基于超磁致伸缩材料和光纤光栅的电流传感原理研究.docx

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1、(3.4)Ke = |1-管 612 - MPll +P12)卜B可得出(3.5)式(3.4)即为FBG由弹光效应引起的耦合中心波长变化应变灵敏度系数。若光纤采用纯熔融石英制成，相关参数为：p”=0.121、p2 = 0.270 . v = 0.170、/2m =1.456,可得FBG耦合中心波长光应变灵敏度系数K,=0.784。表4-1为几种的FBG (%如为不同值时)的应变灵敏度系数。表3；不同中心波长的光纤光栅应变灵敏度系数Table3-1 The strain sensitivity of FBG with different center wavelength入fbg(nm)/e (

2、pm/M13101340135015401.0271.0501.0581.20715451.21115501.21515551.21915601.223通过光纤光栅耦合中心波长2网G与应变2之间关系可知，丸依G随C线性变化，图3.1给出了 C为不同值时FBG反射谱的变化规律，图3.1(a)中所示三条曲线从左至右分别为 = -400呼，2 =-0即与2 = 400因时 FBG 的反射谱(参数为：E = 7.31X101，Pa, v=0.17,=0.121, p12 =0.270,=1550nm, D = 125|im, L=10mm, neff- = 1.456 )o由此可见，当FBG产生拉伸应

3、变时，耦合中心波长将向红波方向移动，当FBG产生压缩应变时，耦合中心波长将向蓝波方向移动，同时应变的大小仅改变耦合中心波长的变化而不会引起光谱形状改变。图3.1(b)为FBG的耦合中心波长4尸即与应变之间变化关系曲线，显然几尸bg随线性变化。Wavelength/nmQ S Q 。-APOOLPd5Strain（b）中心波长与轴向应变关系55（a）不同轴向应变作用下发射谱图3.1不同轴向应变作用时反射谱与中心波长的变化Fig. 3.1 Changes of the reflected spectra and the center wavelengthunder different axial

4、strain3-2基于超磁致伸缩材料和光纤光栅的电流传感系统设计3-2-1解调系统组成及工作原理基于Terfenol-D层状粘结复合材料、FBG以及M-Z干涉仪的交流电流传感器是通过光纤光栅的中心波长的实时变化来反应交流电流的变化情况。因此相应的解调系统应具备实时、准确的反映波长变化规律。本文设计的光纤光栅动态波长解调系统是通过两段长度差为的光纤输入端与输出端分别连接2x2耦合器（0C）（耦合比为1： 1）和3x3耦合器（0C）（耦合比（CR）为L 1： 1）构成光纤M-Z干涉仪，其结构如图3.2所示。图3.2 M-Z干涉仪Fig. 3.2 M-Z interferometer其中2 x 2耦

5、合器0C的传输矩阵为：(3.6)连接两个耦合器的光纤传输矩阵为:式中 zp = 3四一一光纤长度差A导致的相位差A3x3耦合器oc的传输矩阵，可表示为明i27iexp亍i2ttexpv设系统输入光信号耳”二expzA0，2兀expv1i27rexpvUttexp三i2兀exp亍1(3.7)(3.8)时，M-Z干涉仪的两臂输出可表示为:(3.9)由于3x3耦合器0C2端口输入为零，因此将E加矩阵第2行补0后与心相乘即可得光纤M-Z干涉仪的输出:e2A.2 兀expzA + zexpz / a2 4、. 2 4expz(A + )+1 exp 1 2expz(A + )+ i通过式(3.10)即可

6、求得理想情况下光纤M-Z干涉仪的输出光强为:out(3.10)J = e - Eout out outout 2out 3t /八 211 + sin(A-)1 + sin(A)t / A 2 4、1 + sin(A9 + )(3.11)式(3.11)即为理想情况下光纤M-Z干涉仪三个端口输出情况，此时，/, = /2 = /3;人+右+八=/加。而实际输出应对其系数做出修正，输出修正式为:T A c 2 乃out乙=4 + B1 sin(A*)而2 = /2 = 4 + 之 sin(A)(3.12).3=13 = 43+83 sin。+3x3耦合器OC的CR=1： 1： 1,所以有:(3.1

7、3)4=4/ A3 = BJ B34 = 4 / 4 = B)/ B3由公式(3.13)可得：A = a2?9 B = C4B3, B2 = a2B3 0代入公式(3-18)中第一式和第二式可得：A n / a 2不1 = 4sin(A)I2 = a2A3 +。啰3 sin(A)(3.14)求解(3.14)所示方程可得:.71.1/2 sin(A? + ) + 72/1 sin(A)A3百q% cosQ(p-；)_。|，2 。21】4 _LTaa2 sin(A)(3.15)将公式(3.15)代入公式(3.12)中的第三式得:2aI2 _ cq I (1 - 6 tan (p)+ CtanAe)

