2024届一轮复习人教A版 直线与平面平行 作业.docx

《2024届一轮复习人教A版 直线与平面平行 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届一轮复习人教A版 直线与平面平行 作业.docx（6页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、课后素养落实（二十九）直线与平面平行（建议用时：40分钟）4组基础合格练一、选择题1 .如图所示，长方体ABCQ-A8GQ中，Efr分别是棱AAI和4办的中点，过E尸的平面EpGH分别交8。和4。于G,H,则G与A8的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行和异面A由题意可知E尸48,，所平面48CO.又平面EFGH平面ABCD=GH,EF/GH,：.GH/ABt故选A.2 .在长方体A88-ABGQ的六个表面与六个对角面（面AA1GC、面ABGG、面AoG5、面88Q1。、面48Cd及面AC0所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B如图所示，结合图形

2、可知AAI平面BC1,AA|平面。G,A平面38DO.34 .已知正方体A8C6AGO,则下面四条直线中与平面A3C平行的是（）A.DB1B.ADC.CDD.ADD如图所示，易知。且A=Z）C,四边形ABCo是平行四边形，5 AiDBC,又4房平面ABC,BcU平面ABIC,4平面431。.故选D.6 .在空间四边形A8C。中，E,尸分别为A8,AO上的点，且AE：EB=AF:rQ=I：4,H,G分别为8C,。的中点，则（）A. 80平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形B. EF平面8CD,且四边形EPG是梯形C. ”G平面AB0,且四边形EFGH是平行四边形D. E平面AoC,且四边形M

3、G”是梯形B如图，由题意，得EFBD,且EF=I80,HG/BD,且HG=T80,:EFHG旦EFHGtJ四边形EFG”是梯形.EFBD,E闪平面BCD,BDU平面BCD,JEF平面BCD,分析知E”与平面AoC不平行.故选B.5 .如图，直线平面,A是平面的另一侧的点，点8,C,Da,线段A8,AC,AQ分别交。于点E,F,G,若BQ=4,CF=4,AF=5t则EG=()B,aat平面A8O=EG,=平面A8O,.,.aEGt即BDEG,，丽=尼=A/,1AFXBD5X420m避AF+FC则EG=AF+c=W=W故B.二、填空题6 .平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面

4、的位置关系是答案I平行或相交7 .如图，ABCo-AIBIG0是正方体，若过4,C,以三点的平面与底面ABG0的交线为I,则/与AC的关系是平行连接4G（图略），AC4Ci,AC平面45GO1,又YACU平面ABiCt平面ABICn平面AiBiCiDi=Z,：.AC/1.8 .如图，尸为口ABCO所在平面外一点，E为4。的中点，F为PC上一点，当以平面PFEBF时，定=.连接AC交BE于G,连接/G,因为阴平面EBF,u平面c,平面附Cr1平面/=尸G,所以雨尸G,诉以竺一公所以FC一GC又因为AQ3C,E为4。的中点，“、,AG_AE_1“、尸I所以GCBC*一,所以FC一1三、解答题9 .

5、如图所示，己知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形,M是线段E尸的中点.求证：AM平面BOE.I证明I如图，记AC与8。的交点为O,连接OE.VO,M分别是AGM的中点，四边形ACM是矩形,EMOAt且EM=Q4,四边形AOEM是平行四边形，：.AM/OE.义OEU平面BDE,AMQ平面8。区,AM平面BDE.10 .如图，E为平行四边形ABCZ）所在平面外一点，P是线段Co的中点，在直线AE上是否存在一点M,使得PM平面BCE若存在，指出点M的位置，并证明你的结论.I解存在点M,如图，当点M是线段AE的中点时,PM平面BCE.证明如下：取BE的中点N,连接CMMN,则MN/AB且MN

6、=%B.又PCA8且PC=I4乱所以MNPC且MN=PC,所以四边形MNCP为平行四边形，所以PMCV.因为PWQ平面BCEfCNU平面BCEf所以PM平面BCE.6组能力过关练11 对于直线加，和平面。，下面命题中的真命题是（）A.如果，U,Ma,小，是异面直线，那么CtB.如果/U,与CC相交，那么川，是异面直线C.如果a,?，共面，那么?D.如果ma,呢/，共面，那么?C对于A,如果mUq,Ma,小，是异面直线，则Q或与a相交，故A错；对于B,如果MU,n与相交，则nt相交或是异面直线，故B错：对于C,如果w-4囱Go1是棱长为。的正方体，M,N分别是下底面的棱A3，BC的中点，P是上底

7、面的棱AD上的一点，AP=*过P，M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD,则PQ=.TMN平面AC,平面PMNr1平面AC=PQ,.MNPQ.,MN/AC/ACt：.PQ/AC.AP=t：DP=DQ=*,PQ=ix专=芈4 .如图所示，已知P是UABCo所在平面外一点，M,N分别是A8,PC的中点，平面心。G平面尸BC=/.AMB(1)求证：/BC(2)MN与平面APD是否平行？试证明你的结论.解(1)因为BCA,BCQ平面R1。，A。U平面RI。，所以8C平面PAD.又因为平面P5C平面以。=/,所以BC/.(2)平行.取PO的中点E,连接AE,NE,可以i正得NEAM且NE=AM.可知四边形AMNE为平行四边形.所以MNAE,又因为MNQ平面APO,AEU平面4尸。，所以MN平面APDC组柘广探索练如图，已知E,F分别是菱形ABCo的边8C,C。的中点，E尸与AC交于点O,点尸在平面ABCO外，M是线段R1上一动点，若PC平面MER试确定点M的位置.解如图，连接30交AC于点Oi,连接0M.因为PC平面MEr，PCU平面%C,平面C平面ME尸=OM,PMOC所以PCOM,所以詈=袋.tr/1VOC1在菱形A8C。中，因为反尸分别为边8C,CD的中点，所以不心=pmOC1又Ao1=OC,所以詈=注=；,故PM：MA=I：3,即点例为线段以上靠近点P的四等分点.