测试与检测技术基础试题清华大学本科生考试试题.docx

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1、清华大学本科生考试试题专用纸（中文）考试课程：测试与检测技术基础2003年7月1日1 .回答下列问题。（每小题5分，总分40分）（1） DFT的主要步骤是什么？（2）什么是乃奎斯特频率？如果使用=8/Z的采样频率对信号进行采样，在此采样频率下，可以精确分辨的最高信号频率是多少？（3） Mf）是具有零均值的纯随机信号，求IimRr0o（4） x（t=e,求W.,-。IIO（5）对于一阶低通RC滤波器（图1）,若截止频率RCT二.=440,C=0.047JUF,求R。0*Fig（6）将一个模拟信号数字化以进行谱分析。如果被分析的频率范围是0250Hz,所需的频率分辨率V=O5Hz,请确定（a）采样

2、频率；（b）进行FFT所需的采样点总数N。（7）一个速度传感器频率响应的固有频率=20Hz,阻尼比7=0.7,求其工作频带。（8）为了消除通常在压电传感器中存在的杂散电容，应采取什么措施？2. （10分）如果X（）是Mr）的傅里叶变换，确定下述两信号的频谱。（不用画出频谱图）（a） x（1-r）sin（b） x（2t-yj,3. （8分）求取下图所示信号Mf）的频谱。4. （8分）用一应变片测量构件上某一点的应力。此应变片构成电阻电桥的一个臂，并用G=IOV的直流电源对电桥进行激励。如果应变片的电阻A=120Q,应变片系数=2,电桥的输出e,=5mV,确定该点应变片敏感方向上的应变和应力b。（

3、假定构件材料的弹性模量E=20x10K）P5. （8分）求时域信号x（0=g2吧的傅里叶变换，并画出其频谱图。6t6. （8分）（a）信号Mr）=M（f）+元，其中工为其均值。计算该信号的自相关函数。（b）如果信号自相关函数的形式为A8SGT,计算信号的均方值少2。7. （8分）一传感器对一频率为5000%的信号作出响应，但同时也检测到了60HZ噪声，其输出信号因此为5sin（2460）+25COS（2;F500Qf）?V为去除60HZ噪声，采用了一个截止频率为IOOoHZ的高通滤波器。求经滤波后的输出信号。8. （10分）一单自由度系统如图（a）所示，它受到一锯齿波力函数（图（b）作用，求系

4、统的稳态响应。设系统的参数如下：m=1kg,攵=IOoON/m，=31.6Nsm,A=IOON。(a)清华大学本科生考试试题专用纸（A卷）考试课程测试与检测技术基础2004年6月21日1. Answerthefo11owingquestions(4pointsforeachquestion.Tota1points:32.)(1) AssumingasystemhasafrequencyresponseHyjco)=a+jco，whatistheoutputofthesystemwhentheinputisasine-wavesigna1?(2) Aha1f-wavesinusoida1sign

5、a1is(a) mu1tip1iedbytwounitimpu1ses,or(b) convo1utedwiththetwounitimpu1ses(seethefigurebe1ow).Sketchthetworesu1tdiagrams.(3)(4) WhatistheNyquistfrequency?Ifasamp1ingfrequencyfs=4kHzisusedtosamp1easigna1,whatisthehighestfrequencyofthesigna1whichcanbeaccurate1yreso1vedatthissamp1ingfrequency?(5) Foram

6、p1itudemodu1ation,whatoperationsareperformedintimedomainandinfrequencydomainrespective1y?(6) Forafirst-orderRChigh-passfi1ter,whatareitscut-offfrequencyanditsfrequencyresponse?(7) Ifanauto-corre1ationfunctionisoftheformAs,determinethemean-squareva1ue2ofthesigna1.(8) Apiezoe1ectricacce1erometerhasafr

7、equencyresponsewithanatura1frequencyfn=4kHz,andadampingratio=0.7,whatisitsworkingfrequencyrange?(9) Anana1ogsigna1isdigitizedforspectrumana1ysis.Iftheana1yzedfrequencyrangeis0300Hz,andafrequencyreso1ution(频率分辨率)Off=0.5Hzisrequired,determine(a) thesamp1ingfrequencyfs;and(b) thenumberNofthetota1samp1e

8、pointsforanFFTprocedure.2. (10points)Determinethespectrumofthefo11owingsigna1x().P1otthespectrum.(0A+cos2r0-T4rr0+T4AotherwiseT1whereT=3. (10points)Afi1terhasitsfrequencyresponsefunctionH(JCt)showninFig.(a)withitsphasecharacteristic(co)=0.Forasaw-toothinputsigna1/(f)(seeFig.(b),determinethefi1tersou

9、tput./7(0VW1ro2r(b)4. (7points)Signa1x1()hasitsFouriertransformX,()(Fig.(a).ForthespectrumX2(/)=Xff3)+Xf+f4)showninFig.(b),determineitstimesigna1X2().5.6. (10points)FindtheFourierseriesofthefo11owingsigna1x(z)andp1otitsspectrum.Xz)sin352z=o,w2,.0Othenvise7.8. (10points)Findthefrequencyresponsefuncti

10、onofthefo11owingfi1ter.Whatkindoffi1terisit?Ca1cu1ateitscut-offfrequencyCOcandthedampingratio.9.10. (7points)Astraingageisusedtomeasurethestressatacertainpointofastructure.Thestraingageformsonearmofaresistivebridgewhichisexcitedbyadepowersupp1yex=5V.IfthestraingagehasaresistanceR=100andagagefactor（应

11、变片系数）7=2,andthebridge,soutputeo=1OtnV,determinethestrainandthestressatthepointinthesensingdirectionofthestraingage.（AssumingtheYoung,smodu1us（弹性模量）ofthestructuresmateria1E=201010Pa.）11. （14points）Aninertia1vibrationpick-upisshowninthefigurebe1ow.a. Ifthepick-upisusedasadisp1acementtransducer,writeit

12、sfrequencyresponsefunction.Ifthetransducerhasanatura1frequencyfn=40（Wz,andadampingratio=0.707,forasine-waveinputofafrequency200,determinethere1ativeamp1itudeerrorandthePhaSe-Shift（相位差）oftheoutput.b. Ifthepick-upisusedasanacce1erometerwhoseinputisacce1erationandtheoutputisdisp1acement,writeitsfrequencyresponsefunction.