解三角形解答题答案版.docx

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1、COSA-2CoSC2c-cosBb1、在4/18C中，内角/1,B9C的对边分别为,b9C9已知求SiiICsinA的值;(2)若COSb=/A43C的周长为5,求力的长.2、在BC中，a,b9C分别是角A,B9。的对边,cosB=,SABBC=-21.(1)求aABC的面积；(2)若。=7,求角C.3 .在aABC中，角A,B9C的对边分别为mb9C9acosB且工COSC2a+c=0.求角B的大小；(2)若b=H,a+c=49求C的面积.24 .ZUBC的内角A,B9C的对边分别为,b9C9已知的面积为京不jsn(1)求SinBsinC;(2)6cosBcosC=1,a=39求4ABC的

2、周长.5 .在A4BC中，角AfBfC的对边分别为a,b,c,FbsinA=(2-COS8).(1)求角3的大小；(2)”为边AB上的一点，且满足。=2,AC=4,锐角三角形CO的面积为同，求BC的长。1、在C中，内角A,B9C的对边分别为4,b9c9已知cosA2cosC2c-acosB求有的值;(2)若COSB=2kA3C的周长为5,求力的长.规范解答(1)由正弦定理得=2RsinA,b=2RsinB,c=2Hsin。(其中K为AABC外接圆半径)，所以,（2分）CoSA-2CoSC2c-a2sinC-sinAcosBbsinB所以sinBCOSA2SinBcosC=2sinCcos8si

3、nAcosB,sincos3+sincosA=2sinBCOSC+2sinCcosB,所以sin（4+3）=2sin（3+0,又A+8+C=,所以SinC=2sinA,所以SInf=2.（4分）sinaSinCcsinC（2）由（1）知命=2，由正弦定理得Z=MB=2，即c=2（6分）又因为aABC的周长为5,所以8=53.（8分）由余弦定理得：b14所以Sa5c=呼CSin8=1X35Xg=14.(2)因为qc=35,=7,所以c=5.由余弦定理。2=/+/24CCOS8=32.所以Q4由正弦定理：默:焉所以SinC=番in8=志X*兴因为。Vb且3为锐角，所以C一定是锐角.所以C=45.3

4、.在/1C中，角A,B9C的对边分别为由b9C9且噌+署，=0.D1a-c=a2+c2-2accosB.即（53）2=+（2）24,（10分）解得=1,=5（舍去），（11分）所以人=53X1=2.（12分）2、在AABC中，a,b,c分别是角A,B9。的对边，cosb=,SabBC=-21.（1）ABC的面积；（2）若=7,求角C解：(1)因为协胀=-21,所以旗能=21.所以丽欣=|旗II反34CoSB=ccos8=21.所以ac=35,因为COSB=予所以SinB=亍(1)求角B的大小；(2)若b=,a+c=4,求C的面积.解(1)由c，+黑=0知,(2ac)cosBbcosC=0,由正

5、弦定理知(2SinA+sin0cos8+sinBcosC=O,即2sincosB+sinCcosB+SinBcosC=O,I2兀.,.2sincosB=sin(BC)=sinA,AcosB=-y又8(0,),(2)在AA8C中由余弦定理知，ba2八由题意得于心inA=U7，a=3,所以bc=8.由余弦定理，得加+c2c=9,N)snt即S+c)2-3bc=9.由AC=8,得b+c=后故AABC的周长为3+而.5.在A4BC中，角AfBfC的对边分别为afb9c,FbsinA=(2一cosB(1)求角3的大小；(2)。为边AB上的一点，且满足CQ=2,AC=4,锐角三角形CD的面积为同，求SC的长。=a2+c2-2accos,.*.b2=(a+c)22acIaccosB,Xh=13f+c=4,8=与，/.13=162cc,c=3.,SMsc=JcsinB=邛4.2ABC的内角A,B9C的对边分别为a,b9C9已知AABC的面积为就1求SinBsinC;(2)若6cosbcosC=10=3,求的周长.解(1)由题设得%sin益,即5sinB=品.故SinBSinC=Q.Iqin4由正弦定理，得sinCsinB=R；八,乙3S11II9TUTi(2)由题设及(1),得COSBeoSCsinBsinC=另，即cos(B+C)=/.所以B+C=b,故4=1.