3 小数的意义和性质·小数的产生和意义.docx

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1、广州开心教育科技股份有限公司GLANGIIIOl 8IIGHT IDUCATION (IISCK AND 1KONOLOGV CO .LO龙快乐中天其心智!小数的意义和性质小数的产生和意义1展示信息，引出新课师：同学们，今天老师第一次给大家上数学课，老师很想和大家交个朋友，先自我介绍一下吧，我姓李，大家可以叫我李老师，下面是我的个人资料：（课件出示：）李老师个人资料性别男身高1. 74 m体重68.5 kg兴趣爱好每天用0.5小时练习书法师：1.74 m是多高？ 68.5 kg有多重？ 0.5小时是多长时间？生 1： 1.74 m 就是 174 cm。生2： 68.5 kg就是比68 kg还多

2、半kg。生3： （）.5小时是1小时的一半。生4： 0.5小时就是30分钟。师：课前大家已经收集了许多关于小数的资料，谁来介绍一下？（学生在视频展示台前介绍）生1： 1本数学练习本0.5元，1支铅笔0.4元。生2：篮球运动员姚明身高2.26 m0生3：也:界最高峰 珠穆朗玛峰海拔8844.43 m。生4：每个人的正常体温都略有不同，但一般在36.5 到37 左右。生5：南京长江二桥全长2.938 km。师：这些信息都是用小数来描述生活中的一些事情，反映一些现象。看来，同学们对小数已经有了一些认识。对于小数，你们有什么问题吗？生1：我想知道小数的来源，小数有什么用。生2：小数怎么读？生3：小数的

3、意义是什么？2研讨探索，揭示意义（1）介绍小数的产生。师：同学们会用米尺测量我们黑板的长度吗？生：（齐答）会！（几位学生到黑板前测量）师：（微笑着）测量的结果怎样？生1：测不出准确的结果。生2：测得黑板的长度是4 m多一点。生3：量得4 m以后，剩下的长度用米尺测量不出来。师：人们在进行测量和计算的时候，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。（教师板书课题：小数的产生和意义）（2）初步认识小数的意义。师：如果现在要继续测量下去，得到准确的结果，应该怎么办呢？（做惊讶状）也16接广州开心教育科技股份有限公司GUARG7HOV tRIGI f DUCATIO IfSCV A、D TfHO

4、LOGV CO 1TD城快乐中开龙心智!生1：换一把短一点的尺子来测量。生2：把1 m平均分成10份后再来测量。师：现在把1 m平均分成10份（课件演示），每一份是多长？生：每一份长1dm。1 1一m, 一 m师：把1 m平均分成10份，每份长是1 dm,也就是l l 还可以写成0.1 m。（介绍小数点，指导学生读写0.1）师：用分米作单位去测量剩下的部分，结果会怎样？生：剩下的部分长度为3 dm多一点，也就是0.3 m多一点。师：多出的长度用分米作单位能测量吗？该怎么办呢？生1：不能测量。生2：用更短的尺子来测量。生3：把1 dm再平均分成10份后继续测量，也就是把1 m平均分成100份去测

5、量。1m师：把1 m平均分成10（）份，每份长是1 cm,就是10 ,也就是0.01 m。用厘米作单位去测量剩下的部分，情况怎样？生：剩下的部分长约5 cm,也就是0.05 m。师：如果用小数来表示黑板的长度，应该是多少？生1：应该是4.35 m。生2：黑板的长度大约是4.35 m,因为4.35 m后面还有剩余，所以这个长度是近似数。师：对！如果把1 m平均分成1000份，每一份是多长？用小数如何表示？ 3份呢？生：每一份是0.001 m, 3份就是0.003 m。师：如果把1 m平均分成100份，每1份长多少？用小数如何表示？（学生回答）（3）教学教材第3233页例lo师：把1 m平均分成1

6、0份，表示这样的1份或几份可以用十分之几来表示，也可以写成零点几米。把1 m平均分成100份，表示这样的1份或几份用几分之几来表示？也可以写成多少米？把1 m平均分成1000份呢？下面我们来研究这个问题。（课件出示例1图）师：你能根据例1的第一幅图填一填、说一说吗？3n7生1：把1m平均分成10份，表示这样的3份是3 dm,可以写成1。,也可以写成0.3 m。7/77生2：把1m平均分成10份，表示这样的7份是7 dm,可以写成l ,也可以写成0.7 m。师：这些分数的分母是多少？小数的小数点右边有几位？生：这些分数的分母都是10,小数点右边只有一位。（教师根据学生的回答指出：这些小数都叫一位

7、小数）师：通过刚才的学习，你认为在什么情况下用一位小数来表示？生：分数的分母是10,这样的小数是一位小数。师：把1m平均分成10份，这样的一份或几份表示十分之几米，可以用像0.1 m、0.7 m等这样的一位小数来表示。名快乐中开其心智!广州开心教育科技股份有限公司Cl AG7HOl aGHT (DU( ATIOS *Clf S l KD TrHKOLOG C O .1TD那大家说一说教材第32页例1的第二幅图的含义吧！（板书：一位小数、十分之几）4m生1：把1m平均分成100份，表示这样的4份，可以写成10 ,也可以写成0.（）4m8m生2：把1 m平均分成100份，表示这样的8份，可以写成1

