《第22章 相似形》综合测试卷.docx

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1、第22章相似形综合测试卷一、精心选一选(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.如果x：(广。=3：5,那么2的值是()2 .若-=一=一=k,则直线尸人+4一定经过()b+ca+ca+bA.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限3 .已知线段h=2,c=6,线段6是a、C的比例中项，则线段6的值为()A.23B.4C.2&D.124 .己知两点4(5,6)、6(7,2),先将线段HS向左平移一个单位，再以原点。为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的工，得到线段切，则点力的对应点C的坐标2为()A.(2,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(3,3)5 .已知点。

2、在线段49上，且点。是线段45的黄金分割点(AOBC),则下列结论正确的是()A.Aff=AC.BCB.BG=AC.BCC.AC=BCD.BC=AB226如图，直线九，2，3,直线力。分别交九,/3于点4B,C；直线加分别交h,A于点，E,力。与如相交于点，且力=2,HB=IfBC=5,则匹的值为EF()A.-B.2C.-D.-9题图7.如图，梯形4力中，AD/BC,NB=NACg90,若46=2,3=3,则DCA的面积比是（）A.2：3B.2：5C.4：9D.J：J38.如图，在彳a中，D、5分别是返、然上的点，49与龙相交于点G,若力G：3=4：1,BDxDC=2：3,贝J4E用的值是()

3、9如图，RtZ48C中，NG=90。，以点C为顶点向力阿内做正方形圆使正方形的另三个顶点E,/分别在的边板BC,1上.若比三6,10,则正方形应6F的边长为（）10.如图，在A46C中，AB=BCfNABC=90,BM是AC边中线，点仅分别在边NC和SC上，DB=DE,EF1AC于点R以下结论：QXBM恒XDFEXNBEsDBCAC=2DF.,EFAB=CFBC,其中正确结论的个数是C.3D.4第K）题图二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）12.如图，在A46C中，N90,将回沿直线版V翻折后，顶点。恰好落在边4?A.1B.2上的点处，已知MNAB,MC=6,=23,则四边

4、形始创的面积是.13.如图，在钝角A48C中，45=6Cnb4=12Cnb动点从点力出发到6点止，动点、E从点。出发到4点止，点运动的速度为ICn1s,点5运动的速度为2cms.如果两点同时运动，那么当以点儿D,少为顶点的三角形与力比相似时，运动的时间是14 .如图，正方形4力中，Cr是等边三角形，BP、的延长线分别交49于点区F,连接敬DP,仍与相交于点给出下列结论：QXAB=XDCf,器=|；DP=PHPB：SwC=更1.其中正确的是.（填写正确结论的序号）S正方形A8C7）4三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .已知实数X、户Z满足了一?=：,试求+2），-Z的值3y-2

5、z=O2x-y+z16 .在边长为1的小正方形组成的网格中，AHSC和叱的顶点都在格点上，R,P2,月,4,月是颂边上的5个格点，请你按要求完成下列各小题：(1)求证：是直角三角形；(2)判断A4%?与是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为A,P2,Pi,R,E中的3个格点并且与A46C相似(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .己知，在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为H(0,3),8(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度).(1)画出A480向下平移4个单位长度得到的44

6、5C,点C的坐标是；(2)以点6为位似中心，在网格内画出&C,使&C与AHSC位似，且位似比为2：1,点C的坐标是;(3)求的面积是平方单位.1819 .如图，点尸是菱形力腼的对角线弦上一点，连接夕并延长，交49于,交掰的延长线于点F.(1)图中力如与哪个三角形全等？并说明理由；(2)求证：PC=PEPF.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)20 .己知，如图，平行四边形力仇力的对角线相交于点，点E在边比的延长线上，且OE=OB,连接秋(1)求证：DE1BE;(2)如果施比，求证：BD.CE=CD.DE.2122 .某市经济开发区建有氏a三个工厂，这三个工厂和开发区力处的自来水厂正

7、好在一个矩形的四个顶点上(如图所示)，他们之间有公路相通，且力6=切=900米，AD=BC=Y1aa米.自来水公司已经修好一条自来水主管道B、。两厂之间的公路与自来水管道交于后处，P500米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元.(1)要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应是怎样设计？请你在图中画出他们的路线；六、(本题满分12分)23 .如图，四边形能力中，Aa1劭交即于点、E,点凡V分别是A&8。的中点，BN平分NABE交AM于点、MAB=AC=BDi连接监；NF.(1)判断身邠的形状，并证明你的结论；(2)判断物W与笫之间的关系，并说明理由.

