《二轮复习专题：数列通项公式的方法》教学设计.docx

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1、二轮复习专题：数列通项公式的方法教学设计一、教学目标，1、要求理解数列通项公式的意义,掌握等差、等比数列的通项公式的求法；2、掌握并能熟练应用数列通项公式的常用求法:公式法、累加法、累乘法、由和求通项以及加数构造等比的方法。3、通过对例题的求解引导学生从中归纳相应的方法，明确不同的方法适用不同的前提、形式，使学生形成解决数列通项公式的通法。4、感受知识的产生过程，通过方法的归纳，形成事物及知识间联系与区别的哲学观点。二、教学重难点：重点：数列通项公式的常见求法难点：加数构造等比的方法的归纳和应用，以及针对形式的不同恰当选择通项公式的求法。三、教学手段与方法教学采用导学案教学模式，启发、引导、归

2、纳的方法。突出学生的主体地位，充分发挥学生的学习自主性，教师引导学生分析例题及变式，并由学生归纳得到相应方法适用的形式特点，从而形成解决该类问题的通法。四、教学过程（一）基础知识梳理1、数列%的常用表示方法：,O2、通项公式：即项与项数间的关系。3、等差数列的通项公式：o等比数列的通项公式：。4、递推公式所谓递推公式即项与项间的关系，多为相邻两项差或商间的关系（或为常数或为与含项数的表达式形式）,5、数列。“的前项和Sn=S“t=“与Sf1的关系：（二）例题分析方法一、公式法例1已知数列%中=1,。一%=2,求”（2）已知数列3”中q=1,an=2rt.1,求明方法二、迭加法例2已知数列*中=

3、3,aM+I=an+nf求a1t变式：己知数列中=1,at1-an=32n-求明小结：迭加法求通项，其递推公式往往具有。-。=/()形式。方法三、迭乘法Z.2n例3已知数列%中q=，。+1=-Cin,求a3n+变式：已知数列中。1=1,an=na11,求an小结：迭乘法求通项，其递推公式往往具有/形式。方法四、构造法例4已知数列%中/=1,n+1=2an+1,求明变式：己知数列“中=1,an=T-3,求明例5已知数列%的前项和S=n+n,求明变式1：己知数列%满足“=5S”-3,求知变式2：己知数列”中,=1且=5S“-3S,i，求*小结：由数列前n项和S,求通项公式的步骤(Dn=I时，由N=S1求出,可直接由SfI和3的关系(2)nN2%时，=S-Sa求通项公式。要注意验证为是否适合n22时明=S“一S,1(三)练习：1、数列1,-,-,-1的一个通项公式为()2342、己知数列%中，=2,an+1=an+1n(1+-),则”=(n3、已知数列ft的前n项和SfI满足=S,S,(2),且叫=一1,则数列“的通项公式为。五、课堂小结1、这节课我们归纳总结了哪些求数列通项公式的方法？2、每一种方法适用的对象有什么结构特征？3、每一种方法具体的解题步骤是什么？六、课后作业完成练习册上对应练习七、板书设计课题例1例3例4例5例2变式变式变式1、2八、教学反思