8、tan K(p = 4火.一一/J(p = arctanj昨一生印认)(3.16)由M-Z干涉仪内两段光纤产生的相差公式2z?tzA可得:d222(3.17)由公式(3.16)、(3.17)可以看出，测出。1、的、乙、乙、八可得出A。，得出A。，即可求出4的变化量，从而实现波长的解调。将公式(3.3)、(3.17)与(2.23)结合即可得到基于Terfenol-D层状粘结复合材料、FBG以及M-Z干涉仪的交流电流传感系统的数学模型：=2n於l3b +At)A/2 +/2(cr, At)/4(3.18)其中“与之间关系可通过第二章关系式(2.24) (2.28)求得。3-2-2基于超磁致伸缩材料

9、和光纤光栅的电流传感系统组成及工作原理式可得：A n / a 2不1 = 4sin(A)I2 = a2A3 +。啰3 sin(A)(3.14)求解(3.14)所示方程可得:.71.1/2 sin(A? + ) + 72/1 sin(A)A3百q% cosQ(p-；)_。|，2 。21】4 _LTaa2 sin(A)(3.15)将公式(3.15)代入公式(3.12)中的第三式得:2aI2 _ cq I (1 - 6 tan (p)+ CtanAe)tan K(p = 4火.一一/J(p = arctanj昨一生印认)(3.16)由M-Z干涉仪内两段光纤产生的相差公式2z?tzA可得:d222(3

10、.17)由公式(3.16)、(3.17)可以看出，测出。1、的、乙、乙、八可得出A。，得出A。，即可求出4的变化量，从而实现波长的解调。将公式(3.3)、(3.17)与(2.23)结合即可得到基于Terfenol-D层状粘结复合材料、FBG以及M-Z干涉仪的交流电流传感系统的数学模型：=2n於l3b +At)A/2 +/2(cr, At)/4(3.18)其中“与之间关系可通过第二章关系式(2.24)(2.28)求得。3-2-2基于超磁致伸缩材料和光纤光栅的电流传感系统组成及工作原理式可得：A n / a 2不1 = 4sin(A)I2 = a2A3 +。啰3 sin(A)(3.14)求解(3.

11、14)所示方程可得:.71.1/2 sin(A? + ) + 72/1 sin(A)A3百q% cosQ(p-；)_。|，2 。21】4 _LTaa2 sin(A)(3.15)将公式(3.15)代入公式(3.12)中的第三式得:2aI2 _ cq I (1 - 6 tan (p)+ CtanAe)tan K(p = 4火.一一/J(p = arctanj昨一生印认)(3.16)由M-Z干涉仪内两段光纤产生的相差公式2z?tzA可得:d222(3.17)由公式(3.16)、(3.17)可以看出，测出。1、的、乙、乙、八可得出A。，得出A。，即可求出4的变化量，从而实现波长的解调。将公式(3.3)

12、、(3.17)与(2.23)结合即可得到基于Terfenol-D层状粘结复合材料、FBG以及M-Z干涉仪的交流电流传感系统的数学模型：=2n於l3b +At)A/2 +/2(cr, At)/4(3.18)其中“与之间关系可通过第二章关系式(2.24)(2.28)求得。3-2-2基于超磁致伸缩材料和光纤光栅的电流传感系统组成及工作原理式可得：A n / a 2不1 = 4sin(A)I2 = a2A3 +。啰3 sin(A)(3.14)求解(3.14)所示方程可得:.71.1/2 sin(A? + ) + 72/1 sin(A)A3百q% cosQ(p-；)_。|，2 。21】4 _LTaa2

13、sin(A)(3.15)将公式(3.15)代入公式(3.12)中的第三式得:2aI2 _ cq I (1 - 6 tan (p)+ CtanAe)tan K(p = 4火.一一/J(p = arctanj昨一生印认)(3.16)由M-Z干涉仪内两段光纤产生的相差公式2z?tzA可得:d222(3.17)由公式(3.16)、(3.17)可以看出，测出。1、的、乙、乙、八可得出A。，得出A。，即可求出4的变化量，从而实现波长的解调。将公式(3.3)、(3.17)与(2.23)结合即可得到基于Terfenol-D层状粘结复合材料、FBG以及M-Z干涉仪的交流电流传感系统的数学模型：=2n於l3b +At)A/2 +/2(cr, At)/4(3.18)其中“与之间关系可通过第二章关系式(2.24) (2.28)求得。3-2-2基于超磁致伸缩材料和光纤光栅的电流传感系统组成及工作原理式可得：A n / a 2不1 = 4sin(A)I2 = a2A3 +。啰3 sin(A)(3.14)求解(3.14)所示方程可得:.71.1/2 si