幂的运算实验班检测题.docx

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1、嘉的运算实验班检测题2012.2姓名：得分：(1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分)1、计算(-2)100+(-2)99所得的结果是()A、-2B、-2C、2D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有()(1)a2m=(am)2；(2)a2m=(a2)m；(3)a2m=(-am)2：(4)a2m=(-a2)m.A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是()A、2+3y=5xyB、(3x2y)3=-9x6y3CD、(-y)3=3-y34、a与b互为相反数，且都不等于0,n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()Aar与bB、a2”与b?nC、a2n+1与b2n+1D、a?

2、n-1与b?nF5、下列等式中正确的个数是()(1)a5+a5=a10;(-a)6(-a)3a=a10;-(-a)5=a2;(4)25+25=26.A、0个B、1个C、2个D、3个6、计算：23=；(-a2)3+(-a3)2=.7、若2rn=5,2n=6,则2+2n=.8、已知3x(xn+5)=3xn+1+45,求X的值.9、若1+2+3+.+n=a,求代数式(ny)(xn1y2)(xn2y3).(x2yn1)(xyn)的值.10、已知2x+5y=3,求4*32丫的值.11、已知25210n=5724,求m、n.12、已知ax=5,ax+v=25,求a*+aY的值.13、若Xrn+2n=i6,

3、Xn=2,求Xrn+n的值.14、已知IOa=3,10=5,IOV=7,试把105写成底数是10的幕的形式15、比较下列一组数的大小.8131,2741,96116、如果a2+a=0(a0),a2005+a2004+12fi(g.17、已知9i-32n=72,求n的值.18、若(anbmb)3=as,求2rn+n的值.19、计算：a-5(an+1b3m-2)2+(a1bm-2)3(.b3m2)20若x=3a1y=-,当a=2,n=3时，求a11-ay的值.21、已知：2X=4Y+1,27y=3x1,求xy的值.22、计算：(a-b)m+3(b-a)2(a-b)m(b-a)523、若(am+1b

4、n+2)(a2n-1b2n)=a5b3,则求m+n的值.24、用简便方法计算：(1) (2)242(2) (-0.25)12412(3) 0.52250.125(4) O23S3错题提炼：1、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时，而她在下坡路上平均速度是12千米/时.小颖上坡、下坡各用了多长时间？若设小颖上坡用了X小时，下坡用了y小时，则可列出方程组为.2、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形的面积为1,且正方形与正方形面积相等，那么正方形的面积

5、为.3、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为s,按此规律推断，以s,n为未知数的二元一次方程为S=.0000000OO00000004、某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回.假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是里/小时.5、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程.B工程的工作量比A工程的工作量多25%,甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天.为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几

6、天后，又调丙队与甲队共同完成A工程.问乙、丙二队合作了多少天？6、（2011娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价和“提高电价分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.7、（2011

7、长春）在长为IOm,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.8、长江航道两旁城市相距240km,一艘轮船顺流而下需4h,逆流而上返回需6h,设船在静水中速度为Xkmh,水速为ykmh,依题意列方程组.9、（2011台湾）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元.李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每颗X元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（）A、B、C、D、10、从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,

8、平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分.若设从甲地到乙地的坡路长为Xkm,平路长为ykm,那么可列方程组为.11、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用蒙筐59个，扁担36根，若设抬土的学生为X人，挑土的学生为y人，则可列方程组.12、（2007雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是X米/秒，乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是.13、如图，三

9、个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）SxzxCff1zXffiAZVkoF1Az，SS(I)(2)A、3个球B、4个球C、5个球D、6个球答案与评分标准一、选择题(共5小题，每小题4分，湎分20分)1、计算(-2)100+(-2)99所得的结果是()A、-2B、-2C、2D、2考点：有理数的乘方。分析：本题考查有理数的乘方运算，(-2)wo表示100个(2)的乘积，所以(-2)=(-2)99(-2).解答：解：(-2)1+(-2)=(-2)99(-2)+1=2.故选C.点评：乘方是乘法的特例，乘方

