171第2课时勾股定理的实际应用.docx

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1、课时作业（八）17,1第2课时勾股定理在实际生活中的应用课堂达标芬实根底过关检测一、选择题1 .如图K81,在水塔0的东北方向32m处有一抽水机站力，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地3,在力，8间修一条直水管，那么水管的长为（）A.45mB.40mC.50mD.56m图K-8-1图K-8-22 .如图K-8-2,小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.如果保持梯子底端位置不变，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m.那么小巷的宽度为（）A.0.7mB.1.5mC.2.2mD.2.4m3 .如图K83,西安路与南京路平行，并且与八一

2、街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口力处，准备去书店，按图中的街道行走，最短的路程为（）A.600mB.500mC.400mD.300m图K-8-3图K-8-44 .如图K84,长方体的长为3,宽为2,高为4,那么从点4到点G的最短路程是（）链接听课例4归纳总结A.41B.53C.9D.35二、填空题5 .如图K85,小明从广场出发先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终点，那么终点与出发点之间的距离是米.图K-8-56 .如图K-8-6,某城市的电视塔U坐落在湖边，数学老师带着学生隔湖测量电视塔力5的高度，在点处测得塔尖点

3、力的仰角N4啰为22.5,沿射线仍前进20Om到达点AQ在点N处测得湖中的倒影点4的俯角刖?为45,那么电视塔4?的高度为mj（结果保存根号）图K-8-67 .如图K-8-7是一个三级台阶的示意图，它的每一级台阶的长、宽和高分别为20dm,3dm,2dmJ,B是这个台阶两个相对的端点，点力处有一只蚂蚁，想到点3处去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶面从点力爬到点6的最短路程是dm.图K87图K888 .如图K-8-8,圆柱的底面周长为4dm,高为2dm,在圆柱的侧面上，过点力和点C嵌有一圈金属丝，那么这圈金属丝的周长最小为dm.三、解答题9 .如图K-8-9,在离水面高度为6米的岸上有人用绳子拉船

4、靠岸，开始时绳子应?的长为10米，此人以每秒0.5米的速度收绳.那么5秒后船向岸边移动了多少米？图K-8-910 .如图K810,一架梯子。长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端。离墙7米.（D这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端月下滑了4米到达点，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？链接听课例2归纳总结图K-8-1011 .如图K811,一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处（点冷出发，小方的平均速度为3米/秒，小朱的平均速度为3.1米/秒,但小朱一心想快，不着方向沿斜线方向）游，而小方直游043方向），两人到达终点的位置相距14米.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，

5、为什么？图K-8-1112 .如图K-8-12,一束光线从y轴上点力(0,1)出发，经过X轴上点C反射后经过点6(3,3),那么光线从点力到点6经过的路程是多少？链接听课例3归纳总结图K-8-1213 .如图1(-813(示意图)，由于大风，山坡上的甲树从点A处被拦腰折断，其树梢恰好落在乙树的根部C处，AB=I米，BC=5米，两棵树的水平距离为3米.在点A处有一只蚂蚁想爬到位于B,C两点之间的D处，其中CD=0.2米，现有两条路径：一条是沿A-C-D的路径爬行，另一条是沿A-B-D的路径爬行，那么它走哪条路径较近？试通过计算说明理由.(参考数据：345.83,436.56)图K-8-13素养提

6、升思维拓展能力提升1建模思想我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何.题意是：如图K814所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，那么该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，那么问题中葛藤的最短长度是尺.图K-8-14图K-81514 如图K-8-15,在Rt2ABC中，NACB=90,AC=6,BC=8,AD是NBAC的平分线.假设P,Q分别是AD和AC上的动点，那么PC+PQ的最小值是()1224A.B.4C.-D.555教师详解详析【课时作业】课堂达标1 .解析B东

