度第一学期湘教版九年级数上册__第二章__一元二次方程__单元检测试题_.docx

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1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数上册第二章_一元二次方程一单元检测试题一考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级:姓名：考号：一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1X=I是一元二次方程MQX+2=0的一个根，那么Q的值是()A.2B.3C.4D.52 .不管%为何实数，代数式一2/+4%+3的值总()A.5B.5C.8D.83 .以下说法正确的个数有()一元二次方程的一般形式为Q%2+b%+C=0方程%(x+3)(%-2)=0的根有三个一元二次方程/+bx+c=0的根是=ZiC2a方程/=%的解是=1.A.1B.2C.3D.44 .一个长方形健身活动区的长和宽分别

2、是20巾和15m,在它四周外围环绕着宽度相等的小路，小路的面积为246t2,假设设小路的宽为Xm,那么满足的方程为()A. (20+2x)(15+2%)=2015+246B. (20-2x)(15-2%)=20x15-246C. (20+2x)(15+2%)=2015-246D. (20-2x)(15-2%)=2015+2465 .以下方程中，有两个不相等实数根的是()A.%22%1=0B.X22%+3=0C.X2=23%-3D.X2-4%+4=06 .对于一元二次方程%2+b%+c=o,以下说法：假设b=+c,那么方程必有一根为X=-1;假设C是方程a/+b%+c=0的一个根，那么一定有Qc

3、+b+1=0成立；假设b24ac,那么方程+b+c=o一定有两个不相等实数根；其中正确结论有()个.A.0B.1C.2D.37 .以下关于一元二次方程的四种解法表达不正确的选项是()A.公式法B.配方法C.加减法D.因式分解法8 .沅江市近年来大力开展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为,根据题意可列方程为()A.20(1+2%)=80B.220(1+%)=80C.20(1+X2)=80D.20(1+%)2=809.如果两个数的差是6,积是16,那么这两个数是()A.-8和-2B.8和2C.-2,-8或2,8D.8,-2或-8*21

4、0.在以下方程中，一定是关于X的一元二次方程的是1)A.x(x3)=-1+X2B.ax25x+3=0C.3x2+-+1=0D.%2-2=6xX二、填空题(共10小题，每题3分，共30分)I1把方程F+3=4%进行配方，结果为.12 .方程一一6x4=0的两根为_,%2=,x1+X2=,%,13 .假设一元二次方程/-x+k=O有实数根，那么Z的取值范围是.14 .现定义一种新运算：“，使得Qb=4b;例如：47=447=112；现：xx+2x-24=0,那么，=.15 .关于工的一元二次方程/+bx-2=0的一个根为1,那么它的另一根为.16 .方程m/-mx+2=0有两个相等的实数根，那么m

5、的值为.17 .关于%的方程%2-6%+k=0的两根分别是右，2，且满足2+2=3,那么k的值是x1x218 .代数式2/+2xy+2y2+2x+4y+5的最小值为.19 .假设一元二次方程(m-1)x2+m2x-m=0有一根为1,那么m=.20 .某校初三年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，那么该校初三年级共有个班.三、解答题(共6小题，每题10分，共60分)21 .用适当的方法解以下方程：(1)(x-1)(%+3)=12；(2)9(%-2)2=4(x+I)2；(3)2/-6x-1=0；(4)(3%-7)2=2(3%-7).22 .关于的方程/2(m2)x+n2=0

6、,问：(1)假设方程有实根，求m的取值范围；(2)是否存在Tn的值，使方程的两个实数根的平方和等于56?假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由.23 .如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN,墙MN可利用的长度为25m,另外三面用长度为50Tn的篱笆围成(篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的局部)(1)假设要使矩形羊圈的面积为3002,那么垂直于墙的一边长力B为多少米？(2)农场老板又想将羊圈ABCO的面积重新建造成面积为32062,从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？24 .如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去

7、四个相同的边长为2sn的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32cm3.所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？如果设正方形纸板的边长是%cm,请列出方程，并把它化成一般形式.25 .为打造“文化九中，书香校园，阜阳九中积极开展“图书漂流活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有IOOO名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.26 .如图，

8、在矩形4BCD中,AB=16cn,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cms的速度从点/、C同时出发，点Q从点C向点。移动.(I)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点4、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是IOCm?(2)假设点P沿着48BCCO移动,点、P、Q分别从点4、C同时出发，点Q从点C移动到点。停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间APBQ的面积为12c2?答案1.B2. 3. A4. A5. A6. C7. C8. D9. C10. D11. (x-2)2=112. 3+133-136-413k;14. x1

9、=2,X2=-415. -216. 817. 218.319. -120. 1121. 解：(I)/+2x-15=0,(x-3)(%+5)=0,所以=3,x2=-5；(2)3(%-2)=2(-+1),所以%=8,x2=J；(3)=(-6)2-42(-1)=44,62X=,22所以与二巴卢,2(4)(3%-7)2-2(3%-7)=0,(3x-7)(3x-7-2)=0,所以/=I,X2=3-22. 解：(I);关于的方程-2(m-2)%+租2=0,有实数根，/.=-2(?712)24m20,解得：m1;(2)设方程的两个实数根为1、x2,那么%+&=2(m2),x1X2=rriz,令好+X256得

10、：(%+X2)22x1X2=4(m2)22m2=56,解这个方程得，租=10或租=2,当Tn=Io时，A(),所以存在实数n=2,使得方程的两个实数根的平方和等于56.23. 解：(1)设所围矩形ABCo的宽AB为米，那么宽力。为(502%)米.依题意，得工(50-2%)=300,即,X2-25%+150=O,解此方程，得石=15,%2=10,墙的长度不超过25n,.%2=10不合题意，应舍去.垂直于墙的一边长/8为15米.(2)不能.因为由(502%)=320得-25x+160=0.又T/-4ac=(25)2-41160=-150,上述方程没有实数根.因此，不能使所围矩形场地的面积为3202

11、.24 .解：正方形纸板的边长应是厘米，那么没有盖的长方体盒子的长、宽为(工-2X2)厘米，高为2厘米，根据题意列方程得，(%22)(%22)2=32,化为一般形式为：%2-8%=0.25 .从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%.26 .解：(1)过点P作PE1CO于E.那么根据题意，得设工秒后，点P和点Q的距离是IOCm.(16-Ix-3x)262=102,即(16-5x)2=64,/.16-5x=8,经过或蔡sP、Q两点之间的距离是IOCm；(2)连接BQ.设经过ys后APBQ的面积为12cm2.当0y日时，那么PB=16-3y,PBBC=12,即TX(16-3y)X6=12,解得y=4；当Tg时，BP=3y-AB=3y-16,QC=2y,那么PC=(3y-16)2y=12,解得yi=6,y2=-1(舍去)；鳄Vx8时，QP=CQ-PQ=22-y,那么QPCF=(22-y)6=12,解得y=18(舍去).综上所述，经过4秒或6秒APBQ的面积为12c72.