2024届一轮复习人教A版 三角函数与解三角形 作业（七）.docx

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1、333A.6k，eNB.6k+-,NC.-D.32227 .已知函数八X)=Sin(X-g)(xwR),下面结论错误的是A.函数/CD的最小正周期为2点B.函数AX)在区间,1上是增函数C.函数/(幻的图像关于直线X=O对称D.函数/O)是奇函数8 .若函数/(x)=sin2+2cox+，在区间段上的最大值为6,则常数用的值为()A. 1B.2C.3D.4二、多选题.sin(+7)=sinasin/7,则()tanatan/4B. tana+tan夕4cos(+)+sin(Z+/?)_jSinaSin#coscosD.-tan(a+jff)-110.若函数/(x)=2cos0)的最小正周期为兀

2、，则()A./(-)=-2fB/(x)在任与上单调递增已知函数/(x)=Sin(COSx)+s(sinx),下列关于该函数的结论正确的是(A./(x)的图象关于直线X=对称B.f()的个周期是2C. /(力在区间(*nj上单调递增D.f(x)的最大值为sin1+112 .已知三棱锥P-C中，EA_1平面A3CPA=4,BAC=率48=Ae=26M是边SC上一动点，则()A.点C到平面QW的距离为2B.直线AS与PC所成角的余弦值为巨14C.若M是BC中点，则平面01W_1平面PBCD.直线PM与平面ABC所成的最大角的正切值为手三、填空题13 .已知&ABC的三内角人、B、C所对的边长分别为a

3、、b、c,若片=+一2/,CSin2A,则内角A的大小人教版2024届高二下学期一轮复习三角函数与解三角形(七)学校:姓名：班级：考号：一、单选题jr1 .函数/(x)=Sin(X+t)cos(-x)的最小正周期是36A.2B.c.D.X2 .滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作滕主阁序中的“落彼与孤鹫齐飞，秋水共长天一色”而流芳后此如图，若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为30。，此人往膝王阁方向走广42米到达点8,测得膝王阁顶端的仰角为45。，则膝王阁的高度最接近于()(忽略人的身高)(参考数据：31.732)A.49米B.51米C.54米D.57米3 .设双曲线C：5-产=1的两条渐

4、近线的夹角为/则tan8=()A.2点B.2C.ID.孝4 .己知cos(+4=:,TVaV-则CoSa的值等于()4C9A-?B.为C.-竺D.U25255 .已知的内角A,8,C的对边分别为,c,AO为角A的角平分线，交AC于。，B=jd=22.4BD=2,则b=A.22B.2C.3D.66 .设(),将函数f(x)=$in(x-?)+4的图象向左平移/个单位长度，再向卜,平移4个单位长度，得到函数)=g(x)的图象.若g(x)在区间卜吉田上单调递增，在区间目,寄上单调递减，则。=()把函数,=/(力的图象向右平移卷个单位，可得函数y=g()的图象，若y=g()在o，：J上为增函数,求电的

5、最大值.bca3a,+=+-cosBCoSCcosACoSBCOSC21 .在ftABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C求tantanC:(2)若仅=3,求JBC面积S的最小值.22 .已知函数/(x)=esinx,C是自然对数的底数)(I)求/(x)的单调递减区间：(2)记g(x)=f(Aj-c,若1a).(-(P0),函数/(x)=b在R上的最大值为2.求实数”的值:参考答案:1. B【详解】试题分析:f(x)=Sin(X+)cos(x)=sin(x+)cos(x+-)=sin2(x+)=36312332=cos(2x+,所以最小正周期为7=1，故选B.考点：1.三角函数的性质：2

