人教版九年级上册 21.2 十字相乘法解一元二次方程 讲义.docx

《人教版九年级上册 21.2 十字相乘法解一元二次方程 讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册 21.2 十字相乘法解一元二次方程 讲义.docx（2页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、十字相乘法一、回顾+3x+2=X2+x-2=X-2=-3x+2=X2+(a+b)x+ab=(x+2)(x+1)=.(x+2)(x-1)=.(x-2)(x+1)=(x-2)(x-1)=(x+)(x+)=二、新知形成(一)二次项次数为1的二次三项式的因式分解一般地，由多项式乘法，(x+Q)(x+b)=x2+(+b)x+b,反过来，就得到X2+(+b)x+Qb=(x+)(x+b)也就是说，对于二次三项式f+p+qf如果能够把箪等项q分解成两个因数么b的积，并且。+匕等于一次项的系数p,那么它就可以分解因式，即X2+px+q=x2+(+力)x+=(x+.)(x+b),运用这个公式，可以把某些二次项系数

2、为1的二次三项式分解因式。二、典例分析例1、分解因式(1)f+4x3(2)3x+2(3)+6x-7(4)2x3(5)x2-5x+6=0;(6)x2+10x-11=0.(7)x2+4x+3=0;(8)x2-2x-3=0(9)2-6x+5=0(10)x2-x-12=O(11)x2-7x10=0(12)x2+2x-99=0(13)X2-5x-6=O(14)(x+1)(x+3)=15(1)2x2-7x+3=0(4)2x2+15x7=O(7) 6-11y-10=0(8) 2x2-35x+5=O(9) 2x2-5x=-2例2若一元二次方程。一1)/+37/%+(m2+36-4)=0有一个根是0,则2的值是？(二)二次项次数不为1的二次三项式的因式分解例2、解方程(2)6x2-7x-5=0(3)2x2-5x-3=O(5)3a2-8+4=0(6)5x2+7x-6=0例3已知3/一7盯一2V=o,求证：=4yc3x=-5y.