,M若存在夕N,使得Ia-1,则称“力与g(x)互为“零点伴侣”.若函数/(村=尸+)-2与g(x)=f-奴-夕+3互为“零点伴侣”，则实数的取值不能是()A. 1B.2C.3D.436.已知函数/(另=Ig(X2+公-。-1),下列结论中正确的是()a.当=o时，/()的定义域为(-,-i)51c0)B. /(力一定有最小值C.当=0时，f(x)的值域为RD.若f(x)在区间2,+oo)上单调递增，则实数的取值范围是-4参考答案：1. A【分析】根据函数的定义域为(-,1)可排除B、D.再由单调性即可选出答案.【详解】当X=O时，/(O)=Iog2(I-O)=O,故排除B、D.当X=

8、1时，/(-1)=1og2(11)=10,故A正确.故选A.【点睛】本题考查函数的图像，属于基础题.解决本类题型的两种思路：将初等函数的图像通过平移、伸缩、对称变换选出答案，对学生能力要求较高;根据选项代入具体的“值，判断y的正负号.2. C【分析】根据对数函数可以解得。=2,，=4,再结合中间值法比较大小.【详解】设f(x)=IOgw(M1),由题意可得：则=2O.*.r=Ioga16=4tz=1og0141ab0,排除选项B,C,即得解.【详解】解：函数/(x)的定义域为小，0,关于原点对称，/(-x)=-x+1j1n-x=-0-In1X=-/(x),力为奇函数，排除选项D.当OVXV1时

9、，x-1=-0,1n0,排除选项B,C.XX故选：A.4. A【分析】根据函数图象的对称性、奇偶性、单调性以及特殊点，利用排除法即可求解.【详解】解：根据图象可知，函数关于X=I对称，且当X=I时，y=,故排除B、D两项；当x1时，函数图象单调递增，无限接近于0,对于C项，当x1时，了=-2”单调递减，故排除C项.故选：A.5. C【分析】根据指数函数的单调性分类讨论进行求解即可.【详解】当A1时，加)=卜”丁：1,显然当XN1时，函数单调递增，当x1,故AB不符合；对于CD,因为渐近线为y=2,故=2,故X=O时，y=1,故选项C符合，D不符合；当(Xav1时,/(x)=一：当x21时，函数

10、单调递增，当x1,可得/(X)=IogzX为增函数.判断错误；选项B：由31,可得y=3，为增函数,则f(x)=1-3是减函数.判断正确；选项C：由-g16025=2=a,1bac故选：B【分析】根据二次函数和对数函数的单调性，结合分段函数的性质进行求解即可.【详解】二次函数y=f+(4-3)x+3的对称轴为：X=-广，因为二次函数开口向上，所以当x0时，该二次函数不可能单调递增，所以函数/(x)是实数集上的减函数，0-,2343aIogrt1+2=2故选：C9. B【分析】由题设知MX)=/(幻-2X在R上递增，将不等式转化为人(IogzX)Vg),利用单调性求解集即可.【详解】由题设再/时/(x1)-2x1v/(W)-2x2,即力(幻=/*)-2%在R上递增，X(1)=/(1)-2=-1,而Iog2x)+1v1og2x2等价于/(1ogZ%)-21og量7,所以M1Og2工)。)，即1og2r0)得2-x机的范围，根据充分不必要条件的定义可得答案.【详解】函数y=1og23有意义的条件为:0,解得OVX2,2-x1-X所以A=x00),gp(x+2m)(x-n)0,所以-2mvxvm记