任务2：基于单元教学重难点解决策略的多项式乘以多项式教学设计.docx

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1、基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计仁河中心校汪延俊单元教学基本信息单元名学科学段教材14.1.4整式的乘法初中数学第三学段人教版义务教育教科书数学八年级上单元重点、难点重点：1.探索并掌握整式乘法的法则，能够运用法则进行简单整式乘法运算或变形；2.类比数的混合运算的运算顺序进行简单的整式混合运算。难点：1.法则的准确使用；2.负数参与运算时，结果符号的确定；3.将实际问题转化为能够利用整式乘除运算的数学问题；4.零指数鼎规定的合理性。单元教学重点、难点在学科教学中的地位及作用在学生掌握了事的运算性质后，作为它们的一个直接运用进行一般整式乘法的教学。首先是单项式与单项式相乘，接着进行单项式

2、乘以多项式、多项式乘以多项式和整式的除法。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键。这是因为其他乘除都要转化为单项式的乘除。实际上，单项式的乘除进行的是辕的运算和有理数的运算，因此事的运算是学好整式乘除的基石。单项式的乘法综合运用到了有理数的乘法、幕的运算性质等知识，单项式的乘法是学习多项式的乘法的基础，后续多项式乘单项式，多项式乘多项式，都要转化为单项式乘法，因此，在整式乘法中，单项式乘法起到了承前启后的作用，是整式乘法的关键。而多项式相乘是前几节各种性质、法则的综合运用。整式的除法也是整式四则运算的重要组成部分，是今后学习因式分解、整数指数基、分式运算等内容的基础。教学重、难点的育人价值1 .在

3、整式乘法法则的探索过程中体会事物间的密切联系。2 .体会转化思想在研究数学问题中的作用。教学重点、难点在“教”与“学”过程中的困难从教的角度看，存在的主要困难学生对于整式的加减乘除运算不熟练，不按照法则的步骤进行计算从而导致计算正确率不高。从学的角度看，一方面是容易将同底数昂的乘法、幕的乘方、积的乘方混淆，运用死板，从而导致整式乘法错误；二是有理数运算基础薄弱，尤其是符号确定和去括号问题；三是在运用法则进行计算的过程中要写出详细的解题过程感到繁琐。解决本单元重难点的主要策略一是认真学习领会课程标准的思想，贯彻教科书的编写意图，重视本单元的教学，把教学要求落到实处。二是有针对性地加强练习，使学生

4、对辕的运算达到非常熟练和准确的程度，从而使学生对整式的乘除运算达到熟练程度。三是注意渗透“转化”的思想方法。单项式乘单项式转化为有理数的乘法与同底数累的乘法。四是教学问题设计要有梯次，体现由简单到复杂，由易到难循序渐进的特点，抓住复习回顾环节，打好各项知识的基础。五是做好教师的板演示范。学目标知识与技能掌握多项式乘法法则，能熟练运用法则进行简单的多项式（两个一次二项式）乘法运算。过程与方法经历多项式乘法法则的形成过程，明确多项式乘以多项式是通过乘法对加法的分配律将其转化为单项式乘以多项式推导而得来的。进一步体会数形结合思想、整体思想、化归思想，发展数学表达能力。情感态度与价值观通过法则形成过程

5、的探索，进一步获得将未知转化运用已知解决未知的经验，体会数学知识之间的内在联系，同时体会数学的应用价值。教学重、难点重点：多项式乘以多项式法则的理解与应用。难点：理解（Kb）（m+n）中将“Kb”看成一个整体的含义，正确进行多项式乘法运算。教法、学法教法：”尝试指导，效果回授”教学法为主。学法：独立工作法与教师引导下活动法相结合。课时名课时教学基本信息14.1.4整式的乘法第3课时（多项式乘法）问题串图/(1)3a(F(3)(1) (31)(a+2)(2) (2x1)(a3)(3)(研2)(3?)(4) (r8y)(尸y)教学过程教学环节学习目标学习活动评价方法或作业复习回顾，引发冲突回顾多项

6、式相关概念和单项式乘以多项式的运算性质，固旧引新，帮助其发掘新知固着点，同时，引发认知冲突，激发学生学习兴趣。问题1:下列各式中哪些是多项式？(1)2x2+3(2)2x2+3+2(3)3X+(4)a+b(5)+nX问题2：计算(1) 6x3xy2(2) (2ab)(-3a)问题3：计算(1)3a(Fz-o/04(3) F%-+c)=m+m1+mc问题4；提问诊断为改善城市m环境，县城建局拟将一n块长a米，1宽m米的长方形绿草地长河宽I米和n米,你能用，面积？不同表示从数学的角度认出问题5：如果分别表示单项式,彳样进行单项式与多文字语言表示下歹!a1-b个别图1增加b1种方法表示扩大后绿地的法之

7、间有什么关系？如何它们之间的关系？用问题4中的a、6、勿、尔能从中得到什么启示？怎:项式的乘法运算？你能用等式的意义吗？形成学生通过已有问题6：如果问题5中的（却6）和（研）展示假设，的知识结构基础，分别表示多项式,你能类比单项式乘以多项式诊断探索探索并掌握多项式的法则归纳出多项式乘法法则吗？交流法则乘以多项式的性问题7：如果将研看成一个整体，你有诊断质。什么发现？由此你能总结出多项式乘以多项式与多项式乘以单项式的关系吗？归纳通过实际问题问题8：计算应用总结，的解决，熟练掌握(1)(3a1)(a+2)诊断综合法则。(2)(2户1)(+3)交流应用（3）（研2）（犷3）诊断(4)(-8y)(-y

8、)问题1:下列各式中哪些是多项式？(1)2x*12*+3(2)223x+2(3)3X+(4)+b(5)w+nX问题2：计算(1)6x3xy2(2)(2ab)(-3a)问题3：计算m-/nX/.o.(/2.AV(-b+c)=a+nb+mc问题4：为改善城市环境，县城建局拟将一块长a米，宽m米的长方形绿草地长河宽分别增加b米和n米，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识它们之间的关系？问题5：如果用问题4中的a、3/、分别表示单项式，你能从中得到什么启示？怎样进行单项式与多项式的乘法运算？你能用文字语言表示下列等式的意义吗？问题6：如果问题5中的Sb）和（研加分别表示多项式，你能类比单项式乘以多项式的法则归纳出多项式乘法法则吗？问题7：如果将力看成一个整体，你有什么发现？由此你能总结出多项式乘以多项式与多项式乘以单项式的关系吗？问题8：计算