6、.三角恒等变换.2. D【分析】设滕王阁的高度为/?，由题设可得tanNCAD=一=逆，即可求滕王阁的高度.力+423【详解】设滕王阁的高度为人由题设知：NCBD=45。,NCAD=30。，所以BD=CD=h,则AD=AB+8D=z+42,XtanZCAD=-：=,可得力=小7米.ADh+4233-1故选：D3. A【分析】根据双曲线的方程，求得其渐近线的方程，利用斜率与倾斜角的关系，以及双曲线的对称性，可知tan2=也,利用二倍角公式,即可求解.22【详解】Y双曲线CH-/=的两条渐近线为：y=也”,222tan-2-tan/9=-=2应.故选:A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其

7、简单的几何性质的应用,同时考查了直线的斜率与倾斜角的关系的应用,属于基础题.4. A【解析】先利用诱导公式对cos(+苫)=|化简，再利用同角三角函数的关系可求得结果【详解】解：由cos+)=,得Sina=因为一至v20,225所以Fa一4,所以cosa=71-sin2a=-J1-=-,V255故答案为：A5. A【解析】由正弦定理得当=求得SinN84D=:,得出NBAO=J,则NBAC=SinBsinZBAD263再利用三角形的内角和定理，判定出AQC为等腰三角形，即可求解，得到答案.【详解】因为AO=20，BD=2,8=f,由正弦定理得黑=-.B1Z4sinBsinNBAD2221即.不

8、一SinNBAD，解得sinN8A。=不，sin24又由/84。e(O,),所以NBA。=,则NBAC=所以C=4一彳一彳二瓦，又因为NAOC=5+NBAO=停所以AOC为等腰三角形，所以b=AD=2,故选A.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形问题，其中解答中熟练应用正弦定理，合理利用三角形的内角和定理，及特殊角的三角函数值是解答本题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6. C【分析】由图象变换知识得到g(x)=sin(ox),根据X=?时取得最大值得到口=6k+(由单调区间长度小于等于半个周期，求出。的范围，从而确定。的值.【详解】由题意知，g(x)=Sin(S).当1=(

9、时,函数g(x)取得最大值,所以?.=2版+,丘Z.解得口=6攵+,ZN.因为g(x)在区间上递增，在2年)上递减，所以兀、冗n1tTc、5;Tre._C,12E“3-+-.-,解得0sin2x+2cos2+“z=/JSin2x+cos2x+a+1=2sin(2x+)+m+1,当0X工时，-2+-,2666则函数的最大值为力=2sin+m+1=+3=6,解得7=3.故选：C.9. ABD【分析】A、B.利用两角和的正弦公式将条件展开，然后两边同除coscos夕得到tan,1an?所满足的等式，结合基本不等式确定出tan1an户和Iana+1a4的取值范围；C.根据两角和的正弦和余弦公式化简C选

10、项，从而可计算出tantan夕的值并进行判断；D.根据两角和的正切公式以及tantan的取值范围化简并计算出tan(+0的取值范围.【详解】由sin(+6)=SinaSin得Sinacos+cossin尸=sinsin,同除CoSaCOS夕得tanatan=tan+tan(*),所以Ianatan=tan+tan72jtanatan,即Ianatan74,，tan+tan分Rtanatan夕4,取等号时tana=tan/?=2,A,B正确；cos(+Z?)sin(a+Z?)1C+=101+tan+tan=1sinasincosacostanatan。tantan夕+=2tanatanotana

11、tan7=1,显然不成立，故C错误；,tana+tan_tanatan_71-tanatan1-tanatan7】，tanatan114由tantan64知，0-,-tan(a+7)-1,故D正确.tanatan743故选：ABD.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键在于对条件等式的化简，通过等式两边同除CoSaCoSQ得到tana,tan夕所满足的关系，根据基本不等式求解tana+Um/，1antan夕的取值范围,根据tan(+0的公式结合111。,1211尸的关系求解1血(0+夕)的取值范围.10. BC【分析】根据二倍角公式化简/(x)=0cos(2s+：),由周期可得/(X)=&cos(2x+：),代入即可判断A,根据整体法即可判断BD,令/(x)=0,根据cos(2x+：)=