第28章样本与总体.docx

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1、第28章样本与总体第一课时28.1.1普查与抽样调查【学习目标】1了解普查和抽样调查的区别及应用2 .了解总体、个体、样本、样本容量的含义3 .了解选取有代表性的样本对总体估计的作用4 .掌握抽样调查选取样本的方法【学习重难点】重点：总体、个体、样本、样本容量难点：抽样调查选取样本的方法【学法指导】先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。【自学互助】一、创设情境，导入新课你能回答下面的问题吗？1你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？2. 2010年，全国平均每个家庭有多少人？3.今年，全国平均每个家庭有多少人?二、自学教材P78-791

2、、第一个问题同学们把表中的内容填好姓名,人口总数平均数家庭人数表一家庭人数123456人口总数平均数家庭数目表二第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2010年第六次人口普查的知识，我们是可以回答的。第三个问题最难PI答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。）2、我们把要考察的对象的全体叫做,把组成总体的每一个考察对象叫做o从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个。一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的。由此可见，是通过调查总体

3、的方式来收集数据的，是通过调查样本的方式来收集数据的。【展示互导】学生在展示时教师的提问：1、你们调查的是什么？2、你们的调查结果是什么？3、你们从调查结果中得出了什么有用的信息？（学生以小组为单位，派代表根据调查结果回答）。看看哪组的同学说得又对又多。2、教师指导学生迅速阅读教材P79页内容，并结合上面实例深入体会【质疑互究】通过自学和展示你还有哪些困惑或新的思考：【检测互评】1.为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：（1）采用了哪种调查方式？（2）总体、个体、样本、样本容量是多少？调查方式：

4、总体：个体：样本：样本容量：2.为了了解我们学校九年级200名学生的平均身高，从九年级三班抽取15名男人生和10名女生作调查，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？总体：个体：样本：样本容量：【总结提升】导生小结本节课内容：（学生自主归纳）1、关于总体、个体、样本、样本的容量等相关概念；在生活中要选用正确有效的调查方法收集有用的信息，为我们的生活服务。2、本堂课你的表现成功与不足之处第二课时28.1.2这样选择样本合适吗【学习目标】1、使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性2、样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较

5、合理，能比较准确地反映总体的特征。【学习重难点】判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。【学法指导】自主预习同学之间合作交流【自学互助】一、情境引入中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。(1)在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？(2)这样的抽样调查具有合理性吗？(3)会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？二、自主

6、学习教材P80-81页内容例1、分析因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了.现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法.但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性.例2分析这两位同学的说法都不正确.因为几次经验说明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。例3分析这样抽样调查是不合适的.虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有

7、家庭。想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。三、学习后组内同学交流随机抽样应具备哪些特点？1、2、3、【展示互导】请各组交流后排代表在黑板上板书随机抽样具备三个特点注意书写规范【质疑互究】一、说明1、抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）。2、分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体。其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大

8、，单位较多的情况.二、我们的问题【检测互评】（1）某随身听生产厂家准备在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学校抽查了500名学生，了解学生准备购买什么价位的随身听.（2）为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品.（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；（4） 一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.【总结提升】随机抽样应具备哪些特点？样本在总体中须具有代表性；样本容量应足够大；样本要避免遗漏某一个群体.一般来说，用样本估

9、计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。28.2用样本估计总体第三课时28.2.1简单随机抽样【学习目标】1、理解简单随机抽样，理解抽签法和随机数表法.2、会利用抽签法和随机数表法进行抽样【学习重难点】掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.【学法指导】自主学习同学间讨论交流【自学互助】情境导学我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的

10、收视率等.这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识.自主学习课本86-88页回答下列问题1 .简单随机抽样的定义2 .简单随机抽样的分类3 .简单随机抽样的优点及适用类型思考1为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？思考2要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？思考3要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？【展示互导】教师要求学生将前面自主学习的内容展示出来，必要的部分可要求在黑板或借助多媒体展示。提示(

11、为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是要将总体“搅拌均匀“，即使每个个体有同样的机会被抽)根据以上讨论，你认为简单随机抽样有哪些主要特点？答(D总体的个体数有限；(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.【质疑互究】【检测互评】抽签法思考1假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？思考2一般地，抽签法的操作步骤如何？思考3你认为抽签法有哪些优点和缺点？随机数法思考1当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？答利用随机数法(利

12、用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数跟踪训练3某车间工人加工一种轴IOO件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？【总结提升】1 .简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2 .抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为/M但要将每个个体入样的可能性与第次

13、抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.第四课时28.2.2简单随机抽样可靠吗【学习目标】通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本,才能用样本去估计总体。【学习重难点】通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。【学法指导】同学之间互助学习【自学互助】学生自主学习教材88-9

14、0页提示：教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况.因为抽到的样本有随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计算器计算相应的平均数和标准差.之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着样本容量的扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10.8分.所以，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的.2.加权平均数公式如果在n个数中，x出现1次，X2出现f2，Xk出现fk次（其中f1+f2+fk=n）,那么这n个数的平均数可以表示为7=（$+x?f2+x1fk）（其中f叫做权，f1+f,+fk=n）.n

15、注意：在不同多个数据重复出现时，可以使用加权平均数公式.【展示互导】1 .在全市1600多万民众中抽样调查IOOO人.这个样本的容量是.2 .数据100,89,85,82,80的平均数是,标准差是精确到0.1）.3 .有四个数据，其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23,19,31,17,求这四个数据的平均数.【质疑互究】【检测互评】请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。2、下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高.身高(Cn1)143155157160163164165167人数12422342分析：首先观察题的特点后选择平均数公式.3、某班在一次物理测试中，成