小学奥数中的逻辑类问题解题思路.docx

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1、小学奥数中的逻辑类问题解题思路在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。本次介绍利用列表法求解逻辑问题。例1刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、

2、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。例2甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影;（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？分析与解：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小

3、画家。由此可得到下表：因为甲是小画家，所以由（3） （4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。例3：张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；（2）在北京工作的不是教师；（3）在上海工作的是工人；（4）席辉不是农民。问：这三人各住哪里？各是什么职业？分析与解：与前面的例题相比，这道题的关系要复

4、杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系。三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表。我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件(1)得到表1,由条件(4)得到表2,由条件(2) (3)得到表3。因为各表中，每行每列只能有一个“所以表(3)可填全为表(4)o因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。再由表4知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，表1可填全为表5。对照表5和表4,得到：张明住在上海是工人，席辉住在天津是教师，李刚住在北京是农民。练习题1 .甲、乙、丙分别是来自中国、

5、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？2 .徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。(1)电工只和车工下棋；(2)王、陈两位师傅经常与木工下棋；(3)徐师傅与电工下棋互有胜负；(4)陈师傅比钳工下得好。问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种?3 .李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：(1)顾锋最年轻；(2)李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；(3)体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；(4)顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；(5)刘英与语文老师是邻居。问：各人分别教哪两门课程？4 .A, B, C, D分别是中国、日本、美国和法国人。已知：(1) A和中国人是医生；(2) B和法国人是教师；(3) C和日本人职业不同；(4) D不会看病。问：A, B, C, D各是哪国人，5 .小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项，现知道：(1)小亮不在一小；(2)小红不在二小;(3)爱好足球的不在三小；(4)爱好围棋的在一小，但不是小红。问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么?