课时跟踪检测(三).docx

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1、第一部分高考层级专题突破层级二7个能力专题师生共研专题一函数与导数第一讲函数的图象与性质课时跟踪检测（三）函数的图象与性质一、选择题1 .函数7（%）=1三+=怆（33+1）的定义域是（）A.+oB.C.解析：选D要使函数有意义，需，1g(3x+1)0,1Q0,D.0,1)即(X1.2 .已知函数兀0=一1+1。82后+1,则（；）+一的值为（）A.2C.0B.-2D.21og2解析：选A大幻的定义域为（一1,1）,由八一x）1=1一4幻知/E）-I为奇函数，则娘+w）=o,所以娘+m=2.3 .函数y=1n（2-x）的大致图象为（）解析：选A令7U)=1n(2仅|),易知函数7U)的定义域为

2、3-2x0,5.(2019陕西四校联考)已知函数iU)=JIC且五0)+五3)=3,JI2,XW0,则实数的值是()A.1B.2C.3D.4解析：选B由题意知，人0)=2,因为10)+犬3)=3,所以3)=1,所以火3)=Ig(3+4)=1,解得=2.故选B.i+2,26.(2019皖中名校联考)若函数於)=二(0,且。W1)的最大/十IOgoX,x2B.(O,1)U(1,2值是4,则。的取值范围是()A.(0,1)U(1,2C.(0,1)D.(0,1)U(1,炳解析：选C若公1,则函数1+1Og在心2时单调递增，没有最大值，因此必有0a2时，满足fix)f12)=1+1og,2而4E)=X+

3、2在xW2时的最大值是4.因此应有1+1oga2W4,解得0S版.故00,7 .已知函数Kr)=z,、则下列结论正确的是()cos(6+x),XWO,a.函数y(x)是偶函数8 .函数yu)是减函数c.函数yu)是周期函数D.函数次x)的值域为1,+)解析：选D由函数y(x)的解析式，知/(1)=2,/(1)=cos(-1)=cos1,川)关/(一1),则於)不是偶函数.当qo时，段)=f+,则yu)在区间(0,+8)上是增函数，且函数值加)1;当XWO时，段)=cos/则於)在区间(-8,0上不是单调函数，且函数值八r)-1,1,所以函数儿E)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为-1,+)

4、.故选D.8. (2019湖北、山东部分重点中学第一次联考)已知定义在R上的函数/U)满足yU+6)=U),且y=U+3)为偶函数，若7U)在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是()A.火一4.5)勺(3.5)勺(12.5)B.犬3.5)4.5)S(12.5)C.12.5)(3.5)(-4.5)D.3.5)12.5)(-4.5)解析：选B易知函数yu)的最小正周期7=6,yu)的图象关于直线工=3对称，(35)=A2.5),人一4.5)=/(1.5),火12.5)=犬0.5),又於)在(0,3)内单调递减，3.5)A-4.5)0,则g(x)0;当一IaC1时，y(x)O,则g(x)0,由选

5、项可知选A.11. 已知函数凡X)是定义在R上的奇函数，且在区间0,+8)上单调递增,/(1nx)-/1n若97A1),则X的取值范围是()A.(0,jB.(0,e)C.(：,ejD.(e,+)解析：选C函数Kr)是定义在R上的奇函数，*1nx)一(In=(1n力一/(一Inx)=1nx)+finx)=2finx),1nx)-1nJ，5勺U)等价于IA1nX)I勺(1)又“X)在区间0,+8)上单调递增，故兀外在R上单调递增,/.11nx1,解得ve.12. (2019洛阳模拟)若函数4r)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(Dr,都有H-)+yu)=;(2)x,x2R,且XWx

6、2,都有”!守国0.X12(1yx)=sinx;/(x)=-2x3;(S)(x)=1-x；(4)(x)=n(yx2+1+x).以上四个函数中，“优美函数”的个数是()A.0B.1C.2D.3解析：选B由条件(1),得Tu)是奇函数，由条件(2),得加)是R上的单调递减函数.对于，x)=sinX在R上不单调，故不是“优美函数”；对于，危)=一泊既是奇函数，又在R上单调递减，故是“优美函数”；对于，段)=1x不是奇函数，故不是“优美函数”；对于，易知r)在R上单调递增，故不是“优美函数”.故选B.二、填空题13 .若次0=2+2-吆是奇函数，则实数Q=.解析：函数y=2+2rig。是奇函数，.U)

7、+y(X)=0,即2”+2Fg+2x+2t1g=0,(2x+20(1+g)=0,1g=-1,=j.答案:14 .(2019广东百校联考)已知外)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且g(0)=0,当工20时，7U)g(x)=2+2+2x+bS为常数)，则|-1)+以一D=.解析：由7U)为定义在R上的奇函数可知10)=0,所以人0)-g(0)=2+6=0,得=-1,所以y)-g(i)=4,于是五一1)+双一1)=一犬1)+以1)=一伏1)一g(1)=-4.答案：一415 .（2019山西八校联考）已知危）是定义在R上的函数，且满足於+2）=一官，当2WxW3时，7U）=x,则.解析：於+2）=一卷U+4）=於），MO=（I）.又2时,4E）答案：I16 .函数7U）是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式燃Vo的解集为.解析：当x（,图时，y=cosx0.当r（,4寸，y=cosx0.结合y=兀v）,X0,4上的图象知，当IW时，黑又函数）=燃为偶函数，所以在-4,0上，名:。的解集为（苫，-1），所以悬。的解集为（TT）1J（1，2）答案：（一51）U（1,9