实验一玫瑰线的绘制 实验报告.docx

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1、实验一玫瑰线的绘制一、实验背景数学方程的图形千变万化，形状各异。极坐标方程为P=OCOS。或0=sin。的图像以形似玫瑰而被称为玫瑰线，他们是由以原点为公共点的玫瑰花瓣组成。用极坐标绘图命令p。Iaro可以实现快速绘图。几何图形表现出完美的对称性。二、实验内容将玫瑰线的极坐标方程转换为参数方程，用直角坐标系下的彗星绘制命令cometO绘动态图形。观察玫瑰线的产生过程。分析玫瑰线方程中参数n,与玫瑰线图形中花瓣数量的关系。三、实验目的熟悉mat1ab命令窗口和图形窗口、掌握极坐标绘图命令及极坐标转换为直角坐标的方法，了解多叶玫瑰线生成的动态过程。四、实验原理三叶玫瑰线的熟悉表达式以极坐标形式给出

2、p=cos36,夕E0,2由于动态绘图命令需要曲线上点的X坐标和y坐标，需要将极坐标数据转换为直角坐标数据。转换公式为X=rcos。，y=rsin,9,2r以P代替公式中的r,便可以计算出平面直角坐标系下的离散点数据。五、实验步骤1,分析给出的三叶玫瑰线的数学表达式；2,将极坐标形成的数学表达式转换成参数方程；3,在MAT1AB中运行相应程序：打开MAT1AB,新建一个M文件;用po1ar(theta,r)函数绘制极坐标图，调整n的值，观察n值对玫瑰线叶数的关系；用ConIet(X,y)函数对玫瑰线进行动态输出，观察玫瑰线绘制过程。六、实验程序Untit1ed.mx1 %动态绘图(参数方程)2 n=inputCn=,):3 theta=0:0.001:2*pi;4 r=cos(n*theta):5 x=r.*cos(theta);6 y=r.*sin(theta);7 po1ar(theta,r)七、实验结果与分析1,极坐标绘图结果：2,动态绘图结果:结论：1,玫瑰线的叶长即r。2,n决定叶子数量：当n为奇数时，叶子数为n;当n为偶数时，叶子数为2n。