一元一次不等式和一次函数一 教学设计.docx

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1、一元一次不等式和一次函数(一)目标导航1 .学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图像，观察图像,进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想.2 .学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集.3 .学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系.课前导学1、课前复习(1)只含有一个,并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.(2)若关于两个变量X,y的关系式可以表示为的形式，则称y是X的一次函数.(3)一次函数的图象是,要作一次函数的图象，只需找到点即可.2、课前预习：请认真阅读课本P5

2、0P51,并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获.a.作出一次函数y=2x-5的图像，根据图像回答下列问题.(1)当X为时，2x_5=0(2)当X为时，2才一50(3)当X为时，2才一5Vo(4)当X为时，2x一53b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想：函数y=-2x-5,当X取哪些值时，y().你还需要画函数图像吗？3、课前学记(课前学习的疑难点、教学要求建议)课堂研讨1、交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数)=依+伙Z?0)

3、的图像是,当履+b0时，表示直线在1轴的；依+bv时，表示直线在无轴的；2、范例学习：先画出图象，然后讨论回答：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4b设X秒后哥哥跑的路程为y1,弟弟跑的路程为丫2二列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的？与同伴交流.3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合.4、巩固练习：(1

4、) 出函数y=gx+3的图像，根据图像回答问题(I)X取什么值时，函数值y等于O(2) X取什么值时，函数值y大于O(3) X取什么值时，函数值y小于O(4)不等式1+3O的解集和函数y=1+3的图像有什么关系？222.已知必二一户3,%=344,当X取何值时，%见?当X取何值时，必%?你是怎样做的？与同桌交流.(两种方法)课外拓展1.课后记(收获、体会、困惑)你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗？2、分层作业(班级：.学生姓名：.)A、必做题(限时10钟，实际完成时间：分钟)一次函数y=-3x+12与天轴的交点坐标是,当函数值大于0时，X的取值范围是,当函数值小于0时，X

5、的取值范围是.一次函数%=-才+3与y2=-3%+12的图象的交点坐标是,当X时，%当时，必V(3)如图2-5-1,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过.千克，就可以免费托运.图2-5-2(4)如图2-5-2,4反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，4反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利.该产品的销售量达到吨时，生产该产品才能盈利？B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中4分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离S千米与行驶时间t小时之间的函数关系.(1)那辆摩托车的速度较快？(2)经过多长时间，甲车行驶到A,B两地的中点？