8、0 ,也可以写成0.08 m。师：把1 m平均分成100份，这样的一份或几份表示百分之几米，可以用像0.01 m、0.04 m、0.08 m等这样的两位小数来表示。（板书：两位小数、百分之几）师：猜一猜，把1 m平均分成1000份，会得到什么样的分数？如何改写成小数？生1：把1 m平均分成1000份，会得到千分之几，写成小数是零点零零几。生2：把1 m平均分成1000份可以得到三位小数。（教师板书：三位小数、千分之几）师：谁能举出一个三位小数，并说一说是千分之几？生1： 0.001,是千分之一。生2： 0.008,是千分之八。生3： 0.012,是千分之十二。生4： 0.125,是千分之一百二

9、十五。师：你们讲得真好，老师为你们骄傲！（4）比较概括，归纳意义。师：把1个整体平均分成10份、100份、1000份这样的1份或几份可以用分母是儿的分数表示？这些分数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？（学生回答）师：通过上面的学习，你对小数有了一定的了解了吧，把你对小数的了解向同学们介绍一下。（学生小组内交流对小数的理解，师生共同归纳得出结论）师：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是（）.1。同理，两位小数的计数单位就是0.013巩固练习师：现在我们来检查一下，看看同学们对今天的知识掌握得如何。看教材第33页“做一做”。试着写

10、一写。（学生独立完成，师生一起核对答案）4全课小结师：今天这节课学习了小数，你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？龙快乐中天龙心智!师：如果先猜有8只鸡和（）只兔，就有16只脚；再猜有7只兔和1只鸡，就有18只脚；然后，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。如果先猜有8只兔和0只鸡，这样就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（教师按照顺序点击课件,逐步完成上表）师：按顺序列表的方法，也就是用列表法解决了这个问题。请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同桌交流。（学生交流）师：同学们，看到你们说得那么高兴，老师都想听了。谁愿意把你的发现跟大伙说说？生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。生2：我发现

11、每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数就增加2。生3：我发现鸡和兔的总只数没有变。生4：我发现每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数就减少2。师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔，减少1只鸡，脚的总只数增加2；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2。这个2是怎么来的呢？生：因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，1只兔比1只鸡就多出了 2只脚，也就是用42 = 2算出来的。师：看来大家都有一个会思考的大脑。通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？生：当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还是有研究新方法的必要。（1

12、）假设全是鸡的情况。师：我们先从表格中右起的第一列开始，8和0是什么意思？生：就是有8只鸡和。只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。师：实际脚的只数是26,这样笼子里就多出了 10只脚，该怎么办呢？生：用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔，减少1只鸡，脚的只数就会增加2。所以应该增加5只兔，脚的只数才能变成26,即10里面有5个2。师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一位学生板演）师：同学们都写完了吗？多聪明啊！这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。生：（对着自己写的算式说想法）假设笼子里全是鸡，就有2X8=16 （只

13、）脚，而笼子里实际有26只脚，这样就多出了 26-16=10 （只）脚，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有102=5 （只）兔，鸡的只数就是85 = 3 （只）。师：说得多好哇！记得最后写上答语。（2）假设全是兔的情况。师：我们再回到表格中，看看左起第一列中的8和。是什么意思？生：假设笼子里全是兔。师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。（学生边讨论边写算式，教师指名板演）师：这是一位同学写的算式，我们现在来听听他是怎么想的。生：假设笼子里全是兔，就有4X8 = 32 （只）脚，这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了 3226

14、 = 6 （只）。1只鸡比1只兔少2只脚，这样就有62 = 3 （只）鸡，也就知道有83 = 5 （只）兔了。（课件演示：“假设法”中假设全是兔的情况）师：在列表的基础上，我们想到了两种计算方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。生：假设法。3反馈提高，巩固练习师：通过以上学习，现在我们可以顺利地解决“鸡兔同笼”的数学问题了，接下来我们来做练习。广州开心教育科技股份有限公司GUANGXOIJ B*GH1 KDUCT1ON ECCK AND TICHMOI.OGY CO.LTD（1）教材第105页“做一做”第1题，学生读题。师：你认为“龟鹤

15、问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？生：龟相当于兔，鹤相当于鸡。（学生独立完成，教师展示学生作业，并指名说说思路）师：看来这类问题我们不只局限于算鸡和兔的只数问题上，只要能用解决“鸡兔同笼”问题的方法来解答的问题都可以统一叫“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的解决“鸡兔同笼”问题的方法，解决生活中遇到的一些实际问题。（2）学生完成“做一做”第2题。师：这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？生：大船相当于“兔”，小船相当于“鸡二（学生独立完成，集体讲评）4课后小结师：同学们，今天我们解决了 “鸡兔同笼”的问题，大家都学会了吗？方法都理解了吗？大家回去把我们开始上课时提出的孙子算经里面的问题解决一下，好吗？今天我们的课程就到这里，下课。址：广州市天河区中山大道西29