第29讲 平面向量的概念与线性运算 (2).docx

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1、第29讲平面向量的概念与线性运算一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1.（2023上饶一模）已知mb是不共线的向量，OA=a-b,OB=2a-b,OC=a-2b,若A,B,C三点共线，则九M满足（）A.A=JiiSB.2=+3C.=-2D.=22.在AABC中，若加=2施,AN+CN=0f贝J（）A.MN=AB+ACc前T危一沙B.77=AB7AC5oD.MN=yACAB633.若。为aABC所在平面内一点，且反?=3诙，则（）A.AD=AB-ACC.AD=AB+ACB.AD=B+ACD.AD=AB-AC4. （2023承德期中）在梯形ABCZ）中，ABCDfAB=2CDf正是边CD上的点，且

2、CE=若记A=,AD=by则彷等于（）2A.-a+b4C.a-b2B.q+b21D.铲+能5. （2023-平顶山质检）在448C中，D,P分别为BC,AD的中点，且而=*t4C,则+等于（）1A-3C.-2B.gD.T二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）6. 已知向量公是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使。，力共线的是（）A.2。-3b=4e且a2b=2eB.存在相异实数九，使痴一。=0C.m+M=O（其中实数3，y满足x+y=O）D.已知在梯形48Co中，AB=a,CD=b7.如图，四边形ABCO为梯形，其中ABCO,AB=2CDfM,N分别为AB,C。的中点，则下列结论正确

3、的是（）A.AC=AD+ABB.MC=AC+BCC.M7=Ab+ABD.BC=AD-AB8 .已知向量。，方是同一平面内的两个向量，则下列结论正确的是（）A.若存在实数九使得=觞，则与。共线9 .若。与力共线，则存在实数2,使得b=相C.若。与b不共线，则对平面。内的任一向量c,均存在实数九,使得C=abD.若对平面内的任一向量c,均存在实数,使得C=+砂，则a与b不共线10 （2023宜春二模）如图，在四边形ABCO中，AB/CD,AB1AD,AB=IAD=2CD,E是BC边上一点，且就=3式，尸是AE的中点，则下列关系式正确的是（）A.BC=-AB+ADC. BF=（第9题）B.AF=AD

4、D. CF=ABAD三、填空题（精准计算，整洁表达）11 .（2023山西模拟）已知不共线向量,，AB=ta-b（tR）fAC=2a+3b,若A,B,C三点共线，则实数f=.12 .如图，有5个全等的小正方形，若防=XA1+）酢，则x+y=（第11题）13 .如图，在平行四边形ABCQ中，E和尸分别是边。和BC的中点，AC=AE-AFf其中九R,则2+z=,（第12题）四、解答题（让规范成为一种习惯）14 .已知mb是不共线的两个非零向量.（1）若次=2a-b,OB=3a+bfOC=a-3b,求证：A,B,。三点共线;（2）若8。+妨与履+2）共线，求实数Z的值.15 .（1）（2023.龙岩二模）已知A,B,C三点不共线，若比=3，E为线段A。的中点，且盘=X魂+），危，求x+y的值；（2）（2023枣庄统考）如图，在AABC中，点O,E是线段BC上两个动点，且AD-AE=xAB+yACf求的最小值.y（第14题）15.如图，已知M,N分别是aABC的边3C,AB上的点，且BM=3BCAN=AB,AM交CN于点、P.(1)若翁/=商务+)，危，求xy的值；(2)若4B=4,AC=3,ZBAC=60of求助前的值.(第15题)