工程力学第3章习题解答.docx

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1、33在图示刚架中，q,n=3kNm,F=62kN,M=IOkN-m,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。34杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如以以下列图。对于给定的6角，试求平衡时的A角。解：解法一：/18为三力汇交平衡，如以以下列图AAOG中AO=Isinfi,ZAOG=9(-6f,NaAG=90。一尸，ZAGO=+由正弦定理：=3,当今=sin(9+4)sin(90o-)sin(9+/)3s)即3sin7oos=sins+s6sin即2tan=as解法二：Fx=(),%4-GsinJ=O(1)Fv=0,G-GcosO=O(2)7(F)=0-Gysin(+

2、)+FrbIsin=0(3)解(1)、(2)、(3)联立，得-arctan(tan0)3-5由AC和CD构成的组合梁通过钱链C连接。支承和受力如以以下列图。均布载荷强度q=10kNm,力偶矩/=40kNm,不计梁重。解：取Co段为研究对象，受力如以以下列图。Mc(F)=0,4%-M-2q=0;=15kN取图整体为研究对象，受力如以以下列图。ZKi(Ft)=O2与+8e一M-16q=0;F=40kNZ4=0,v+F-+=0:Fav=-15kNFx=0,Fat=O3-6如以以下列图，组合梁由AC和DC两段较接构成，起重机放在梁上。起重机重P1=50kN,重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。

3、如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。解：11)取起重机为研究对象，受力如图。Mf(F)=0,2Frg-1尸p-5W=0,Frg=5()kN(2)取CD为研究对象，受力如图ZMC(产)=0,6Frd-1Frg=0,Frd=8.33kN(3)整体作研究对象，受力图(C)M(F)=0,2Frd-IOW-6Fp+3Frb=0,Frb=100kNZFX=0,Fax=OZG=O,入V=-48.33kN3-7构架由杆4氏AC和。尸较接而成，如以以下列图。在。E尸杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求48杆上较链A,Z)和8所受的力。3-8图示构架中，物体P重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于

4、墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和8处的约束力，以及杆BC的内力用c。解：(1)整体为研究对象，受力图(a),F=WMa=0,Frb4-W(2+r)-Fr(1.5-r)=0,Frb=1050NFt=O,Fax=Ft=W=12(X)NZFy=O,Fy=150N(2)研究对象CE(8C为二力杆)，受力图(b)ZMD=O,Frcsin1.5+Wr+F(1.5-r)=O-W-1200FBC=-1500N(压力)BCSin夕453-9图示构造中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，。处为钱链连接。F1=F2=400N,M=300Nm,AB=BC=400mm,CD=CE=300mm,=45。，不

5、计各构件自重,求固定端A处与较链。处的约束力。3-10图示构造由直角弯杆OAB与直杆BC、CO较接而成，并在A处与8处用固定钱支座和可动较支座固定。杆OC受均布载荷q的作用，杆8。受矩为M=q的力偶作用。不计各构件的自重。求较链。受的力。3-11图示构架，由直杆8C,。及直角弯杆A8组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。在销钉5上作用载荷P。q、a、M、且M=q/。求固定端A的约束力及销钉8对BC杆、AB杆的作用力。312无重曲杆ABCO有两个直角，且平面ABC与平面8C。垂直。杆的。端为球较支座，A端为轴承约束，如以以下列图。在曲杆的A8、8。和C。上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于A

6、&8。和。三线段。力偶矩也和Mu求使曲杆处于平衡的力偶矩M和A、。处的约束力。解：如以以下列图：Fv=0,Fx=0MMy=O,M2-FASdI=O,F.dA=0,F1-学3Mz0M-I1+F.,d=O，Fay=-42&=0,FDy=号v=O,/_%.4+反4=0，M=-I/+区也44313在图示转轴中，：Q=4KN,r=05m,轮C与水平轴AB垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。解：m=0,M-Qr=O,M=2KNmY=0,Nay=Omx=0,Nbz6Q2=0,Nbz=43KNmz=0,Nbx=OX=0,Nax=OZ=0,Naz+Nbz-Q=O,Nz=83KN31

7、4匀质杆AB重Q长1,AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如以以下列图，并以二水平索AC及BD维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力；（2）两索的拉力。解：Z=0Nb=Qmx=0NbBDsin30o-Q；BDSin300-ScBDtg60o=OSc=O.144Qm=0-Nb-BDsin60o+QBDsin60o+NaBDtg60o=ON=0.039QY=0-Sbcos60o+Sc=OSb=0.288Q3-14平面悬臂桁架所受的载荷如以以下列图。求杆1,2和3的内力。3-15平面桁架的支座和载荷如以以下列图。ABC为等边三角形,后尸为两腰中点，又AO=。瓦求杆CO的内力尸8。ED为零杆，取

8、BDF研究，Fcd=-0.866F3-17平面桁架的支座和载荷如以以下列图，求杆1,2和3的内力。3-18均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑较链,。端受一铅垂向上的力F,圆柱上作用一力偶。如以以下列图。F=P,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为为=0.3,不计滚动摩阻，当=45。时，AB=BD0求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。3-19如以以下列图，A块重500N,轮轴8重IoOON,A块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D,在绳的端点系一重物C如块与平面间的摩擦系数为0.5,轮轴与平面间的摩擦系数为0.2,不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C的重量尸的最大值。