8、七、(本题满分12分)24 .如图，RtZVIBC中，ZJ6=90o,4=6cm,5O=8cm,动点尸从点5出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点力匀速运动，同时动点。从点C出发，在面边上以每秒4cm的速度向点5匀速运动，运动时间为t秒(OVkC2),连接做(1)若与C相似，求的值；(2)连接四，CP,若AQ1CP,求t的值.B八、（本题满分14分）25 .如图，已知反比例函数尸V（A0,A为常数）的图象经过点力（14）,点6（跖X），其中加1,4%1X轴，垂足为机AMJ轴，垂足为M4与翻的交点为C（1）写出反比例函数的解析式；（2）求证：XACBs,（3）若与的相似比为2,求出6点的坐标及力

9、6所在直线的解析式.题号12345678910答案ABCADDCCBC参考答案O小题，每小题3分，共30分）一、精心选一选（本题共二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 11.5.12.183.14. 3s或4.8s.14.三、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）15.解答：小八Z满足.4x=3y.X_3z_3_6，3y=2zy4y24-=k,y=4A,z=6k346,x+2y-z_3k+Sc-6k_5k_5*2x-y+z6k-4k+6kSk816.解答：（1）证明：由图形结合勾股定理可得：J=25,AC=BBC=5,：.AE+AC=BC,力比是直角三角形；（2） Z

10、UBC与比尸相似，由图形结合勾股定理可得：DE=4五,DF=2g.,EF=2M,AB_AC_BC,*DEDFEF一4,:XABCsXDE(3)如图，ARAR为所画三角形，它与力回相似.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解答：（1）如图所示，G（2,一2）；（2）如图所示，C1（1,0）；（3） VG2=20,BI瑶=20,A2=40,：.Ae=BC,且4窃+反或=”号,4血G是等腰直角三角形,的面积是;X同X同=1。（平方单位）.18 .解答：（1）图中加与全等，理由如下:四边形的是菱形,：AD=CD,4ADP=4CDP,又：PD=PD,：.XAP哈MCPD（SAS（2）证明

11、：由（1）知：XAP的XCPD,：.ZDAP=ADCP,.CD/ABt：.ZDCF=ZDAP=NCFB,又,乙FPA=乙FPA,：XAPEsXFPA,丝=,我P#=PE.PF,FPPA由?1/旅得，PC=PAf：.PC=PE.PF.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .解答：（1）四边形H腼是平行四边形，：BO=DO=2BD,2*：OE=OBt：.OE=OB=DO=-BD,2：OBE=/OEB,/ODE=/OED,:ZOBE+ZOEB+ZODE+ZOED=180,：.ZOEZOED=90，即/戚=90,：.DE1BE：（2）*：OE1CD,：CES/DCE=4CDE+/DCE

12、=9G,：.ACEO=ACDE,tJOB=OE1：/DBE=/CDE,*：ZBED=ZBEDfJXBDEsXDCE,BPBD.CE=CD.DE.CDCE20.解答：(1)过点以a分别向4V作垂线段初、CF、DG,垂足分别为从F、G,则线段做CF、。即为所求的造价最低的管道的路线；画图如下：（2）由题意知：BE=BC-CE=I200米,由勾股定理得：AE=Jab?+BE?=1500米, 四边形力凡力是矩形，CF1ANf：.NABE=CFE=9Q0,又NAEB=NCEF,:、XABEsXCFE,.,空=0，即式=邈ABAE9001500解得：CF=300（米），日300_500、BH1200 ：B

13、H1AN,CF1AN,:BHCF,:ABHEsRCFE,：,竺=生BHBE解得：BH=72Q（米）， ：DG1AN,：.ABE=DGA=, ：AD/BC,：/AEB=4DAG,人ARaCa-ab-ae日口90_15001AuE1DGA,艮IJ,DGADDG1700解得：OG=Io20（米），：.B、C、D三个工厂所建自来水管道的最低造价分别为720X800=576000（元），3OOX800=240000（元）,1020X800=816000（元）.六、（本题满分12分）21.解答：（1），周是等腰直角三角形，证明：46=这点是BC的中点，入：.AM1BC,A/平分NBAG/VkcTACJ1B

14、D,：.ZAEB=90o,/NBAE+ZABE=90o,YBN平分/ABE,：.ZABN=；ZABEf幺在二/MNB=NAB/ABN=-(/BARNAB0=45,2，倒介是等腰直角三角形；(2)AMFNSABDC,证明：了,分别是的外的中点，：.FM/AC,FM=-ACi2*：AO=BDi：.FM=-BDi即可=12BD2Y倒介是等腰直角三角形，：.NM=BM=-BCi即弛=12BC2FM_NMBDBC*：AM1BCi：,/NMF+ZFMB=90,:FM/AC1：.NACB=NFMB,：NCEB=9G,：.NACB+NCBD=9G,：NCBD%FMB=9G,：,4NMF=4CBD,：.IXMFNSXBDC.七、（本题满分12分）22.解答：（1）与力园相似时，则理=吗BABCVBP=5tfQC=M1AC=6cmfBC=8cmf5t_8-4r108,解得：t=1；鳍0与相似时，则”=些，即包=无电B