7、北方向和东南方向的夹角刚好是一直角，.NAOB=90.又.0A=32m,0B=24m,AB=0A2+OB2=322+242=40(/).应选打2 .解析C梯子号靠在左墙时，根据勾股定理可知梯子的长=2.f+O.7=2.5(.梯子斜靠在右墙时，梯子底端到右墙脚的距离=2.5?-2=1.5(而，所以小巷的宽度=0.7+1.5=2.2.3 .解析B易证ABC0ZDEB,二BD=AC=300k由勾股定理，得BC=5凝不丽=500(加，CD=BC-BD=200in.VC+CD=500zABBD=700m,二最短的路程为500m.应选B4 .解析A将长方体外表展开，利用勾股定理求解.5 .答案100解析如

8、图，过出发点作一条垂线，在构造的直角三角形中，两直角边长分别是60米和80米，故其斜边长为100米.6 .答案1002解析连接AN.易知4ABN是等腰直角三角形，由对称性可知aABN是等腰直角三角形,NAMB=22.5,ZANB=450,ZAMB=ZNAM=22.50,.*.AN=MN=200m.由勾股定理知AN=2AB,.,.AB=AN2=1002m.7 .答案25解析把阶梯看作地毯,展开计算，即(2+3)32+202=25(di).8 .答案42解析将圆柱侧面沿AB剪开并展平，那么得到如下图的长方形.金属丝长度的最小值=AC+AC=2AC=42dm.9 .解：根据题意可知，开始时AB=I二

9、？=8（米），5秒钟后，BC=IO5X0.5=7.5（米）,所以此时AB=T京？=4.5（米），所以8-4.5=3.5（米）,即5秒后船向岸边移动了3.5米.10 .解：（1）由题意得AC=25米，BC=7米，那么AB=25?7?=24（米）.答：这个梯子的顶端距地面24米.（2）由题意得BA=20米，BC=425?2（）2=15（米）,那么CC=157=8（米）.答：梯子的底端在水平方向滑动了8米.11 .解：小方先到达终点，理由如下：在业AABC中，NABC=90,AB=48米，BC=14米，所以AC=丽干5=S7TT7=5丽=50（米），所以小方用的时间为=16（秒），50小朱用的时间为

10、了116.13（秒）.因为1616.13,所以小方先到达终点.12 .解：延长BC与y轴交于点E,过点B作BF1y轴于点F.由题意得点A与点E关于X轴对称，可得E（0,-1）,AC=CE,BF=3,EF=OE+OF=3+1=4.在应ABEF中，根据勾股定理，得BE=S产后=5,那么光线从点到点B经过的路程是C+CB=CE+CB=BE=5.13 .解：过点C作水平面的平行线，过点A作水平面的垂线，两者交于点H.根据题意知，CH=3米.又BC=5米,.BH=4米，那么AH=AB+BH=5米.在以ZXACH中,AC=q32+52=Q5.83（米）,C+CD5.83+0.2=6.03（米）.VB+BD

11、=1+5-0.2=5.8（0,而5.86,03,：蚂蚁沿A-B-D的路径走较近.素养提升1答案25解析解法1：这个圆柱的侧面展开图是一个宽3尺，长20尺的长方形，将5个这样的长方形并排而放，得到一个宽AA=15尺，长AB=20尺的长方形,如图，那么葛藤的最短长度就是这一长方形的对角线长，由勾股定理得A1B=152+20j=25（尺）.解法2：如图，缠绕了五周，将高分成五等份，AC=AC=205=4（尺）.缠绕一周的最短长度=aC+AA=?不下=5（尺）,.缠绕五周的最短长度=5X5=25（尺）.2.解析C如图，TAD平分NBAC点Q关于AD的对称点Q在AB上.当点Q固定时，PC+PQ的最小值是CQ；当点Q在AC上运动时，CQ有最小值，最小值是AB边上的高.由勾股定理，得AB=F宙=10,由三角形ACBC2424的面积公式，得AB边上的高=W,即CQ的最小值为w.应选CAdOD