《材料力学》课程教案2.docx

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1、材料力学课程教案2（-）拉伸、压缩的超静定问题主题名称拉伸、压缩的超静定问题课时数1学时学情分析1、知识层面：通过高等数学、大学物理、理论力学的学习，学生己经基本具备了学习材料力学的知识基础，建立了根深蒂固的刚体思维模式，使学生完成从刚体到变形体的转变，从解决静定问题到解决超静定问题的过渡还是有一定难度，需要教师进行适当的引导和系统的讲授。2、心理层面：通过一系列问题的提出，来逐步引导学生，分析出超静定问题的解决办法，符合学生的心理规律和认知特点。教学目标1、了解静定结构和超静定结构的定义和区别，掌握超静定次数的判定方法。2、理解变形协调方程的含义。3、熟练掌握拉伸、压缩超静定问题的求解过程。

2、教学重点1、变形协调方程的建立；2、变形图的绘制；3、超静定问题的求解过程。教学难点1、从力的角度转变到变形的角度建立变形协调方程；2、变形图的绘制。课程资源1、参考书刘鸿文主编.材料力学（第5版）.北京：高等教育出版社，2011：40-42.单辉祖.材料力学（第4版）.北京：高等教育出版社，2016.6.刘海燕,韩斌,水小平编著.材料力学学习指导与解题.电子工业出版社.2014.112、视频课程大连理工大学材料力学中国大学慕课一一2.7拉压静不定问题。j程过骤教藐U 新课引入两杆组成的桁架结构受力如图所示，由于是平面汇交力系，可由静力平衡方程求出两杆内力。如果为了提高构件安全性，再加一个杆，

3、三杆内力还能由静力平衡求出吗？ 新课讲授一、静定结构二、超静定结构和超静定次数三、超静定结构的求解方法 本讲小结这节课通过不断的提问和引导，学习了静定结构和超静定结构的区别，掌握了超静定次数的判定方法，通过具体例子掌握超静定问题的求解过程。思考：超静定问题内力的分配与哪些因素有关？ 课后作业绘制变形图，建立变形协调方程。 预习任务在掌握超静定问题求解方法的基础上，预习装配应力和温度应力。教学评价在教学中，注重采用问题探究式的教学方法和理念，通过讲述过程中设置循序渐进，有内在逻辑性的问题，逐层深入的引导学生掌握重点、突破难点，探寻解决超静定问题的方法。通过这种不断的提问和引导，使同学将新旧知识融

4、合并融会贯通，培养学生建立主动、完善的思维体系。整个教学过程力争做到过程清楚，方法恰当，符合学生的心理规律和认知特点。教学安排新课引入如图所示的两杆组成的桁架结构受力，由于是平面汇交力系，可由静力平衡方程求出两杆内力。如果为了提高构件安全性，再加一个杆，三杆内力还能由静力平衡方程求出吗？新课讲授一、静定结构（一）提出问题1和2两杆组成桁架结构受力如图所示，角度已知，两杆抗拉刚度相同，=E1A11求两杆中内力的大小。（二）分析：求内力=截面法（1截2代3列平衡方程）v=O=FNISina-FN2Sina=0y=0=FmCosa+Fn2Cosa+Fn3-F=O两个方程，两个未知数，可以求解。引出静

5、定结构：约束反力（轴力）可以由静力平衡方程完全求出。二、超静定结构和超静定次数（一）继续提问在现实中为了增加构件的安全性，往往可以多加一个杆，在问题一的基础上在中间再加一个3杆，抗拉刚度为七343，如图所示，求3杆中内力的大小。（二）分析：求内力n截面法（1截2代3列平衡方程）静平衡方程：平面汇交力系，只能列两个平衡方程r=0=FNiSMa-FNzSMa=OEy=OnFNIcoSa+FNma+Fn3-F=O两个方程，三个未知数，解不出。引出超静定结构：约束反力（轴力）不能由静力平衡方程完全求出。超静定次数：约束反力（轴力）多余平衡方程的个数。上述问题属于一次超静定问题。三、超静定结构的求解方法

6、（一）继续提问，引导学生深入思考：超静定到底能不能求解？实际上F一定，作用于每个杆上的力都是确定的。还需再找一个补充方程，材料力学是变形体，受力会引起变形，力和力的关系看不出，先把变形关系找到，再转化成力的关系。（重点）几何方程一一变形协调方程：要找变形关系，关键是画变形图（难点）。节点在中间杆上，左右两杆抗拉刚度相同，角度相同，即对称，因此中间杆仅沿竖直方向产生伸长，确定最终位置。变形后节点还是一点，以切带弧，找到Ah=Ak=AbCos只有满足这一关系，三杆变形才协调，所以称为变形协调方程。物理方程一胡克定律变形关系找到，转化成力的关系，想到胡克定律.EA这种变形与轴力的关系称为物理方程。A

7、二F1=kNJE1A1ExAxCosa及313二FNdE3A3七343将上式带入几何方程，得到补充方程补充方程一由变形协调方程和物理方程得：F_FvyICosaEiAiCosaE3Ay由平衡方程和补充方程联立方程组，得：11FCos1a+2-.3a/4N=Fn2=二-市2Cbs%+-33（二）总结归纳：求解超静定问题的步骤：列静力平衡方程确定静不定次数，列变形协调方程：列物理方程一胡克定律由变形协调方程和物理方程得到补充方程由平衡方程和补充方程联立方程组，超静定问题得以解决。本讲小结通过不断的提问和引导，学习了静定结构和超静定结构的区别，掌握了超静定次数的判定方法，通过具体例子掌握了超静定问题的求解过程。预习任务在掌握超静定问题求解方法的基础上，预习装配应力和温度应力。课后作业图示结构中，假设AC梁为刚体，杆1、2、3的横截面面积相等，材料相同。试求三杆轴力。令令令