10、的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次基是正数；-1的奇数次幕是-1,-1的偶数次幕是1.2、当m是正整数时，下列等式成立的有()(1)a2m=(am)2；(2)a2m=(a2)m；(3)a2m=(-am)2：(4)a2m=(-a2)m.A、4个B、3个C、2个D、1个考点：哥的乘方与积的乘方。分析：根据基的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性.解答：解：根据哥的乘方的运算法则可判断(1)(2)都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以(3)a2m=(-am)2正确：(4)a2m=(-a?)rn只有rn为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以(1)(2)(3)正

11、确.故选B.点评：本题主要考查哥的乘方的性质，需要注意负数的奇数次哥是负数，偶数次哥是正数.3、下列运算正确的是()A2+3y=5yB、(-3x2y)3=-96y3C、D、(-y)3=3-y3考点：单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。分析：根据哥的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可.解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为(-32y)3=-276y3,故本选项错误；C、，正确；D、应为(-y)3=3-32y+3xy2-y3,故本选项错误.故选C.点评：(1)本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需

12、要熟练掌握性质和法则；(2)同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.4、a与b互为相反数，且都不等于0,n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A、ar与bnB、a211与b?nC、a2n+1与b21D、a?n一1与-b?n一】考点：有理数的乘方；相反数。分析：两数互为相反数，和为0,所以a+b=0.本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0,若为0,则两数必定互为相反数.解答：解：依题意，得a+b=O,即a=-b.A中,n为奇数，an+bn=O;n为偶数，ar+bn=2an,错误；B中，a2n+b2n=2a2n,错误；C中，a2n+1+b

13、2n+1=0,正确；D中，a2n1-b2n1=2a2n1,错误.故选C.点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质.注意：一对相反数的偶次基相等，奇次幕互为相反数.5、下列等式中正确的个数是()(1)a5+a5=a10:(-a)6(-a)3a=a10;-a%(-a)5=a20;(4)25+25=26.A、O个B、1个C、2个D、3个考点：哥的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幕的乘法.分析：利用合并同类项来做；都是利用同底数幕的乘法公式做(注意一个负数的偶次幕是正数，奇次鼎是负数)；利用乘法分配律的逆运算.解答：解：Va5+a5=2a5,故的答案不正确；V(-a)6(-a)3=(a)9=-a

14、9,故的答案不正确；(3)V-a4(-a)5=a9,故的答案不正确；(4)25+25=225=26.所以正确的个数是1,故选B.点评：本题主要利用了合并同类项、同底数幕的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化.二、填空题(共2小题，每小题5分，满分IO分)6、计算：x2x3=X5；(-a2)3+(-a3)2=O.考点：哥的乘方与积的乘方；同底数昂的乘法。分析：第一小题根据同底数基的乘法法则计算即可；第二小题利用幕的乘方公式即可解决问题.解答：解：23=5;(-a2)3+(-a3)2=-a6+a6=0.点评：此题主要考查了同底数幕的乘法和幕的乘方法则，利用两个法则容易求出结果.7、若2=5,2n

15、=6,则2+2n=180.考点：哥的乘方与积的乘方。分析：先逆用同底数幕的乘法法则把2+2n=化成2m2“2n的形式，再把2=5,2r1=6代入计算即可.解答：解：2m=5,2n=6,2m+2n=2m(2n)2=562=180.点评：本题考查的是同底数幕的乘法法则的逆运算，比较简单.三、解答题(共17小题，满分。分)8、已知3x(xn+5)=3xn+1+45,求X的值.考点：同底数幕的乘法。专题：计算题。分析：先化简，再按同底数塞的乘法法则，同底数辕相乘，底数不变，指数相加，即aan=am+n计算即可.解答：解：31+n+15=3n+1+45,/.15x=45,x=3.点评：主要考查同底数幕的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.