大单元备课切线教案.docx

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1、课改示范教案课题27.2.3切线(1)内容来源华东师大版九年级数学下册课型GI新授课口复习课口讲评课其他课目标确立依据课标分析了解切线的概念；探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线。教材分析本节课的内容是华东师大版数学九年级下册第27章圆的第二部分与圆有关的位置关系中的第三课时。圆是几何学习中的重点难点，尤其是切线的相关知识是中考中的热点与难点。本节课主要目的就是引导学生掌握切线的判定定理及性质定理，并且从整体上加强对切线的认识及提升分析问题的能力。学生综合分析问题解决问题的能力在现阶段还有待提升。所以在课堂教学中，让学生经历观察、猜想、推理等过

2、程，通过课堂研讨、合作交流培养学生自主学习，主动获取知识的能力.学情分析本节课是在学生已经学习直线与圆的位置关系的基础上进行教学的。对于学生来说，知识的灵活应用及综合分析问题的能力并不是太高,尤其是分析问题的经验和方法的总结感悟方面还很欠缺。因此，在教学中需要学生己有的知识经验和思维方式的支撑。所以我在设汁这节课时，选取了能够让学生一题多解、一题多变、多题归一的题目去研究。可以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会。一题多变的题目可以促进学生探索能力的提高，使学生的解题思路得到了拓展，解题能力也得到了很大提高。学习目标1通过探究，得出切线的判定定理，能够运用切线的判定定

3、理解决问题.2.知道切线的性质定理，并能运用切线的性质定理解决问题.重点：运用圆的切线的判定定理和性质定理进行证明与计算.评价任务学生能回答对课堂上提出的问题，积极参与课堂小组活动就给予鼓励和表扬。教学环节教学活动评估要点一、问题导学、情景导入(1)用一根细线系一个小球，当你快速转动细线时，小球运动形成一个圆，突然这个小球脱落，沿着圆的边缘飞出去，你知道小球顺着什么方向飞出去吗？(2)下雨天，快速转动雨伞，雨伞上的水珠是顺着什么方向飞出去的？二、自主学习、结构预习自学指导1：切线的判定定理阅读课本本课时前5段的内容，完成下面问题.如图，OA是。的半径，记为r,过点A作直线1_10A.12 .由

4、图可知，对直线1上除点A外的任何一点P,必有OP0A,即点P在圆外，从而直线与圆只有一个公共点，所以直线1是圆的.3 .设点0到1的距离为d,则d与r的等量关系是,由此我们可知直线1是。0的.【归纳总结】切线的判定定理：经过圆的半径的且于这条半径的直线是圆的切线.【讨论】你有哪几种方法判断一条直线是圆的切线？自学指导2：切线的性质定理活动自评：。优。良。差小组互评：口积极发言,分析到位口勇于表现,但有所偏差口叙述有误,继续努力全班评价：1点评学生回答是否正确2.声音是否洪亮阅读课本本课时第6段至“练习”之前的内容，完成下面问题.如图，直线1是。0的切线，则圆心0到直线1的距离_半径，若A为切点

5、，则半径OA就是圆心0到直线1的,即10A.【归纳总结】切线的性质定理：圆的切线经过的半径.三、自学检测、发现问题1 .下列直线中一定是圆的切线的是（）小组评价：（点评组员表现：声音、语言、知识等）评价标准：3 .书写干净整齐1分4 .能得出正确结论2分A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆的直径端点的直线2 .如图,AP切。0于点A,AB是。0的直径.若NABP=40,则/APB=.四、问题引领、合作学习题组一：切线的判定1.如图，评价标准：5 .回答问题声音洪亮1分6 .能够准确说出解题思路2分7 .证明过程思路清晰有条理4分8 .书写干净整齐

6、1分AB是。0的直径,P为圆上一点,C为AB延长线上一点，PA=PC,ZC=30o求证：CP是。0的切线.（提示：连半径证垂直）评价标准：1 .声音洪亮,能够积极参与小组交流1分2 .能准确说出解题思路2分3 .能得出正确结论2分教师课下面对面点评作业完成情况、正误情况及错因，并带领学生再次回顾本节课的知识点，帮助学生建立知识结构体系。评价标准：1 .书写干净整齐1分2 .能够正确作出辅助线1分3 .能够准确说出解题思路2分4 .证明过程思路清晰有条理4分已知OC平分NAOB,D是OC上任意一点，OD与OA相切于点E.求证：OB与。D相切.（提示：作垂直证半径）【方法归纳交流】证明一条直线是圆

7、的切线，当已知条件中直线与圆有公共点时，连结过公共点的半径，然后证明这条半径与直线题组二：切线的性质定理的应用ABC的边AC与。0相交于C,D两点，且经过圆心0,边AB与Oo相切，切点为B.如果NA=34,那么NC等于（）A.280B.33C.34D.56【方法归纳交流】利用切线的性质定理解题时，通常连接过切点的半径，构造三角形五、拓展延伸如图,AC与。0相切于点C,AO交。0于点B,已知AB=I,AC=3,求。0的半径.课堂小结这节课你学习了什么？有何困惑？与同伴交流，在学生交流的基础发言的基础上，教师归纳总结。让学生理解“为何学”和“学到了什么”最好由学生归纳总结板块的学习成效，作业设计1

8、,2号：课本52页3题56页11题3,4号：课本52页2、3题训练或作业评价：（点评作业完成情况、正误情况及错因）作业反馈典型错例1 .第2、3题：学生思路不够清晰，书写混乱；角用三个大写字母表示时不能正确书写。2 .第11题：正确作出辅助线是关键，灵活运用所学知识是解题重点。此题错误率比较高，同学分析原因、解决疑问，教师点拨、总结板书设计27. 2.3切线第1课时切线的性质定理与判定定理1 .切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。符号语言：2 .切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。符号语言：教学反思整节课都本着“注重学生能力的培养”为出发点,运用多媒体课件，利用多种评价方式，合理的设计课堂结构和问题,为了降低难点，解决重点,在本节课的教学中侧重学生独立思考，相互补充,小组合作去发现规律,总结规律,通过具体例题的分析，对比，最后得出两种辅助线的添加方法,最后总结本节课的重点。取得了较好的教学效果。在教学中还存在以下的遗憾与不足：1：时间安排不合理，前面自学环节时间过长，有点“前松后紧”。2.给学生思考的时间不够充足，学生的个体思维，聪明才智还没有完全发挥。3.课堂发言不够大胆，学生的积极性还没有完全调动起来。