2013-2014概率论与数理统计期末试题.docx

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1、2013-2014学年第一学期概率与数理统计试题A卷（信二学生会学习部整理） （12分）甲，乙两箱中有同种产品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中仅有3件正品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱.（1）求从乙箱中任取一件产品为次品的概率；（2）已知从乙箱中取出的一件产品为次品，求从甲箱中取出并放入乙箱的3件产品中恰有2件次品的概率.二、（12分）1. 4连续型随机变量XU（a） （。00, ab,且均为常数），求丫 = 1万X3的概率密度函数.62.设随机变量X是在0,1上取值的连续型随机变量，且PX 0.29 =0.75,若Y=-X,试确定 k,使得 PY0,.31,心,Xl6为来自该总体的样

2、本，令E(-4?=1试确定常数c,使cy服从歹分布，并指出自由度.七（16分）1.设总体X的分布律为X 02Pi a 2 2a （l-a） （1-。）2其中a（0 a ，请给出参数a的矩估计值.2 .设总体X的概率密度函数为了（X）=3 T22x w R ,其中0为未知参数.X1,X2,X为来自总体X的样本，XI, X2,，炀为相应的样本值.求参数4的最大似然估计量，判断该估计是否是的无偏估计，并证明.八(12分)设炮弹的炮口速度(单位：米/秒)服从正态分布，某种炮弹出厂时，其炮口速度的方差为16.经过5年贮存后，随机抽取该种炮弹9发做试验，得样本方差为5 2=36.(1)问能否认为经过5年贮存后该种炮弹炮口速度的方差有变化，显著水平a=0.1().(2)若希望知道经过5年贮存后该种炮弹炮口速度的方差是无变化还是变大，给定原假设为炮口速度的方差无变化，备择假设为方差变大.针对拒绝域W=”226.724,问该检验犯第一类错误的概率为多少？