第7章 专题强化10 碰撞模型的拓展.docx

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1、专题强化十碰撞模型的拓展【目标要求】1.会分析、计算“滑块一弹簧”模型有关问题2理解“滑块一斜（曲）面”模型与碰撞的相似性，会解决相关问题.题型一“滑块一弹簧”模型1 .模型图示4r,18777777777777777777777777y7/水平地面光滑平行且光滑的水平杆2 .模型特点（1）动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒.（2）机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.（3）弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小（相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能）

2、.（4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（相当于刚完成弹性碰撞）.m11（2023江西南昌市模拟）如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为附和加2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上.现在使甲瞬间获得水平向右的速度0o=4ms,当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短.下列说法中正确的是（）%甲回Kmo如乙A.此时乙物体的速度大小为1m/sB.紧接着甲物体将开始做加速运动C.甲、乙两物体的质量之比如：m2=1：4D.当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4Ws听课记录：m21（多选）如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为和加2的两物块A、8相连接并静止在光滑的水平地面上.现使A以3

3、m/s的速度向8运动压缩弹簧，4、B的速度一时间图像如图乙，则有（）A.在小白时刻两物块达到共同速度1ms,且弹簧都处于压缩状态B.从口到/4过程中，弹簧由压缩状态恢复原长C.两物块的质量之比如：m2=:2D.在亥时刻A与B的动能之比Eki：&2=1：8听课记录：【例3】(2023.全国乙卷25改编)如图(a),一质量为肋的物块A与轻质弹簧连接，静止在足够长光滑水平面上；物块8向A运动，=0时与弹簧接触，至h=2加时与弹簧分离，碰撞结束,A、3的0/图像如图(b)所示.已知从/=0到F=M时间内，物块A运动的距离为0.36Wo碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求:b-)vR1(a)(1)碰撞过

4、程中，弹簧弹性势能的最大值;(2)碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值.题型二“滑块一斜(曲)面”模型1 .模型图示2 .模型特点(1)上升到最大高度：机与M具有共同水平速度。共，此时机的竖直速度0,=O.系统水平方向动量守恒，/加O=(M+Mo共；系统机械能守恒，wo2=(w)v其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为制的重力势能）（2）返回最低点：机与M分离点.水平方向动量守恒，mvo=mv+Mv2;系统机械能守恒，o2=同疗+夕例2（相当于完成了弹性碰撞）.【例4】（多选）质量为M的带有:光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，

5、一质量也为例的小球以速度如水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，重力加速度为g,则（）A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动C.此过程小球对小车做的功为切。O?2D.小球在圆弧轨道上上升的最大高度为工听课记录：【例5】（多选）（2023山东济南市模拟）如图所示，质量为2kg的四分之一圆弧形滑块尸静止于水平地面上，其圆弧底端与水平地面相切.在滑块P右侧有一固定的竖直弹性挡板，将一质量为1kg的小球Q从滑块顶端正上方距地面1.2m处由静止释放,小球Q恰能沿切线落入滑块P.小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，所有接触面均光滑，重力加速度取g=10ms2.下列说法正确的是（）Q弹性

6、挡板kIA.若滑块P固定，小球。能回到高1.2m处B.若滑块P固定，小球。第一次与挡板碰撞过程挡板对小球的冲量大小为2#NsC.若滑块产不固定，小球。第一次与挡板碰撞前的速度大小为4m/sD.若滑块P不固定，经过多次碰撞后，滑块的最终速度大小为3Ws听课记录：Wi61如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为人=0.3mg小于斜面体的高度）.已知小孩与滑板的总质量为=30kg,冰块的质量为用2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动.重力加速度的大小取g=10ms2.(1)求斜面体的质量;(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？